奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。
1、小明有18个贝壳，小红有14个贝壳。小明再给小红几个贝壳，两个人的贝壳数就会同样多了？
2、王晶有24朵野花，王宁给王晶8朵后，两人野花朵数就相等，王宁原来有几朵野花？
3、姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人钱就同样多了，妹妹原来有多少钱？
4、两堆西瓜，从第一堆中拿6个放入第二堆后，还比第一堆多5个，原来两堆西瓜相差多少？
5、一个书架有两层，如果从上层取10本放到下层，上层还比下层多15本，原来上层比下层多几本书？
6、甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取3个放入乙筐，两筐西瓜个数相同。原来乙筐中有多少个西瓜？
7、如果从甲班调一名学生到乙班，甲、乙两班人数相同。如果从乙班调一名学生到丙班，丙班就比乙班多2人，甲班和丙班相比，哪个班人多？多几人？
8、小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了13支，小浩拿了7支，而小军给了小浩3角钱。问每支铅笔是多少钱？
9、小明心中想到三个数，这三个数的和等于这三个数的积，你知道小明想的三个数都是什么吗？
10、由2，5，0，7四个数字可以组成多少个不同的四位数？
1、把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？
分牌子答案：仔细观察你会发现：
分给小明的牌子号码是1，5，9，13……号码除以4余1；
分给小英的牌子号码是2，6，10，14……除以4余2；
分给小芳的牌子号码是3，7，11……除以4余3；
分给小军的牌子号码是4，8，12……除以4余0；（整除）
因此，试用4除73看看余几？73÷4=18……余1，可见73号牌子会落到小明手里。
2、一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
答案：分类计算：
从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9（个）；
从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180（个）；
第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）。
1、有35颗糖，按淘气-笑笑-丁丁-冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？（ ）
2、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？（ ）
3、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用（ ）分钟？
4、修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？（用两种方法计算）
5、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？
1、同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第2个，从右数是第3个，从前数是第6个，从后数是第7个。一共有（）个同学在做操。
答案与解析：
2+3-1=4（个）
6+7-1=12（个）
4×12=48（个）
2、学校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来了多少本新书？
解答：
5+5=10（本）
10+10=20（本）
1、甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是（）。
2、量长短不同的物体，可以用（）或（）作单位。
3、2米比120厘米长（）厘米。
4、16＋16＋16＋8＝（）×（）。
5、已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝（），□＝（）。
6、一些笔平均分给8个同学刚好分完，少有（）支笔。
7、63减去7，减（）次结果是0，算式（）。
7、确定一个顶点，可以画（）个角。一个角的两条边延长，这个角的大小（）。
9、判断（对的打√，错的打×）
（1）在乘法算式里，积不一定比每个因数大。（）
（2）一个方桌的一个角被截去后，这个方桌就剩下三个角。（）
（3）9乘一个数，这个数每增加1，积就增加9。（）。
（4）13名同学做纸花，每4人用一张纸，少要用3张纸。（）
（5）36是4的9倍，就是36里面有4个9。（）。
10、列式计算
（1）一只手有5个手指，那么两个人共有多少个手指？
（2）有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6朵花，一共开了几朵花？
（3）二⑴班有男生28人，有女生24人，二（2）班比二（1）班多3人，二（2）班有多少人？
1、桌上放着一堆火柴，共16根。由甲、乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后1根的人获胜。问甲该怎样拿才能保证获胜？
2、桌上放着一堆火柴，共30根。由甲、乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后1根的人胜利。问甲该怎样拿才能保证获胜？
