从实践中学习 在反思中进步——《平行四边形的性质》教学反思广州市天河中学 叶小莹内容摘要：教学路上，不断地从实践中学习，反思个中成败得失，才能把课上得更好，努力得让自己迈向更新的领域。关键词：教学反思 平行四边形的性质下面是小编精心为大家整理的平行四边形的性质（9篇），希望能够帮助到大家。
尊敬的各位评委老师：
我是面试初中数学的1号考生，今天我说课的题目是《平行四边形对角线的性质》，接下来我将从从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计等几个方面阐述我说课的内容。
一、说教材
上好一堂课的前提是充分研读教材，本节课选自人教版八年级下册第十八章第二课时的内容。平行四边形对角线的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据。
基于以上对教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平新课标要求教学目标多元化，根据学会、会学、乐学制订如下教学目标：
1、知识与技能目标：理解平行四边形中心对称的特征；掌握平行四边形对角线互相平分的性质。
2、过程与方法目标：在观察、操作、推理、归纳的探索活动中，进一步培养学生的推理能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标：通过小组合作探究学习，促进同学间的情感交流，体验学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。
结合新课标对本节课的要求，本节课的重点是平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用。难点是综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
二、说学情
不仅要备教材，更要备学生，八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺，因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围。
三、说教法
有教无类，因此，在教法上，教师引导和学生自主学习、同伴交流学习相结合的方法，适当地运用多媒体来辅助教学，使教学内容更加直观、具体、形象化，采用启发诱导层层深入的教学方法，让学生在观察、讨论、分析、总结等活动中，体验知识的生成、发展和应用。
四、说学法
在学法上，我准备采用小组合作交流的方式，充分发挥学生的主体地位，学生可以在合作中感受集体的智慧，在探索中体会数学的魅力，在碰撞中产生知识的火花。
五、说教学过程
为了更好的突出重点，突破难点，完成教学目标。我设计了以下五个教学环节：
1、巧设情景，初步感知
上课伊始，采用复习导入的形式，提问学生平行四边形的边、角这两个基本要素的性质是什么？学生根据上节课的知识，可以回顾起来，平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等。顺势提出在平行四边形中，还有一组对角线，通过多媒体展示ABCD中，连接AC、BD，并设它们相交于点O，请同学大胆猜想OA与OC，OB与OD有什么关系？预设学生猜想在ABCD中，OA=OC，OB=OD，根据学生的猜想，引导学生证明，引出本节课主题。设计意图：通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况。
2、师生合作、探究新知
活动一：探究平行四边形对角线的性质
引导学生利用提前准备好的平行四边形教具，两个全等的平行四边形重叠在一起且在对角线的交点处钉上图钉，请学生把其中的一个平行四边形旋转180度，引导学生观察发生的现象。学生通过动手操作会发现旋转前后两条对角线重合了，因此平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心，同时可以发现OA=OC，OB=OD，进一步验证了猜想，引导学生在证明平行四边形的性质基础之上借助三角形全等用规范的数学语言证明。组织学生进行小组讨论，学生讨论结束后，请学生汇报，预设学生根据平行四边形的性质，得到了BD=AC、∠CAD=∠ACB,∠ADB=∠DBC，再根据角角边得到了三角形全等，进一步证明了平行四边形对角线互相平分。并请学生板书出详细的证明过程。最后我将总结出平行四边形对角线的性质。
活动二：平行四边形对角线性质的运用
学生证明了平行四边形对角线的性质之后，出示大屏幕中的例题在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC,CD,AC,OA的长，以及ABCD的面积。提示学生根据已知条件可以得出哪些信息。学生会根据平行四边形的性质得到CD=AB=10，BC=AD=8，根据AC⊥BC，可以构造出直角三角形。引导学生写出证明过程，预设学生的板书内容是∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=10，BC=AD=8，∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理得出AC=6，又OA=OC，∴OA=3，SABCD=6×8=48。从而解决了这个问题。
设计意图：通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质，对于计算或证明，让学生学会如何分析，学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点。。
3、巩固应用，内化提高
新授课结束，适当的练习可起到巩固所学知识，渗透数学思想的作用。在这个环节，我会让学生利用今天所学知识，去解决练一练的题目和生活中的实际问题，并通过合理设错，加深学生对本节课知识点的掌握。让学生体会到学有所成，学有所用的快乐从而把知识升华为能力。
4、总结提炼，拓展延伸
这节课结束时，我会问学生：“今天有哪些收获？学到了哪些东西？”并引导学生及时总结在知识、能力、方法、思想等方面的收获。
5、作业设计
我将设计以下作业：下课后，完成课后习题，学有余力的同学完成拓展题。
六、说板书设计
下面说一下我板书设计，好的板书就像一份微型的教学设计，尤其是数学课的板书更应该是学生学习数学的一个缩影。大家来看，我的板书简洁明了，形象直观，使学生对所学内容一目了然。
一、教材分析
1、 教材所处的地位和作用。
