在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么应当如何写教案呢？
教学目标
知识与技能：
熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
过程与方法：
1.借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；
2.经历减法化成加法的过程，体验、熟悉 的思想方法，提高思维品质。
情感态度价值观：
4.通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重、难点
重点：有理数减法法则和运算
难点及突破：有理数减法法则的推导
教学用具
多媒体
教学过程设计
一、导入
我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？
生：减法
师：今天我们一起来学习有理数的减法！
二、一起研究
下表是中央气象台发布的2003年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表
城市/°C最低气温/°C
昆明92
杭州6－2
北京－2－12
温差怎么表示？（温差=－最低气温）
1.那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答
城市表示温差的算式观察到的温差/°C
昆明9－27
杭州
北京
结论：昆明的`温差可表示成9－2=7°C
杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C
北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C
2.现在我们来看这样一组算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.
3.比较：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
－2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。
怎样把加法转化为减法运算？
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4.对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？
例1（略）
注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号
例2 （略）
三、练习：
P28 1、2
四、小结
1.理解有理数减法运算的法则。
2.熟悉有理数减法运算的两个步骤
3.有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。
五、板书设计
1.6 有理数减法
1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－b=a+(－b)
2.例
教学建议
知识结构
重点、难点分析
重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式，其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式，结果仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算，再准确应用相关的运算法则。
难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知，多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。由于，故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。
教法建议
（1）多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
（2）多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。
（3）要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。
（4）符号仍是运算中的重要问题，用多项式的`每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。
教学设计示例
教学目标：
1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。
2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．
3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．
4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．
重点、难点：
1．多项式除以单项式的法则及其应用．
2．理解法则导出的根据。
课时安排：
一课时．
教具学具：
投影仪、胶片．
教学过程：
1．复习导入
（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：
①
②
③
（4）填空：
规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
2．讲授新课
例1计算：
解：（1）原式
（2）原式
注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．
（2）要求学生说出式子每步变形的依据．
（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．
例2化简：
解：原式
说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。
（1）P150 1，2，。
（2）错例辩析：
有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为。
3．小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？
2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。
4．作业
P152 A组1，2。
B组1，2。
（一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
（3）－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．
2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的'最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃．
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）．
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
【教法说明】
1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．
2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．
（二）探索新知，讲授新课
1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
师：让学生观察两式结果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以．
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）
教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
4．例题讲解：
[出示投影1 （例题1、2）]
例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
师：组织学生自己编题，学生回答．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题．
［出示投影2 （计算题1、2）］
1．计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
（4）（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．计算
（1）（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
（3）（）－； (4)－（）．
学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．
用实物投影显示课本第45页的画面．
3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以两地高度相差9240米．
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
（四）课堂小结
提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．
师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
教学目标
1、理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；
2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
教学建议
(一) 重点、难点分析
本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。
（二）知识结构
（三）教法建议
1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。
3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的。巩固和记忆。
4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。 教学设计示例
有理数的减法
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1、理解掌握有理数的减法法则。
2、会进行有理数的减法运算。
（二）能力训练点
1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
（三）德育渗透点
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
（四）美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。
二、学法引导
1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。
2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1、重点：有理数减法法则和运算。
2、难点：有理数减法法则的推导。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1、计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）。
2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃。
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）。
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）
教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。
（二）探索新知，讲授新课
1、师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
师：让学生观察两式结果，由此得到
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。
教法说明
教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。
2、再看一题，计算（－10）－（－3）。
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
教法说明
由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）教师强调法则：
(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。
(2)法则适用于任何两有理数相减。
(3)用字母表示一般形式为：。
教法说明
结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。
3、例题讲解：
[出示投影1 (例题1、2)]
例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)－。
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：
(1)转化，
(2)进行加法运算。
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。
教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。
师：组织学生自己编题，学生回答。
教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题。
［出示投影2 (计算题1、2)］
1、计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5。
2、计算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
一、学习目标：
理解掌握有理数的减法法则会将有理数的减法运算转化为加法运算通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
二、学习重点：
运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
三、学习难点：
减法运算转化为加法运算
1、课前预习导学
（1）、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的` .