3、有69块糖，甲、乙两人轮流拿，每人每次可取不多于10块的任意数，谁取完糖使对方再无糖可取为胜，如果让甲先取，问谁能取胜，怎样才能取胜？
4、抢十八，两人轮流报数，从1开始，每人每次报一个数或两个连续数，谁先报到18谁就获胜，问怎样报才能取胜？
5、有两堆火柴，一堆5根，一堆7根。两人轮流拿，规定一次只能在其中一堆中拿，拿几根不限，最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜？
6、两人轮流报数，从1开始，每人每次报一个数或五个连续数，谁先报到62谁就获胜，问怎样报才能取胜？
7、小丽在做一道加法题，一个加数十位上的4看作了7，个位上的5看作了2，算得的和是87。正确的和是多少？
8、小丽在做一道减法题，把被减数十位上的7看作了9，个位上的3看作了8，算得的差是76。正确的差是多少？
9、一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？
10、3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，小花买18瓶汽水，可以喝到（）瓶汽水。
1、一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？
2、一个数加上100，乘以100，减去100，除以100，结果还是100，求这个数。
3、某个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12，这个数是几？
4、有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后还剩下5角钱。问小云最初带了多少钱？
5、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还剩4块糖。请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？
6、一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡蛋。问篮中原来有几个鸡蛋？
7、三棵树上共有麻雀60只。如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去，又从第二棵树上飞7只到第三棵树上去，那么三棵树上的麻雀都是20只。问原来每棵树上各有几只？
8、一条小虫，身长每天增大一倍，10天长到20厘米。问它从开始长到5厘米时是第几天？
9、甲、乙、丙三人共有750元钱。如果乙向甲借30元，又借给丙50元，结果三人所持有的钱相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少元钱？
10、小明有几本小人书已记不清楚了，只知道：
小芳借走一半加1本；小容又借走剩下的书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加3本，最后小明还有2本书。请问小明原有几本小人书？
1、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5-3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
2、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2
=85×6÷2
=255（千米）
答：两地相距255千米。
1、10个一百是( )，10000里面有( )个一千。
2、3572位是( )位，读作( )，九千零五十写作( )。
3、一个2分币大约重4( )；小明今年7岁，他的体重约是28( )。
4、90里面有( )个十，290里面有( )个十。
5、百位上的6比十位上的6多( )。
找规律填数：
（1）6、11、16、（）、26、（）
（2）20、16、（）、8、4
（3）2、5、8、11、14、（）
（4）2、3、5、8、12、（）
（5）100，95，90，85，80，（），70
（6）2，4，6，（），（）
（7）15，5，12，5，9，5，（），（）
（8）1，3，6，10，15，（），（）
（9）14，5，12，5，10，5，（），（）
（10）1，11，2，13，3，15，（），（）。
1、吃鸡蛋
老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？
解法一：从第一天开始，依次求出老奶奶家每天剩下的鸡蛋（头天剩下的+新下的一个蛋-吃掉的两个蛋）。
第一天：20+1-2=19；
第二天：19+1-2=18；
一直算到第20天：1+1-2=0。
所以老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天。
解法二：老奶奶家每天要吃两个鸡蛋，老母鸡每天下一个鸡蛋，所以老奶奶每天只要从20个鸡蛋中取一个鸡蛋出来加上老母鸡下的蛋，就够吃了。20个鸡蛋，每天拿一个，可以拿20天，第21天只有老母鸡下的一个蛋，不够吃一天。因此，所以老奶奶家的鸡蛋可以连续吃20天。
2、母亲和孩子
两个母亲给他们的两个女儿一些钱，一个给她女儿120元，一个给她女儿100元，当两个女儿计算她们的钱时，总共只有120元。小朋友，你知道为什么不是220元，却只有120元呢？
解答：因为只有3个人，外祖母、母亲和女儿。
3、老鹰捉小鸡
有20个小朋友在操场上玩老鹰捉小鸡的游戏，已经捉住了8只小鸡，还有几只小鸡没有捉到？