《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十九章第一节内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。
2、 教学目标
根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：
(1)知识目标
理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。
(2)能力目标
通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。
(3)情感目标
通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。
3、教学重点、难点
基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。
二、学情及教法分析
农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，教师“引导—辅导—指导—讲评—归纳”有目的的辅助学生学习。
1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。
2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。
三、学法指导
1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。
2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。
3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。
4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。
四、教学过程
(一)温故思新，情境导入
首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后课件显示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？
这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。
(二)自主学习，发现问题
通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。
然后自学课本83页—84页例1上面的内容，教师出示问题：
1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义？
2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用符号表示时要注意什么问 题？
如图 平行四边形abcd记作：□abcd(略)
3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行四边形的特点吗？
边：对边平行且相等
角：对角相等，邻角互补
4、你能证明你发现的结论吗？
此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。
(三)合作交流，解决问题
小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？(利用三角形全等来证明)。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。并引导学生写出性质的几何语言。
设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，突出了教学的重点。
(四)小组展示，学以致用
1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。
2、探究例1 ：
小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边ab长为8米，其他三条边各长多少？
教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。
设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。
3、跟踪反馈：
(1)在□abcd中，ab=5，bc=3。求它的周长。
(2)一个平行四边形的外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？
(3)剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段ab和dc有什么关系？
练习(2)(3)需说出理由，这对学生的语言表达能力有一定的要求，因此要求学生有条理的写出解题过程。
(五)课堂小结：
1、这节课你的收获是什么？
2、还有什么困惑？
设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。
(六)达标检测：
1、选择题：
(1)平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为( )
a、锐角 b、直角 c、钝角 d、不能确定
(2)平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为( )
a、4cm，4cm，8cm，8cm b、5cm，5cm ，7cm，7cm
c、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm d、3cm，3cm，9cm，9cm
(3)下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )
a、对角互补 b、邻角互补 c\、对角相等 d、对边相等
2、填空题：
(1)如图所示，de∥ab， ef∥bc，df∥ac, 图中有_______个平行四边形。
(2)平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为____________
3、解答题：
如图，在□abcd中，∠a+∠c=160°，求∠a、∠b，∠c，∠d的度数。
(七)板书设计