（2）、课堂学习研讨2、－3的相反数是 ；在－5， 中，相反数最小的数是 。
2、计算：
（1）－4＋1＝ ；
（2）（＋8）＋（－3）＝
（3）（－3.4）＋（－5.6）＝ 。
3、我市某天的最最高气温是4℃，最低气温是—3℃，请问这一天的温差是多少度？你能根据题意列出算式吗？
4、0比—4多多少？—2比—6多多少？1比—5多多少？—3比2多多少？
（1）列出算式，并借助数轴写出算式的答案；
（2）计算：0+（+4）= —2+（+6）= 1+5= —3+（—2）=
观察（2）的四个算式和（1）的四个算式，你发现了什么规律？把你的发现与你的小组成员交流一下。在小组内再举出几个例子，验证一下你发现的规律是否正确。
如：9—8 = ，9+（—8）= —4—5= ，—4+（—5）=
5、计算下列各题
（1）8-（-5）
（2）（-2）-3
（3）（-6）-0
解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + 0= = =
（4） 0-6
（5）（-2）-（-7）
（6）4-（+7）
解：原式= 0 + 解：原式= -2 + 解：原式= 4 += = =
6、课内训练
（1）（－3）－____=1
（2）__－7=－2
（3） －5－__=0
7、下列运算中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、国际空间站测得站外温度的变化范围是－157℃～121℃，站外的最大温差是多少？
在运算过程中，要同时改变的两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变为“负”或由“负”变为“正”。同时，我们要注意，被减数的符号是不发生改变的。
四、课后学习提高
1、已知 , , ,求 的值。
1、若 ，且a＞0，b＜0，a－b＝
一、教学目标
1.知识与技能
（1）使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2.数学思考
通过观察，比较，归纳得出有理数加法法则。
3.情感与态度
认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重点
会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点异号两数相加的法则。
四、教学过程
（一）、创设问题情境，探索新知
小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把�
把学生的分类抽象成数学问题，有以下几种思路。
（二）、讲授新课
1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的�
（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。记作：（+2）+（+3）=+5
（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。记作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。记作：(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。记作：(-2)+(+3)= +1
2、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3
3、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700+（-1800），+（-）这样的数字在数轴上就不容易表示出来了，怎样才能迅速准确地计算出来呢？只有找出规律。师生讨论、归纳出有理数的加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；除此之外，有理数相加，还有其他情况
（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，则小明仍位于出发点。记作：（-3）+（+3）=0
（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，则小明仍位于出发点。记作：（+3）+（-3）=0
（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不动，则小明位于原来位置的左方（或右方）3米。记作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0归纳为：
③互为相反数的两个数相加得0；
④一个数同0相加，仍得这个数。
(三)、运用举例教科书例1，例2
（四）、巩固训练
（-5）+（-7）
（-10）+6
+12+(-4)
+6+(-9)67+（-73）
（-56）+37
(-84)+20
（-30）+(-20)(五)、课堂小结
1、这节课你学到了什么？
2、对于这节课你有什么困惑？
（六）布置作业教科书练习1题，2题
五、教学反思
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课时教材是通过球赛中净胜球的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的。法则。不过我们学校学生都来自农村，学生基础比较差，根据实践，很多学生根本弄不清净胜球数是怎么回事，非但没有帮助其明确有理数加法的意义，还给部分学生造成了阻碍。因此在设计情境时放弃了净胜球数，而改用了学生较熟悉的情境，并且与数轴联系起来，切实帮助学生理解。有理数加法的教学，可以有多种不同的设计方案。如温度变化，盈利亏损等。过去处理这节内容是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则。这种设计的教学重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，近期效果较好。本设计则是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，所以学生掌握法则的熟练程度稍微差些，但我想磨刀不误砍柴工，如果注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识，学生不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。而且在后续的教学中学生将千万次应用有理数加法法则进行计算，相信能够让学生熟悉掌握法则的。
一、学情及学习内容分析
“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型。
有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示：生活情境，动手操作——有理数减法算式———有理数减法法则———有理数减法的应用。
二、教学目标及教学重（难）点
教学目标：
1、知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。
2、过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。
3、情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。
教学重点：有理数减法法则与运用
教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化的思想方法的渗透。
教学方法：观察探究、合作交流。
三、教学过程设计：
在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。
1、情境引入：
师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？
有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。
2、建构活动
活动1：计算温差
师：有理数加减
生1：利用温度计的刻度直观得到算式5 + 3 = 8
生2：利用日温差的定义可得到算式：5－（－3）= 8
师：比较两式，我们有什么发现吗？
生：“－”变“+”，（－3）变3。
活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。
有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。
3、数学化认识
5－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5
3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）
师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。
4、基础性训练
例1计算下列各题
①0－（－22）
②8.5－（－1.5）
③（+4）－16
④（？1
2）？1
4
⑤15－（－7）
⑥（+2）－（+8）
基础练：
1、课本p 322、3、4
2、求出数轴上两点之间的距离：
（1）表示数10的点与表示数4的点；
（2）表示数2的点与表示数－4的'点；
（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算
3、拓展延伸
巧用扑克牌进行有理数简单运算练习
有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。
四、教学反思
“有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。
教学目标
1．理解掌握法则，会将运算转化为加法运算；
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．
3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
教学建议
（一）重点、难点分析
本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆．
4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解掌握法则．
2．会进行运算．
（二）能力训练点
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的'推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过运算，培养学生的运算能力．
（三）德育渗透点
通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
（四）美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
（3）－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．
2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃．
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）．
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
教法说明
1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．
（二）探索新知，讲授新课
1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