解答：还有10只小鸡没有捉到。因为要除老鹰和母鸡，小鸡一共有18只过河。
1、小明有5个苹果，小芳有3个苹果，他们一共有多少个苹果？
2、小华有9个蓝色小球和6个红色小球，他想把它们分成两组，每组颜色相同，每组小球数量相等，请问他每组应该分别有多少个小球？
3、有一只小鸟，它从树上飞下来，落在了离树顶30米的地方，然后又飞了10米，再落下来，又飞了10米，如此反复，问小鸟落地需要飞多少次？
4、有一只青蛙在井底，井深10米，它每次可以跳3米，但是每跳一次就要往下滑2米，那么青蛙需要跳多少次才能跳出井口？
5、小明手里有一些糖果，他想把它们分成5组，每组有3个糖果，但是最后有1个糖果剩下了，问小明手里最少有多少个糖果？
1、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。
2、一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？
3、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原来有铅笔（）支。
4、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（）角，给红红（）。
5、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完？
6、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？
7、把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。
8、今天红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大（）岁。
9、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。
10、从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要（）秒。
1、一个玩具熊50元，一辆玩具汽车20元。小明拿100元钱，买了1个玩具熊和1辆玩具汽车用去多少元？
答案：100-50-20=30（元），所以用去30元
2、一根绳子长97米，先用去了28米，又用去了45米。
（1）这根绳子比原来短了多少米？
（2）还剩多少米？
答案：（1）97-28-45=24（米），97-24=73（米），（2）97-28-45=24（米），这根绳子比原来短了73米，还剩24米。
3、班里有48人，平均分成6个劳动小组，每个小组有多少人？
答案：48/6=8（人），每个小组有8人。
4、小明、小华、小丽三人互相赠送了1张卡片。他们一共赠送了多少张卡片？
答案：2+2+2=6（张），一共赠送了6张卡片。
5、食堂有3袋大米，重300千克，两袋面粉重120千克，食堂里的3袋大米比两袋面粉重多少千克？
答案：300-120=180(千克)，所以重180千克。
1、把48个桃子平均放在8个盘子里，每个放（）个，列式为（）。
2、小红买了款点读机，花了989元，约是（）元。
3、电梯的升降是一种（）现象，风车的转动属于（）现象。
4、5400里有（）个百，2800里有（）个十，96个十是（）。
5、34÷6=（），读作（），6是（），34是（），商是（），余数是（）。
6、根据“四七二十八”写出两个乘法算式和两个除法算式。
（）×（）=（）（）÷（）=（）
（）×（）=（）（）÷（）=（）
7、一个数的位是千位，它是一个（）位数。
8、六千零五十写作（），4018读作（）。
9、22个苹果平均发给4个小朋友，每个小朋友分到（）个，还剩（）个。
10、1千克＝（）克；8000克＝（）千克。
某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料，他喝完就换，最多能喝多少瓶饮料？
点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来10+3+1+1=15（瓶），最多喝15瓶。
解法一：10+3+1+1=15（瓶）
答：他最多能喝15瓶。
点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料，有102=5（个）两瓶，就能喝5个3瓶，3×5=15（瓶）
解法二：102=5（个）3×5=15（瓶）
答：他最多能喝到15瓶。
1、有两筐西瓜，甲筐有8只，每只重6千克，乙筐有9只，每只重4千克。要使两筐西瓜同样重，甲筐里应拿出（）只西瓜放到乙筐。
答案：6×8＝48（千克）
9×4＝36（千克）
48－36＝12（千克）
12÷2＝6（千克）6÷6＝1（只）
2、计数问题：同学们排队做操，每行人数相同，每列人数也相等，小明从左数是第2个，从右数是第3个，从前数是第6个，从后数是第7个。一共有（）个同学在做操。
解答：2＋3－1＝4（个）
6＋7－1＝12（个）
4×12＝48（个）
1、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米。
2、2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
1、老奶奶家养了20只鸡，分别装在5个笼子里，每只笼子里鸡的只数都不相同。老奶奶是怎样把20只鸡装进5只笼子的呢？
2、一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？