19.1.1平行四边形的性质(1)
定义：两组对边分别平行的四边形 例1 ：(略)
记作：□abcd
性质：平行四边形的对边相等且平行；
平行四边形的对角相等，邻角互补
本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。
以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。
【教材地位与作用】：
本节内容是第十九章四边行第一课时，它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。【教学目标】：
一、知识与技能目标：
理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。
二、过程与方法目标：
在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。
三、情感与态度目标：
引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。【教学重点】：平行四边形的性质的探究和应用【教学难点】：平行四边形的性质的探究【教学方法】：按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态【教学过程】：活动1：展示含有平行四边形模型的图片，并找出平行四边形的原形，从而回顾平行四边形的定义，让学生在感受美的同时，体会数学源于生活，激发学生学习的兴趣，并由此引入课题：平行四边形的性质。活动2：体现从实践出发，我让学生用两张平行的纸条叠在一起旋转，观察ad bc 角abc adc的大小关系？“他们都在动，这么比较大小呢？”面对学生的困惑我不急于回答，而且把话锋一转，让学生按照平行四边形定义画一个平行四边形，中间观察多数同学的作图情况，安排用课件演示平行四边形作图全过程，学生分组合作，引导学生观察猜想 度量所画平行四边行对边，对角的大小关系，并填写好实验报告，接着让学生剪下所画四边形，帖在白纸上，以原四边形为模型再从新话一个四边形，然后固定对角线交点o，旋转一个180度，观察对角线oa ob oc od 的位置关系，和大小关系，并填写实验报告。鼓励学生大胆猜想，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。 活动3：验证猜想，并为后面证明铺路，让学生用全等或不全等的两个三角形拼成一个平行四边形，学生动手实验，只能用两个全等三角形来拼，等学生做完后，我抓住时机提问“通过动手实验你受到了什么启示，你能证明你刚才的猜想吗？”这时有的同学抓头挠耳，跃跃欲试，在我的引导下分析命题的条件和结论，用几何语言写出“已知、求证”，并画出图形。让学生分组合作，巡视之后利用实物投影展示部分学生的证明方法，并由学生进行讲评。最后，在多媒体给出规范的证明方法。这一过程不仅培养了学生的合作精神，又体现由特殊到一般的思维认识规律，突出重点，同时也展示了先猜想、后证明这一数学认知基本方法。活动4：为进一步深化巩固对新知的理解，使新知识转化成技能，我安排了以下例题。沙市二中的前身是创办于20世纪初的晴川书院，1953年改制为沙市第二中学，沿用至今，已有百年的校史，随着一代又一代的晴川人艰苦卓越的耕耘，如今的沙市二中逐渐成为了驰名荆楚大地的质量强校。XX年，在市政府的统筹规划下，学校由便河广场喜迁至美丽的江津湖畔。因此，有很多同学需要乘公交上学，小明所在街道如图所示，af垂直平分ce，ab∥cd，cb∥ad，小明从家（a）到学校（f）有两路公交车，19路：a b c f ；4路：a d e f，那条路最短？为什么？
通过例题教学，突出本节重点，加深对平行四边形定义及性质的理解，培养学生分析、解决实际问题的能力，通过例题的变式，由浅入深分层训练，让学生轻松完成例题的学习，达到对知识的掌握。活动5： 1﹑已知：如图(1) abcd中，平行于对角线ac的直线mn分别交da﹑ dc的延长线于点m﹑n,交ba﹑bc于点pq,求证：mq=npdabcoef2.已知如下图，在平行四边行abcd中，ac与bd相交于点o，点e、f在ac上，且be∥df。dam求证：be=dfnbqcp活动6：平行四边形abcd中e在ad上，以be为折痕，将△abe向上翻折，a点刚好落在cd上点f,若△fde的周长为8, △fcb的周长为22,求fc的长度？活动7：为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的认识，我让学生畅所欲言，谈收获，谈体会，让学生自已发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成学习后及时反思的习惯。课后作业我分为必做题和选做题，必做题比较简单，要求全做，选做题较难，要求学有余力的学生完成。作业体现分层教学，因材施教原则，目的是进一步提高学生解决问题能力，培养学生学数学，用数学的意识。本课板书，我分为三个板块，力求板面整齐有序，“一板清”，勾勒出教学的主线，呈现完整的知识结构体系，并突出重点，便于学生掌握。在本节课的教学设计中，注重对数学学习兴趣的培养，通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学是数学活动的教学”这一教育思想。
课题
16教学目标1、学生经历平行四边形的探究过程；2、能熟练的运用平行四边形的对边及对角的性质解决问题；3、培养学生探究归纳能力以及数形结合的思想方法。教学重点平行四边形的性质的形成与运用教学难点平行四边形的性质的综合应用教学方法引导探究式
教学手段多媒体教学过程
师生活动
设计说明一、引入新课二、新课探究1、 平行四边形的概念（作用：性质与判定）；2、 特殊平行四边形间的关系；本节课，我们就来探究一下特殊的四边形---平行四边形的性质：问题：独立作出一个平行四边形，通过测量猜想自己的发现，试试进行严格的证明（明确已知与求证、思考如何将新知识转化为原有的知识）。学生讨论，教师巡视、倾听。（给足时间）教师引导学生结合图形小结：1、 平行四边形的对边相等；2、 平行四边形的对角相等；3、 平行四边形对角线互相平分。巩固基础知识；增强学生的探究能力；增强学生归纳能力。
教学过程
师生活动
设计说明
（对于学生回答正确的答案给予肯定，但教师明确教学重点）教师结合几何画板进行验证，由学生口答证明过程，教师适时板书已知与求证。符号语言：∵四边形abcd是平行四边形，∴ab=cd（平行四边形的对边相等）∠a=∠c（平行四边形的对角相等）本节课，我们主要结合前两个性质进行练习：学生独立完成后交流。例1、已知e、f是 abcd的对角线ac上的两点，且ae=cf，请写出图中所有的全等的三角形，并进行证明。分析：平行四边形的条件得到了平行的结