师：让学生观察两式结果，由此得到
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以．
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
教法说明
教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
教法说明
由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）
教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．
教法说明
结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
4．例题讲解：
[出示投影1（例题1、2）]
例1计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；
例2计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
教法说明
学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
师：组织学生自己编题，学生回答．
教法说明
教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题．
［出示投影2（计算题1、2）］
1．计算（口答）
(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；
（4）（－4）－9(5)0－（－5）；(6)0－5．
2．计算
（1）（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；
（3）（）－；(4)－（）．
学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．
教法说明
学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．
用实物投影显示课本第45页的画面．
3．世界峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以两地高度相差9240米．
教法说明
此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
（四）课堂小结
提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．
师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
八、随堂练习
1．填空题
(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；
（5）－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；
（7）－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；
（9）如果，，则的符号是___________；
（10）用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
2．判断题
（1）两数相减，差一定小于被减数．（）
（2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）
（3）零减去一个数等于这个数的相反数．（）
（4）方程在有理数范围内无解．（）
（5）若，，，．（）
九、布置作业
（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．
（二）选做题：课本第84页中5、8．
十、板书设计
随堂练习答案．
1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；
（5）－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；
（9）＋；(10)8848－（－155）．
2．××√×√
作业答案
（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92
3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11
（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)
8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5
一、教学目标
1、知识与技能
（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；
（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2、过程与方法
通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。
3、情感态度与价值观
认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点及关键：
重点：会用有理数加法法则进行运算、
难点：异号两数相加的法则、
关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。
三、教学方法
发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。
四、教材分析
“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
五、教学过程
（一）问题与情境
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的。和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（—2），黄队的净胜球为1+（—1），这里用到正数与负数的加法。
（二）师生共同探究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算、这节课我们来研究两个有理数的加法、两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量、若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”、比如，赢3球记为+3，输1球记为—1、学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、
（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、
现在，请同学们说出其他可能的情形、
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3；
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（—2）+0=—2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0、
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和、但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法、现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3、一个数同0相加，仍得这个数。
（三）应用举例变式练习
例1口答下列算式的结果
（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、
学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则、进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值、
例2（教科书的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
=—（3+9）（和取负号，把绝对值相加）
=—12、
（2）（—4.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）
=—（4.7—3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）
=—0.8
例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数
下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题
（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；
学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。
（四）小结
1、本节课你学到了什么？
2、本节课你有什么感受？（由学生自己小结）
（五）作业设计
1、计算：
（1）（—10）+（+6）；
（2）（+12）+（—4）；
（3）（—5）+（—7）；
（4）（+6）+（+9）；
（5）67+（—73）；
（6）（—84）+（—59）；
（7）—33+48；
（8）（—56）+37、
2、计算：
（1）（—0.9）+（—2.7）；
（2）3.8+（—8.4）；
（3）（—0.5）+3；
（4）3.29+1.78；
（5）7+（—3.04）；
（6）（—2.9）+（—0.31）
（7）（—9.18）+6.18；
（8）（—0.78）+0、
3、用“＞”或“＜”号填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；
（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0
（六）板书设计
1.3.1有理数加法
一、加法法则二、例1例2例3
教学目标
1. 会把有理数的加减法混合运算统
教学重点
把有理数的。加减法混合运算统
教学难点
省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变。
教学过程
根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统
1.完成下列计算：
(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
归纳： 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算；
(2)式统一成加法是________________________________；
省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；
读作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列运算统一成加法运算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3） 2+5-8=_________________________________；
（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.
