在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
1、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原有西瓜多少个？
【答案】
设各运来7X和5X个
（7X-36）/50=5X/40
4（7X-36）=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
2、五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。这一学年六年级男、女生各有多少人？
【答案】
此题我们用假设来解答。
假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*1/25=12（人），这与实际增加的13人相差13-12=1（人）。
相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，
即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，
也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，
可求出上学期女生的人数（13-300*1/25）÷（1/20-1/25）=100（人），
男生人数为：300-100=200（人），
这学年女生的人数：100*（1+1/20）=105人，
这学年男生的人数：200*（1+1/25）=208（人）
1、从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是________。
答案与解析：
解答：将红黄蓝绿四种颜色看作4个抽屉，
要保证一个抽屉中至少有3个小球，
最"坏"的情况是每个抽屉里有2个小球，
共有：4×2=8(个)，再取1个就能满足要求，
所以一次至少要取出9个小球，
才能保证其中至少有3个小球的号码相同。
2、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？
答案与解析：
由题意知，这两个月都超出8立方米
1月份交了6.9元加上82.26-6.9=75.36元
8月份交了6.9元加上40.02-6.9=33.12元
其中，75.36元和33.12元是超出的部分。
由于8月份煤气用量相当于1月份的7/15，因此，把8月份看成7份，则1月份是15份
1月份比8月份多交15-7=8份，多交75.36-33.12=42.24元，所以42.24元对应的是8份
那么33.12元是33.12÷42.24×8=69/11份
那么6.9元就是7-69/11=8/11份，一份为8÷8/11=11立方米
由于42.24元对应的是8份，
所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24÷（11×8）=0.48元
例题：明明今年12岁，强强今年7岁，当两人的年龄和是45岁时，两人各多少岁？
思路导航：明明和强强的年龄差为12－7=5岁，这是一个不变量。当两人的年龄和是45岁时，明明比强强还是大5岁，如果从两人的年龄和45岁里减去两人的年龄差5岁，得到的就是两个强强的年龄。所以，强强的年龄是（45－5）÷2=20岁，明明的年龄是20＋5=25岁。
练习题：
1、小红今年4岁，小平今年10岁，当两人的年龄和是30岁时，两人各多少岁？
2、聪聪今年2岁，妈妈今年28岁。当母子俩的年龄和是42岁时，两人各多少岁？
3、兰兰今年12岁，婷婷今年14岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各多少岁？
1、某船往返于相距120千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需8小时，那么逆水而行需要多少小时？
【答案】在无风的时候，他跑100米要用12.5秒
【解析】
顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)
无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)
2、甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是20米/分，下山的速度都是30米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇。山道长多少米？
【答案】今年这种商品的成本占售价的22/25。
【解析】把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以，今年的成本占售价的22/25。
1、狮子裁判把红、白、蓝各一个气球，分别送给三个在跳远比赛中获胜的小动物：小猴、山羊和熊猫。根据下面三句话，请你猜一猜，它们分别得到了什么颜色的气球？
(1)小猴说：“我拿到的不是蓝气球。”
(2)山羊说：“我拿到的不是白气球。”
(3)熊猫说：“我看到狮子裁判把蓝气球和红气球分给上面两位好朋友了。”
2、一个空水缸，装满需要18桶水，毛毛每天白天打回4桶水倒入水缸，晚上会用掉缸里2桶水，那么毛毛需要几天才能把水缸装满？
3、(11×10×9×…×3×2)÷(22×30×36×40)=
4、5个标签分别对应5个药瓶，恰好贴错3个标签的情况有（）种。
5、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
例题：幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每班分8个，多2个；
第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。根据这一对应关系，即可求出班级的个数为：14÷2=7个，玩具的总个数为8×7＋2=58个。
练习题：
1、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？
2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？
3、一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？
例题：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
思路导航：根据题目中的条件，我们可知：
第一种分法：每人5本，多了14本；
第二种分法：每人7本，多了2本。
从上面可知第二种分法比第一种分法每人多分了7－5=2本，这样就从原来的多14本变为多2本，两种分配方法的结果相差了14－2=12本，每人多分了2本，多少人会多分了12本呢？根据这一对应关系，可求出优秀少先队员的人数为12÷2=6人，练习本的本数为：5×6＋14=44本。
练习题：
1、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？
2、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？
3、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？
1、按规律填数。
①2、4、6、8、10、12、（）
②3、4、6、9、13、18、（）
2、①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？
②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？
3、3名工人5小时加工变形金刚90个，要在10小时完成540个变形金刚的加工，需要工人多少名？
4、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？
5、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
例题：明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。今年明明12岁，妈妈今年多少岁？
思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。
练习题：
1、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？
2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。今年小青12岁，爷爷今年多少岁？
3、两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？
1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3. 三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子吃九十个饼要用多少时间？
4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两双呢？
5. 填空： 1 1 2 3 5 ___ 13 21 34
6. 什么字全世界通用？
7. 时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
8、中国古代的四大古发明有哪些？(说出其二)
9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10、考试作弊(打一数学名词)
11. 食堂运回来白菜和萝卜共70筐，萝卜比白菜多18筐，那么，运来白菜( )筐，萝卜( )筐。
12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？
14. 1的任意次方这句话打一成语为( )。
15.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？
16.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
17. 1元钱可以买一瓶汽水，汽水喝完后，两个空瓶可以换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
18. 题目是这样的 1=5 2=25 3=75 4=2435 问5=?