3、联欢会上，要把10个水果装在6个袋子里，要求每个袋子中装的水果都是双数，而且水果和袋子都不剩。应该怎样装？
4、新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台？（用两种方法解答）
5、王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？
6、小朋友做操，第一队有15个同学，从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。第二队原来有多少人？
7、两个数相减，如果减数增加72，要使差不变，那么被减数将怎么样变化？
8、两个数相减，如果被减数增加32，要使差减少52，减数将怎么样变化？
9、两个数相减，如果被减数减少11，要使差增加20，减数将怎么样变化？
10、两个数相减，如果被减数增加17，减少增加32，差将有怎么样变化？
（1）商店运来50筐水果，上午卖出12筐，下午卖出14筐，还剩多少筐？
（2）小明养了20条金鱼，送给小立4条，送给小冬5条，小明还有多少条金鱼？
（3）文具店原来有42包练习本，又运来了39包，把这些练习本平均装在9个纸箱里，每个纸箱装多少包？
（4）工人叔叔要修一条长100米的路，已修好64米，剩下的要6天修完，平均每天修多少米？
（5）小明种植了14棵杨树，12棵柳树，种植松树的棵数比杨树和柳树的总数少3棵，种植松树多少棵？
（6）商店运进56台洗衣机，第一天卖掉了14台，第二天卖掉了21台，还剩下多少台？（用两种方法）
（7）一个足球9元，学校买了6个足球付了100元，应找回多少钱？
（8）一本科技书81页，小明看了25页，剩下的平均每天看8页，还要多少天才看完？
（9）红星小学有789人，比光华小学多189人，光华小学有多少人？
（10）田村去年产梨子8757千克，其中3879千克送到工厂做果酱，其余的拿到市场去卖，拿到市场卖的有多少千克？
1、过河问题
有20个人要过河，河上只有一条船，船上每次只能载上5个人，小船至少要载几次所有的人才能过河？
解答：20÷4=5（次）
【小结】小船虽然只能载5个人，但是小船到了对岸再返回时一定要有个人划船回来，所以每次只能过5-1=4（人），照这样计算；20个人都过去要过20÷4=5（次）
2、应用题
六年级一班共有42人，其中20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，已知全班有2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，没参加比赛的有几人？
解答：20-2=18（人）
10-2=8（人）
42-18-8-2=14（人）
【小结】已知20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，所以，只参加数学竞赛的有20-2=18（人）；只参加作文竞赛的有10-2=8（人）；
1、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树。求可余下多少棵树？
答案：该题含植树问题、相差关系两组数量关系。从小熊家到小猪家的距离是45×（53-1）=2340（米），间隔距离变化后，两地之间种树2340÷60+1=40（棵），所以可余下树53-40=13（棵），综合算式为53-［45×（53-1）÷60+1］=13（棵）。
2、5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？
答案：要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。20÷5÷2×6×3=2×6×3=36（棵）。所以6个人3小时植树36棵。
3、正方形操场四周栽了一圈树，四个角上都栽了树，每两棵树相隔5米。甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇（把角上的树看作第一棵树）。操场四周栽了多少棵树？
答案：因为甲的速度是乙的两倍，乙走了操场的一条边，甲走了两条边，乙拐了一个弯之后走到第5棵树，实际走了4个间隔，那么甲应该走了8个间隔，相遇的树就是甲拐弯以后走的第9棵树，所以这一边有9+4=13（棵）树。操场周围的树一共有（13-1）×4=48（棵）。
1、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
答案与解析：
因为小兔的右边还有20-16=4只动物，小鹿的左边还有20-10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-4-10=6只动物。
2、一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶重12千克。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？
答案与解析：用原来的重量减去现在的重量就是吃掉的重量：19-12=7（千克），所得的7千克是原来油的一半，原来油的重量是7+7=14（千克）
答：油桶里原来有14千克油。
1、一瓶油，连瓶一共重800克，吃去一半的油，连瓶称，还剩550克。瓶原来有多少克油？空瓶重多少克？
解答：
油重：800-550=250（克）
250+250=500（克）
瓶重：800-500=300（克）
2、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。