3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6，完成下列计算：
(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
盘点收获
个案补充
课堂反馈
1.计算：
2.早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃.晚上10：00的气温是多少？
迁移创新
一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
课堂作业
本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 .
一、教学目标
㈠知识与技能
1.理解掌握有理数的减法法则。
2.会进行有理数的减法运算。
㈡过程与方法
1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
㈢情感态度与价值感
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。
二、学法引导
1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。
2.学生学法：探索新知归纳结论练习巩固
三、重、难点与关键
1.重点：有理数减法法则和运算
2.难点：有理数减法法则的推导
3.关键：正确完成减法到加法的转化
四、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。
五、教学过程
㈠创设情境，引入新课
1、计算（口答）
⑴；⑵－3＋（－7）
⑶－10＋3；⑷10＋（－3）
2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？
引导学生观察：
生：3℃比－3℃高6℃
师：能不能列出算式计算呢？
生：3－（－3）
师：如何计算呢？
总结：这就是我们今天要学的内容。(引入新课，板书课题)
㈡探索新知，讲授新课
1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－（－3），就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？
生：6＋(-3)=3
师：很好！由此可知3－（－3）＝6
师：计算：3＋（＋3）得多少呢？
生：3＋（＋3）＝6
师：让学生观察两式结果，由此得到
3－（－3）＝3＋（＋3）
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以
师：是如何转化的呢？
生：减去一个负数（－3），等于加上它的相反数（＋3）
2、换几个数再试一试，计算下列各式：
⑴0－（－3）＝0＋（＋3）＝
⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝
⑶9－8＝9＋（－8）=
引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什么结论？
归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。
（投影显示或板书）有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用式子表示为：a-b=a+(-b)
强调注意：减法在运算时有2个要素发生了变化
1、减加
2、数相反数
3、例题讲解：（出示投影）
例1、计算下列各题
⑴9-（-5）⑵（-3）-1
学习目标：
1、理解加减法统一成加法运算的意义。
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
学习重点、难点：
有理数加减法统一成加法运算
教学方法：
讲练相结合
教学过程
一、学前准备
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化 上升千米 下降千米 上升千米 下降千米
记作 +千米 千米 +千米 千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。
2、你是怎么算出来的，方法是
二、探究新知
1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 。再把加号记在脑子里，省略不写
如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7） 有加法也有减法
=（—20）+（+3）+（+5）+（—7） 先把减法转化为加法
= —20+3+5—7 再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：负20、正3、正5、负7的 或者负20加3加5减7。
4、师生完整写出解题过程
三、解决问题
1、解决引例中的问题，再比较前面的`方法，你的感觉是
2、例题：计算——（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+
七年级上2.5有理数的减法(一)教案
教学目标：
1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器
教学方法研讨法、讲练结合
教学过程一、引入新课：
师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：
第1周第二周第三周第四周
最高气温+6℃0℃+4℃-2℃
最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃
周温差
求每周的温差时，应运用哪一种运算？�
生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为；
（+6）-（+2）=4
0-(-5)=5
（+4）-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教学过程二、有理数减法法则的推倒：
师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？
3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例：（-5)+(）=-2
得出(-5)+（+3）=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+（+5）=+3
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用：
例1：先做笔算，再用计数器检验。
（1）(-34)-（+56）-(-28)；
（2）（+25）-(-293)-（+472）
教学过程
解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）
=-90+（+28）
=-62
（2）原式=+25+（+293）+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检测题
教学过程四、练习反馈：
师：巡视个别指导，订正答案。
教学过程五、小结：
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上
这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。
（1）(-34)-（+56）-(-28)；
（2）（+25）-(-293)-（+472）
随堂练习答案．
1．(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；
（5）－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；
（9）＋； (10)8848－（－155）．
2．× × √ × √
作业 答案
（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92
3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11
4．(2)；(4)；(6)；(8)
（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)
8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5
电脑、投影仪、自制胶片．
教学目标
1．理解掌握法则，会将运算转化为加法运算；
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．
3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