回顾：文字语言、图形语言、符号语言；
巩固性质，增强学生间的交流
教学过程
师生活动
论，从而可以得到许多等角，由公共边及对边为证明全等创造了必要的条件。学生口答思路，并独立完成证明过程，派一学生代表板书语言。教师引导学生小结：1、 看图知性；2、 证明线段、角相等的新的方法：平行四边形的对边、对角；思考：（1）若m∥n，ab与cd是夹在m、n间的平行线段，你能说出ab、cd的长度关系吗？（2）若ab、cd分别是a、d到n的距离，你能说出它们长度间的关系吗？教师引导学生口答结论及理由：推论1、夹在平行线间的平行线段相等；推论2、平行线间的距离处处相等。结合图形与同学交流我们学习过的“距离”。练习：p63—1、2、3
课堂小结1、 知识点：平行四边形的性质（文字语言、图形语言、符号语言）；证明线段相等的新的方法：性质与推论；2、学习方法：大胆猜想、结合所学的知识进行证明；看见基本图形（平行四边形等）要思考基本性质；将平行四边形的问题转化为全等课后作业板书设计练习：课题：性质：例1、课后反思
一、说教材
四边形是日常生活中常见的一种图形。它与其他众多的几何图形一起构成了多姿多彩的世界。平行四边形作为最基本的几何图形，作为“空间与图形”领域中研究的主要对象，它在实际生产和生活中有着广泛的应用。
本节课的主要内容是平行四边形的概念和性质，平行四边形是一种特殊的四边形，特殊在两组对边分别平行。由于这个特殊性导致它具有一般四边形不具有的特殊性质：这些特殊的性质有助于我们解决许多实际生活中的问题，要利用这些特殊的性质的前题是判定这个四边形是个特殊的四边形，因此研究平行四边形的三个切入点是：定义、性质、判定。
1、教学目标
（一）知识与技能：
1、理解并掌握平行四边形的定义；
2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;
3、培养学生综合运用知识的能力
（二）过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。
（三）情感态度与价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。
教学重难点
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算
二、说教法
本节课的内容特点：教学内容来源于生活，要尽量给学生提供一定的探索空间，让学生去发现结论，由学生自己去探索、去归纳总结，此外，学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础，但对其本质属性理解并不深刻，在七年级的学习阶段学生已经掌握了证线段相等或角相等的一般办法，即证全等三角形。初步具有了用几何语言对命题进行推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。具体的教学方法：观察动手实践自主探索合作交流
三、说学法
教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：
1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。
2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。
3、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。
四、说教学过程
根据本节课的特点我采用以下教学环节来完成教学目标：
教学过程
一、共同回顾:
1、什么样的图形叫四边形？
2、四边形的内角和是多少度？外角和呢？
3、四边形的对角线有多少条？
4、小学学习过哪些特殊的四边形？
二、新课
1、平行四边形的定义：
（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）几何语言表述∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
（3）定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
（4）平行四边形的表示：用表示，如□ABCD
（5）对边：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角．
对边：AB与CD，AD与BC．对角：∠A和∠C，∠B和∠D．
2、探究：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC,
∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°。
结论：平行四边形的对边平行，邻角互补
问：平行四边形的对边之间、对角之间还有什么数量关系？由此你能得到什么结论？
由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A
你能得出平行四边形的对角之间有何关系？
性质1：平行四边形的对角相等
四边形ABCD中，
∵AB∥CD,AD∥BC,
∴∠A=∠C,∠B=∠D.
平行四边形的对边在位置上平行，在大小上有何关系？如何证明？
（学生猜想，讨论）
已知:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC.
求证:AB=DC,AD=BC
分析：证明边相等，常见的方法是证明两三角形全等，引导学生添加对角线辅助线
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在△ABC和△CDA中，
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴△ABC≌△CDA
∴AB=DC,AD=BC
性质2:平行四边形的对边相等。
强调：连接对角线是一种常见的作辅助线的方法，将四边形的问题转化为三角形解决
三、新知运用
例1.如图:在平行四边形ABCD中，根据已知的边角大小，写出其他边角的大小。
设计意图：纯平行四边形性质的简单运用
例2.已知:如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.