19. 请只移动一步，使62-63=1成立。
20.填空： 1 2 4 7 ___ 16 22
21. 一只用绳子拴在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
22.填空：1 1/2 1/3 1/4 ___ 1/6 1/7
23. 世界峰是_____,它的高度是_________
24 6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
25.中国古代将圆周率推算至小数点后7位的数学家是______,它的值为_____
26 9寸+1寸=1尺 打一成语为( )
27.中国有位有名的数学家，他证明了哥德巴赫猜想的“1+1”，这个科学家是____
A 丘成桐 B 陈景润 C 王元 D 华罗庚
28. 想象你在镜子前，镜子中的影像可以左右颠倒，怎样才能让影像上下颠倒呢？
29.数字填空： 3 6 12 ___ 48 96
30.请你说出三个和数字有关系的四字成语(词语) 必须是日常用语
31、小王说某条件下4-1=5，并用某种方式证明了。问他是如何证明的？猜猜看
32、蛋有10个，鸡蛋一打有几个？
33、1、2、5、6、7、8 打一成语
34、8个圆环连在一起，你能只切断其中一个就使8个圆环全部都分开吗？
35、2、4、6、8、10 打一成语
36、北京到杭州的火车全程需用15小时，现在火车开了7小时，问它现在在哪里？
37、什么情况下一度与一吨相同？
38、全世界死亡率的地方在哪里？
39、你能用三支粉笔搭成一个比3大比4 小的数字吗？
40、再见了妈妈，打一数学常用名词。
41、下周我去办几件事，买书，参观展览，去银行交房费，看病。书店周二休息，银行周六日关门，展览馆二、三、五展出，医院周二、五、六开门，我哪天出门能一天办完所有事情？
42、在两个数2和3之间加个什么记号可以得到一个比2大比3小的数字？
43、18、20、23、28、35、_______ 请在横线处填上适当的数
A 42 B 46 C 48 D 51
44、A离学校5km,B离学校10km，A、B相距多少千米？
45、5、4、3、2、1 打一数学用语
46.平分瓶子里的油
有两只大小、形状、重量相等的瓶子，一只瓶子里装有多半瓶的油，另外一只瓶里没有油。 请问：在没有任何称量工具的情况下，如何平分这些油？
47.算卖鞋一共亏了多少钱
一个卖鞋的老板，一双鞋进货20元，卖30元。
客人给了50元，可老板没零钱，所以把那50元拿去向邻居换五张10元的，找回20元给客人。 后来邻居发现50元是假口钞，老板不得不赔邻居50元。 问老板一共亏了多少钱？
48.看似简单的加法乘法数学题
1+1+1+1+1
1+1+1+1+1
1+1×0+1=?
问号处应该填写什么？
49.烧香的时间 数学题
有两根香，香烧完的时间均是一个小时，用什么方法烧香来确定十五分钟的时间？ 提示：问题并不是十五分钟烧完，而是确定十五分钟的时间。
50.数学题：计算绳子的长度和井的深度
有口井不知有多深，现有一跟绳子，也不知道有多长。
把绳子折成3折，把一端垂下井底，当绳子的下端到达井底时，上端比井口低1尺。 如果把绳子折成2折，那下端到达井低时，上端高出6尺。 你知道井有多深？绳子有多长吗？
在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993
② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993
分析 本题的特点是所给的数字比较多，而得数比较大，这种题目一般用凑数法来做，在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、×。
①中，654×3=1962，与结果1993比较接近，而1993-1962=31，所以，如果能用9 8 7 2 1凑出31即可，而最后两个数合在一起是21，那么只需用9 8 7凑出10，显然，9+8-7=10，就有：
9＋8-7＋654×3+21=1993
②中，与1993比较接近的是345×6=2070.它比1993大77，现在，剩下的数是1 2 7 8 9，如果把7、8写在一起，成为78，则无论怎样，前面的1、2和最后的9都不能凑成1.注意到8×9=72，而7+8×9=79，1×2=2，79-2=77.所以这个问题可以如下解决：
1×2+345×6-7-8×9=1993。
解：本题的答案是：
① 9＋8-7＋654×3+21=1993；
② 1×2＋345×6-7-8×9=1993。