教学建议
(一)重点、难点分析
本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆．
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解掌握法则．
2．会进行运算．
（二）能力训练点
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过运算，培养学生的运算能力．
（三）德育渗透点
通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
（四）美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．
2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃．
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）．
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—．
（二）探索新知，讲授新课
1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
师：让学生观察两式结果，由此得到
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以．
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．
2．再看一题，计算（－10）－（－3）．
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的`思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）
教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．
4．例题讲解：
[出示投影1 (例题1、2)]
例1计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；
例2计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
师：组织学生自己编题，学生回答．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题．
［出示投影2 (计算题1、2)］
1．计算（口答）
(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）；(6)0－5．
2．计算
(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－；(4)－（）．
学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．
用实物投影显示课本第45页的画面．
3．世界峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以两地高度相差9240米．
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
（四）课堂小结
提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．
师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．
八、随堂练习
1．填空题
(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；
(9)如果，，则的符号是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．
2．判断题
(1)两数相减，差一定小于被减数．（）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）
(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）
(4)方程在有理数范围内无解．（）
(5)若，，，．（）
九、布置作业
（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．
（二）选做题：课本第84页中5、8．
十、板书设计
随堂练习答案．
1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；
(5)－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；
(9)＋；(10)8848－（－155）．
2．× × √ × √
作业答案
（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92
3．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11
（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)
8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5
学习目标：
1、理解加减法统一成加法运算的意义。
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。
3、培养学习数学的`兴趣，增强学习数学的信心。
学习重点、难点：
有理数加减法统一成加法运算
教学方法：
讲练相结合
教学过程
一、学前准备
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作 +4.5千米 3.2千米 +1.1千米 1.4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。
2、你是怎么算出来的，方法是
二、探究新知
1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 。再把加号记在脑子里，省略不写
如：（—20）+（+3）—（—5）—（+7） 有加法也有减法
=（—20）+（+3）+（+5）+（—7） 先把减法转化为加法
= —20+3+5—7 再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：负20、正3、正5、负7的 或者负20加3加5减7。
4、师生完整写出解题过程
三、解决问题
1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是
2、例题：计算—4.4—（—4 ）—（+2 ）+（—2 ）+12.4
3、练习：计算 1）（7）（+5）+（4）（10）
三、巩固
1、小结：说说这节课的收获
2、P241、2
3、计算
2718+（7）32 2）
四、作业
P255 2、P26第8题、14题
教学目标
知识与技能：
熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
过程与方法：
1.借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力；
2.经历减法化成加法的过程，体验、熟悉 的思想方法，提高思维品质。
情感态度价值观：
4.通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。
教学重、难点
重点：有理数减法法则和运算
难点及突破：有理数减法法则的。推导
教学用具
多媒体
教学过程设计
一、导入
我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算？
生：减法
师：今天我们一起来学习有理数的减法！
二、一起研究
下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表
城市/°C最低气温/°C
昆明92
杭州6－2
北京－2－12
温差怎么表示？（温差=－最低气温）
1.那么怎么表示这一天的温差呢？学生填表回答
城市表示温差的算式观察到的温差/°C
昆明9－27
杭州
北京
结论：昆明的温差可表示成9－2=7°C
杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C
北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C
2.现在我们来看这样一组算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.