（1）如果AE=2,求CD的长。
（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数。
设计意图：
（1）问综合运用角平分线的性质、平行线的知识、等腰三角形判定以及平行四边形的性质
（2）问综合三角形的内角和定理及平行四边形的性质
四、学生反馈练习
课件
五、课时小结
平行四边形的性质
（1）共性：具有一般四边形的性质
（2）特性：角平行四边形的对角相等，邻角互补
边平行四边形的对边相等，对边平行
平行四边形常见辅助线的添加:连接对角线转化三角形解决
六、课后作业
课本第78页练习第1、2题
平行四边形的性质（2）
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。
2、过程与方法：
利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。
3、情感态度与价值观：
在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。
教学重点：
史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。
教学难点：
平行四边形性质的综合运用。
教学互动设计：
一、回顾、思考
1、定义与性质——
2、利用定义与性质解题————
①、已知平行四边形的一角，可求 ；
②、已知平行四边形的两邻边，可求 ；
3、练一练
略
二、情境导课
如图 4—3，□ abcd的两条对角线ac、bd相交于点o。
（1）图中有哪些三角形是全等的？
（2）能设法验证你的结论吗？
想一想
由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？
平行四边形的性质：
a
b
d
c
o
平行四边形的对角线互相平分。
三、利用定义、性质解题
1、例1 如图 ,四边形 abcd是平行四边形 ,
db^ ad,求 bc , cd及 ob的长。。
分析：（1）在□ abcd中，bc是 的对边；
cd是 的对边；
因为 ad、ab已知，
所以，利用平行四边形的性质“ ”可求出它们；
（2）点 o是 ，
利用平行四边形的性质“ ”可知ob是bd的一半。
（3）求 bd的长应摆在△ 中用 定理来计算。
2、想一想
在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？（见p101图）
a
b
a
b
c
d
例2已知直线a∥b,过直线 a上任意两点a、 b分别向直线 b作垂线，
交直线 b于点c、点 d .
(1)线段ac、 bd所在的直线有怎样的位置关系 ?
(2)比较线段ac、 bd的长短 .
在例 2中，线段 ac的长是点a到直线 b的距离；同样，线段bd的长是点b到直线 b的距离，且 ac = bd.
如果两条直线平行 ,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离。
平行线间的距离处处相等。
3、议一议
举出生活中的几个实例，反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实。
四、随堂练习
□ abcd的两条对角线相交 o, oa,ob, ab的长度分别为 3 厘米， 4厘米， 5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度 .
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
a
b
d
c
o
五、作业
p102习题4.2 1、2、3
一、教材分析
1、 教材所处的地位和作用。
《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十九章第一节内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。
2、 教学目标
根据新课标的要求及学生的实际情况，本节我制定了如下目标：
（1）知识目标
理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。
（2）能力目标
通过观察、猜测、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。
（3）情感目标
通过平行四边形性质的应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。
3、教学重点、难点
基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题来解决的思想方法。
二、学情及教法分析
农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，教师“引导—辅导—指导—讲评—归纳”有目的的辅助学生学习。
1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性。
2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。
三、学法指导
1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。
2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。
3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。
4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。
四、教学过程
（一）温故思新，情境导入
首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后课件显示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？
这个问题是以农田鸟瞰图作为本章的章前图，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。
（二）自主学习，发现问题
通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。
然后自学课本83页—84页例1上面的内容，教师出示问题：
1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义？
2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用符号表示时要注意什么问题？
如图 平行四边形ABCD记作：□ABCD（略）
3、通过观察测量自做的平行四边形你能发现平行四边形的特点吗？
边：对边平行且相等
角：对角相等，邻角互补
4、你能证明你发现的结论吗？
此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。
（三）合作交流，解决问题