3.比较：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
－2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比较上述式子，你有什么结论？两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。
怎样把加法转化为减法运算？
法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
4.对于6－（－2）=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么？
例1（略）
注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号
例2 （略）
三、练习：
P28 1、2
四、小结
1.理解有理数减法运算的法则。
2.熟悉有理数减法运算的两个步骤
3.有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。
五、板书设计
有理数减法
1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－b=a+(－b)
2.例
1．理解掌握法则，会将运算转化为加法运算；
2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力．
3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
张化 安徽省合肥市第五十中学
一、教材分析：
《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。
“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。
鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：
1、知识目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。
2、能力目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
3、情感目标：
在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
二、学情分析：
我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。
在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。
此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。
三、教法选择及学法指导：
《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。
上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
四、过程分析：
教学环节教学活动设计设计说明创设情境 自然引入1、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的最高气温和最低气温。提问：合肥今天的温差是多少度？你是怎样计算的？ 2、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4–（–3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。 从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索。 探索规律 归纳结论 在学生提出可以用 4–（–3）计算乌鲁木齐的温差后，教师鼓励学生充分探索计算4–（–3）的方法，得出结果为7. 在学生得出4–（–3）=7后，教师引导学生比较 4–（–3）=7与4+3=7这两个算式及其结果。 在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，教师设问：只有4–（–3）=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜想成立？引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等。最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则。（教师板书这一法则）学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励。如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等。 对4–（–3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础。可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系。 从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流。 学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则。而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。 学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。例题讲解 即时反馈1、师生共同完成p53例1，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成。在完成例1后，教学中采用分组竞赛的方法及时处理p54“随堂练习”。 2、师生共同完成p53例2、p54例3教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。 教师讲解第（1）小题时要点明算理，规范解答。 互动交流式的练习方式让学生的学习更积极主动。学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。 例2、例3是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识。 拓展应用 师生一起分析p55的习题第5题。在弄清题意后，请学生填写方阵图。 解决问题的核心是找到“每个数都加上的同一个数”是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用。另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为“试一试”的思考提供参考。课堂总结多媒体出示总结性问题：1、这一节课我们一起学习了哪些知识？2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流。 鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。 布置作业1、课堂作业：p54-55习题2.6 第1、2、3、4题2、课外思考：p55习题2.6 试一试利用课堂作业及时反馈本课重、难点。利用课外思考给部分学生提供进一步发展的机会。
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一、课题§2.5有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
三、教学重点和难点
有理数减法法则
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
有理数减法法则。
有理数的减法转化为加法时符号的改变。
电脑、投影仪
习题：
一、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：(1)-(-6)；(2)-（+8）；(3)+(-7)；(4)+（+4）；(5)-(-9)；(6)-（+3）．
3．填空：(1)____+6=20； (2)20+____=17；(3)____+(-2)=-20； (4)(-20)+___=-6．
二、师生共同研究有理 数减法法则
问题1 (1)4-(-3)=______ ；
(2)4+（+3）=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即4-(-3)= 4+（+3）．
思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2 (1)（+10）-(-3)=______ ；(2)（+10）+（+3）=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
（2）的结果是多少？于是，（+10）-(-3)=（+10）+（+3）．
归纳出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
强调运用时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．
三、运用举例 变式练习
例1 计算：(1)9 -(-5)； (2)0-8．(3)(-3)-1；(4)(-5)-0（5）（－3）－[6－（－2）]；（6）15－(6－9)
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米。两处高度相差多少米？
例3 P63例3
例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
练一练： P63. 1题 P64-65数学理解1、问题解决1、联系拓广1、2题。
补充：1．计算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-0．
2．计算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；
(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-249．
3．计算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；
4．当a=11，b=-5，c=-3时，求下列代数式的值：
(1)a-c； (2) b-c； (3)a-b-c ； (4)c-a-b．
四、反思小结
1．由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的。
习题2.6知识技能1、3、4题。
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
教学目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力。
教学重点
能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算。
教学难点
经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
教学过程(教师)
一、创设情境
小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？
1.试一试
甲、乙两队进行足球比赛。如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球。
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？
做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：
2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流。
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？
二、探究归纳
1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：
算式：________________________
3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：
算式：________________________
仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果。
4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。
讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？
《2.5有理数的加法与减法》课时练习
1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远？成绩是多少？
2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间。
2.5有理数的加法与减法：同步练习
1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向
教学重点
把有理数的加减法混合运算统
教学难点
省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变。
教学过程
根据有理数的`减法法则，有理数的加减速混合运算可以统
1.完成下列计算：
(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
归纳： 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算；
(2)式统一成加法是________________________________；
省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；
读作____________________ 或 _______________________.
展示交流
1.把下列运算统一成加法运算：
（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
（3） 2+5-8=_________________________________；
（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.
2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.
3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
4. 仿照本P37例6，完成下列计算：
(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.
5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？
盘点收获
个案补充
课堂反馈
1.计算：
2.早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃.晚上10：00的气温是多少？
迁移创新
一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升千米，下降千米，上升千米，下降千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
课堂作业
本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 .
学习目标:
1、理解加减法统一成加法运算的意义。
2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。
3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。
学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、学前准备
1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米
记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米
请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。
2、你是怎么算出来的，方法是
二、探究新知
1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！
2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 。再把加号记在脑子里，省略不写
如：(-20)+（+3）-(-5)-（+7）有加法也有减法
=(-20)+（+3）+（+5）+(-7)先把减法转化为加法
=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写
可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”。
4、师生完整写出解题过程
三、解决问题
1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是
2、例题：计算-4.4-(-4)-（+2）+(-2)+12.4
3、练习：计算1)（—7）—（+5）+（—4）—（—10）
四、巩固
1、小结：说说这节课的收获
2、P241、2
3、计算
1)27—18+（—7）—322)
五、作业
1、P2552、P26第8题、14题
教学目标
1.理解掌握法则，会将运算转化为加法运算；
2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力。
3.通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
教学建议
(一) 重点、难点分析
本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。
（二）知识结构
（三）教法建议
1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。
2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。
3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算，所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律，这样有利于知识的巩固和记忆。
4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。
教学设计示例
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1.理解掌握法则。
2.会进行运算。
（二）能力训练点
1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。
2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
3.通过运算，培养学生的运算能力。
（三）德育渗透点
通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。
（四）美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。
二、学法引导
1.教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。
2.学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：有理数减法法则和运算。
2.难点：有理数减法法则的推导。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
电脑、投影仪、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。
七、教学步骤
（一）创设情境，引入新课
1.计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）.
2.由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃.这一天的气温比最低气温高多少？
教师引导学生观察：
生：10℃比－5℃高15℃.
师：能不能列出算式计算呢？
生：10－（－5）.
师：如何计算呢？
教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—.
（二）探索新知，讲授新课
1.师：大家知道10－3＝7.谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7.
师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7.
师：让学生观察两式结果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）. (1)
师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？
生：可以。
师：是如何转化的呢？
生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）.
【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。
2.再看一题，计算（－10）－（－3）.
教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7.
教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）.
生：（－10）＋（＋3）＝－7.
教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）. (2)
教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？
生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）.
教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。
【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。
师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？
学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。
师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）
教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。(2)法则适用于任何两有理数相减。(3)用字母表示一般形式为：.
【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。
4.例题讲解：
[出示投影1 (例题1、2)]
例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 计算(1)7.2－（－4.8）； (2)－.
例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算。
例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。
师：组织学生自己编题，学生回答。
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。
（三）尝试反馈，巩固练习
师：下面大家一起看一组题。
［出示投影2 (计算题1、2)］
1.计算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5.