小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。并引导学生写出性质的几何语言。
设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，突出了教学的重点。
（四）小组展示，学以致用
1、小组代表展示交流的结果，通过实物投影讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。
2、探究例1 ：
小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？
教师引导学生审题，学生弄清题意后教师示范解题过程，并重点强调解答中平行四边形性质的几何表述。
设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识。
3、跟踪反馈：
（1）在□ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周长。
（2）一个平行四边形的外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？
（3）剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？
练习（2）（3）需说出理由，这对学生的语言表达能力有一定的要求，因此要求学生有条理的写出解题过程。
（五）课堂小结：
1、这节课你的收获是什么？
2、还有什么困惑？
设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。
(六)达标检测：
1、选择题：
（1）平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
（2）平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（ ）
A、4cm，4cm，8cm，8cm B、5cm，5cm ，7cm，7cm
C、5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cm D、3cm，3cm，9cm，9cm
（3）下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、对边相等
2、填空题：
（1）如图所示，DE∥AB， EF∥BC，DF∥AC, 图中有_______个平行四边形。
（2）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为____________
3、解答题：
如图，在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B，∠C，∠D的度数。
（七）板书设计
19.1.1平行四边形的性质（1）
定义：两组对边分别平行的四边形 例1 ：（略）
记作：□ABCD
性质：平行四边形的对边相等且平行；
平行四边形的对角相等，邻角互补
本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。
以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。
编写一节课信息技术与课程整合的教学设计方案： 案例名称平行四边形的性质科目数学教学对象提供者课时第1课时一、教材内容分析四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活联系的较为紧密，本单元探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，为今后学习“立几”与图形等内容打下坚定的基础，教材通过平行线、图形变换等几何知识，推得平行四边形性质，将梯形问题的研究用“化归”思想转化为平行四边形和三角形问题上来研究；而平行四边形的性质的学习又丰富与发展了平行线和三角形的性质，教材安排上围绕着从“特殊→一般”的思想展开讨论。以观察、分析、探究的方法，辅以简单的情理推进研究。本单元为学生提供了生动有趣的现实情境，安排了观察、动手操作、合作交流等活动，推进学生对四边形性质的理解、识图、作用等操作技能的理解与掌握。积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
一、知识与技能：
1.理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；
2.会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；
3.能列方程解图形计算问题。
二、过程与方法：1.经历亲身体验、动手实验的过程，发展探索知识的能力。2.经历定理及例题的训练，提高解决一般文字命题的证明方法的能力，培养逻辑思维能力和创造性思维能力。3.经历定理及推论的总结，培养对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。三、情感态度与价值观：
定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。通过分组讨论，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。三、学习者特征分析1.学生是中江县永安镇初级中学校XX级2班的学生；2.学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，对数学上常用的几何画板比较了解；3.学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；4.学生已经在小学接触过平行四边形的很多性质，掌握情况比较理想；四、教学策略选择与设计本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造。利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性。五、教学环境及资源准备教学环境：多媒体教室 资源准备：cai课件六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备欣赏图片，了解生活中的特殊四边形应用多媒体课件展示图片观察思考让学生认识生活中的平行四边形。准备多媒体课件。剪三角形纸片，拼凸四边形指导学生操作动手操作使学生了解平行四边形具有特殊性理解平行四边形的概念多媒体课件展示观察、体会、理解使学生准确理解平行四边形的概念cai课件探究平行四边形边、角的性质用多媒体课件展示，平行四边形的对称性（中心对称）观察、体会、理解使学生准确理解平行四边形的性质cai课件平行四边形性质的应用用多媒体课件展示、讲解例题练习、体会、理解使学生能熟练应用平行四边形的性质cai课件变式练习与小结指导、评讲练习、总结使学生能灵活应用平行四边形的性质cai课件教学流程图剪三角形纸片，拼凸四边形引导提问 引导提问 引导提问 平行四边形性质的应用cai 了解生活中的特殊四边形