2.计算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)－； (4)－.
学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。
【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备。
用实物投影显示课本第45页的画面。
3.世界峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240.
所以两地高度相差9240米。
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际。
（四）课堂小结
提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略。
师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算。对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了。也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施。
八、随堂练习
1.填空题
(1)3－（－3）＝____________； (2)（－11）－2＝______________；
(3)0－（－6）＝____________； (4)（－7）－（＋8）＝____________；
(5)－12－（－5）＝____________； (6)3比5大____________；
(7)－8比－2小___________； (8)－4－（ ）＝10；
(9)如果，，则的符号是___________；
(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________.
2.判断题
(1)两数相减，差一定小于被减数。（ ）
(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）.（ ）
(3)零减去一个数等于这个数的相反数。（ ）
(4)方程在有理数范围内无解。（ ）
(5)若，，，.（ ）
九、布置作业
（一）必做题：课本第83页中2.偶数题，3.偶数题，4.偶数题。
（二）选做题：课本第84页中5、8.
十、板书设计
随堂练习答案。
1.(1)6； (2)－13； (3)6； (4)－15；
(5)－7； (6)－2； (7)6； (8)－4；
(9)＋； (10)8848－（－155）.
2.× × √ × √
作业 答案
（一）必做题：2.(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)92
3.(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.11
4.(2)；(4)；(6)；(8)
（二）选做题：5.(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6)
8.(1)4；(2)5；(3)7；(4)5
一、 教材结构与内容简析
在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言，有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统
数学思想方法分析：作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。
二、 教学目标
根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：
1.了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进行加减混合运算；
2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3.通过加法运算练习，培养学生的。运算能力。
三、教学建议
（一）重点、难点分析
本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算。
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算。
（二）教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然。
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
备注：教学过程我主要说第一小节---去括号
（三）教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。
本节课的教学设计环节：
教学环节 教学活动设计 设计说明
前提诊测，复习提问1、如何表示一个数的相反数？-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；2、绝对值检测：随机出五六道小题即可 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。
提出问题，创设情景 把以下数相加、相减
1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5
2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4 在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）
尝试指导，实施目标 从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）
题型训练，巩固目标1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)
2、多数加减：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；
+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);
-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3) 此处要反复练习，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。
鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。
形成性测试，检测目标 1、做书18、20、23、24页练习题（只去括号）
2、利用书上习题1.3复习巩固1、2题的双数题进检测 把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。
归纳总结，纳入知识系统+，去掉括号后所得结果仍是括号内的数；-，去掉括号后所得结果是括号内数的相反数。 由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题
（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．
（二）选做题：课本第84页中5、8．
教学目标：
1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算。
2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用。
3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算。
教学重点：
能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算。
教学难点：
准确、熟练地进行加减混合运算。
教学过程
一、课前预习
1、有理数的加法法则是什么？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？ 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统
例2.计算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解：(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查， 约定向
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器
教学方法研讨法、讲练结合
教学过程一、引入新课：
师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：
第1周第二周第三周第四周
最高气温+6℃0℃+4℃-2℃
最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃
周温差
求每周的温差时，应运用哪一种运算？�
生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为；
(+6)-(+2)=4
0-(-5)=5
(+4)-(-2)=6
(-2)-(-5)=3
教学过程二、有理数减法法则的推倒：
师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？
3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例：(-5)+()=-2
得出(-5)+(+3)=-2
所以得到(-2)-(-5)=+3
而(-2)+(+5)=+3
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用：
例1：先做笔算，再用计数器检验。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)
教学过程
解：(1)原式=-34+(-56)+(+28)
=-90+(+28)
=-62
(2)原式=+25+(+293)+(-472)
=+25+(-836)
= 676
注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检测题
教学过程四、练习反馈：
师：巡视个别指导，订正答案。
教学过程五、小结：
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上
这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。
(1)(-34)-(+56)-(-28);
(2)(+25)-(-293)-(+472)