结束
开始
cai 平行四边形的概念探究平行四边cai 形边、角的性质讨论讨论小结，作业七、教学评价设计本节课从以下几个方面进行评价：1.评价内容：课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价+作业）、小组合作评价2.评价方式：自评、小组评、教师评相结合；定量评价与定性评价和反思相结合（1） 学生自我评价：是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定，也是一种自信心的表露。（2） 小组评价：是指小组间的互相评价，具有促进小组合作的作用。（3） 教师评价：这里是指教师根据学生的综合表现，以及小组完成的作品进行一个全面的评价，提高学生的自信心和积极性。注：在评价中应尽量采用描述性的方式，不应按分数给学生排队。1.课堂表现评价表
学生课堂表现评价量表
项目
a级
b级
c级
个人评价
同学评价
教师评价
认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论 积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了 能举手发言，有参与讨论与交流很少举手，极少参与讨论与交流
自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，接受别人的意见缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
思维的条理性能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题
思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：伙伴眼里的我：老师的话：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价，用于课堂中评价2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分3.定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。2.自我评价表：
我是这样评价自己
a（优秀）
b（良好）
c（合格）
选答了解生活中的特殊四边形比较多能够完成任务较少
剪三角形纸片，拼凸四边形主动合作完成依照同学才完成不能完成
探究平行四边形边、角的性质自己能总结与同学合作才总结不能总结
平行四边形性质的应用灵活应用能够应用不能应用
在小组中工作表现最出色较出色应付式
3.我对小组成员的评价：
对小组成员的评价
a（优秀）
b（良好）
c（合格）
选答小组成员工作态度情况积极较积极应付式
小组成员完成工作过程迅速按时完成不能按时完成
小组成员交流讨论过程有交流讨论有交流没有交流
小组成员的学习态度主动性强较主动一般
4.教师评价：
评价我的学生
a（优秀）
b（良好）
c（合格）
选答剪三角形纸片，拼凸四边形主动合作完成依照同学才完成不能完成
探究平行四边形边、角的性质自己能总结与同学合作才总结不能总结
平行四边形性质的应用灵活应用能够应用不能应用
学生对本节课教学的态度非常投入较积极应付式
学生们分工合作情况分工明确，合作有效有合作，但分工不尽合理分工合作不合理
5.课后反思 上完本次课，你有什么感受？收获了哪些？你觉得自己还可以做那些改进？比如在小组合作方面，比如在课堂参与方面，比如在练习方面……？ [教师根据学生反思深度给分]八、帮助和总结
（第一课时）公安县胡家场中学 刘小平 教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册）， 第四章 四边形性质探索 第一节。教学目标 :[知识目标]了解和掌握平行四边形的有关概念和性质。[能力目标]经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，经历数学建模的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。[情感目标]在探究的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。教学重点：探究平行四边形的概念及对边相等、对角相等的性质。教学难点 ：平行四边形性质的探究。教学用具：CAI课件、剪刀、学生用三角板、透明胶布等。教学过程 ：一、创设情境播放投影：让学生走进央视栏目“开心辞典”节目现场，观察图形。[学生活动] 观看影片后抢答问题：你看到了哪些常见的几何图形？师：是的，各式各样的图案装点着我们的生活，使我们生活的这个世界变得如此美丽，那么，请你用两个相同的300的三角板，看能拼出哪些图案？[学生活动] 小组合作交流，拼出下列图案：
师：同学们所拼的图形中，除了有我们刚学过的三角形，还有很多四边形，今天，我们一起来研究四边形，探索四边形的性质。二、合作交流，探求新知1、问题（1）：你能用同样的方法得到四边形的纸片吗？ [教师活动] 演示课件，将一张纸对折，剪下两个叠放的三角形纸板。[学生活动] 按照课件的演示，两个同学合作，叠、剪、拼。2、问题（2）：你拼出了怎样的四边形？[学生活动] 小组交流合作，展示交流的结果。[教师活动] 选择具有代表性的图形： （甲） （乙）3、问题（3）：为什么我们把（甲）图叫平行四边形，而（乙）图不是平行四边形呢？ [学生活动] 认真观察、讨论、思考、推理。[教师活动] 鼓励学生交流，并是试着用自己的语言概括出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫着平行四边形。并指出：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。记作： ABCD。 读作：平行四边形ABCD。师生共同讨论，得出如何用符号语言表示平行四边形的概念。4、做一做：先复制一个刚才拼的平行四边形，再绕其顶点旋转1800，然后平移，看能否与原平行四边形重合？你能得到什么结论。[学生活动] 动手操作，积极探究，得出：平行四边形的对边相等、平行，对角相等，邻角互补等。 [教师活动] 鼓励学生用多种方法探究。三、运用新知，反馈练习例、学校准备修建一个平行四边形的花坛，如图，要想使其一个角为450，那么其它三个角应是多少度？[学生活动] 作尝试性解答。[教师活动] 引导学生建立数学模型，并要求学生学好几何，设计更多更好的图案，美化我们的家园。 A 30 C随堂练习： 1、填空：如图， ABCD中 ∠B=560，AB=（ ），CB=（ ） 25 ∠D=（ ）， ∠C=（ ）， ∠A=（ ）。 B D2、在 ABCD的四条边中，哪些线段可以通过平移而相互得到？四、课堂小结 请同学们回忆一下，这节课有哪些收获？五、快乐套餐 1、P85 习题4.1 T1、2、3；2、请你以平行四边形为主设计一个图案，并制作成网页发布在互连网上；3、数学日记（小组交流，口头完成）
本节课我最感兴趣的部分本节课我解决的问题本节课我学会的方法本节课我感到疑惑的部分我还想知道