教学内容：义务教育课程标准实验教科书二年级上册第98—99页
教学目标 ：
1、通过一系列的游戏让学生体会到有些事情是确定的，有些事情是不确定的。初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、培养学生初步的判断和推理能力
3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度
教学重难点：通过具体的操作活动，使学生体会事件发生的“可能性”。并能对一些事件的可能性做出正确判断。
教学准备：
1、每组2个口袋，1个装6个红球，1个装3个绿的和3个蓝的。
2、每组一个小正方体，写上1、1、2、2、3、3
3、4张不同图案的A
教学过程 ：
一、小组合作 游戏探知
1、小朋友你们喜欢玩游戏吗？那这节课就让我们一起来玩游戏好吗？
2、教师出示1个格子口袋：谁来猜一猜老师在袋子里装了什么东西呢？（学生猜）
想知道答案吗？（请一个小朋友上来在袋子外面摸一摸）
请你告诉小朋友老师在口袋里装了什么东西？（球）谁猜对了？
3、如果老师从口袋里任意摸出一个球，摸出的一定是红球吗？（出示：任意摸出一个球，摸出的一定是红球吗？）（学生猜一猜）
4、你想知道自己猜的对不对呢，让我们自己来试一试吧。
5、宣布规则：你们的桌子上也都有这个袋子，请组长拿袋子，按顺序给每人任意摸出一个球，然后记住你摸到的是什么颜色，再把球放在篮子里。开始
活动后统计：你们摸到的都是什么颜色的球呀？刚才谁又猜对了。
6、为什么每一位同学摸出的都是红球呢？（因为袋子里都是红球，所以摸出来的一定是红球）出示读：袋子里都是红球，摸出的一定是红球。
7、小结：原来袋子里都是红球，所以每次摸到的——学生说：一定是红球。
板书：一定
8、拿出黑袋子，在这个袋子里任意摸出一个球，摸出的也一定是红球吗？为什么呢？有没有不同的想法？（学生猜）
9、按刚才的方法每人再任意摸一次，看一看摸出的还一定是红球吗？（学生小组活动）
10、提问：摸到红球的请举手？那么多人怎么会一个红球也没有摸到呢？什么原因呢？（袋子里没有红球，所以不可能摸到红球）出示读：袋子里没有红球，摸出的不可能是红球。
11、小结：原来袋子里只有蓝球和绿球，没有红球，所以摸出的——学生说：不可能是红球。板书：不可能
12、那你们刚才摸到的是什么颜色的球呀？（绿球和蓝球）
13、现在请组长在黑袋子里装进2个红球、2个蓝球、2个绿球。想一想任意摸一个球会是什么颜色的球？（可能是红球，也可能是绿球，还可能是黄球）为什么呢？（因为刚才放进去的是2个红球、2个蓝球、2个绿球呀）他的想法对吗？和他想的一样的请举手。想不想通过摸一摸来验证你的想法呢。注意：这次每人任意摸一个球看清楚颜色后，还要回放在袋子里，摇一摇再按顺序给其他小朋友摸（学生活动）
14、摸到红球的请举手？摸到蓝球的请举手？剩下的肯定是摸到绿球的吧。刚才我们摸到的有红球，也有蓝球，还有绿球。怎么会这样的呢？（因为袋子里放了红球、蓝球、绿球）所以摸出的出示读：板书：袋子里有红球、绿球、蓝球，摸出的可能是红球，也可能是蓝球，还可能是绿球。
15、小结：通过刚才的游戏，我们知道了：（学生一起读一读）袋子里都是红球，摸出的一定是红球。袋子里没有红球，摸出的不可能是红球。袋子里有红球、绿球、蓝球，摸出的可能是红球，也可能是蓝球，还可能是绿球。
二、联系生活 巩固新知
1、还想做摸球的游戏吗？
出示想想做做第一题图：从每个口袋里任意摸一个球，一定是黄球吗？（学生读要求）
老师强调：从每个口袋里任意摸一个球，一定是黄球吗？把你的想法先在小组里说一说。（学生小组交流）
全班交流：谁来说一说从每个口袋里任意摸一个球，一定是黄球吗？注意还要说出你的理由
指第一个口袋：任意摸一个球，一定是黄球吗？
（任意摸一个球不一定是黄球。可能是黄球，也可能是红球。因为袋子里有红球也有黄球。）
第二个袋子呢任意摸一个球，一定是黄球吗？（第二个口袋里任意摸一个球不可能是黄球。因为袋子里根本就没有黄球。）
还可以怎么说呢？（可能是蓝球也可能是红球）说的太好了
第三个袋子呢任意摸一个球，一定是黄球吗？（第三个袋子里任意摸出一个球一定是黄球。因为袋子里只有黄球。）
还可以怎么说呢？（不可能摸到其它颜色的球）说的真好
2、想玩摔股子游戏吗？
出示一个小正方体，给学生观察，老师在正方体的6个面上写上了哪几个数字？（1、2、3）我这样随便一摔，朝上的一面会是什么数字呢？（学生猜）老师摔，展示结果，是几？谁猜对了呀。还想玩这个游戏吗？下面老师请你们每人做一回小老师，（每桌发一个小正方体给第一位）玩的时候小老师要想老师刚才那样先让小朋友猜一猜是什么数字，然后再摔，看谁猜的对。按顺序每人摔一次。开始吧（学生活动）
提问：哪些人摔到了1？2呢是谁？剩下的肯定摔到的是3吧。
3、刚才你们玩的很开心，老师也想玩，同意吗？现在老师想玩摸球的游戏，请你们来为老师装球，好吗？
（1）想一想：每次口袋里该放什么球？
（2）出示；任意摸一个，不可能是绿球。
小组里可以先讨论一下该放什么球，然后有组长拿起该放的球举起来。
提问：为什么不拿绿球呢？（因为是任意摸一个，不可能是绿球。所以不能拿绿球。拿其它颜色的球都可以。）你们真聪明呀
（2）我还想摸一次可以吗？出示：任意摸一个，可能是绿球。现在看你们拿什么球了？商量好了组长举起来。（学生商量取球）怎么有那么多颜色的球呀？（因为要摸的可能是绿球，也有可能是红球，还有可能是蓝球）所以只要有绿球，然后再放其它颜色的都可以。你们又对了
（3）再装一袋，这次老师（出示：任意摸一个，一定是绿球。）该拿什么球呢？
怎么都是绿球呀？（因为老师任意摸一个，一定是绿球，所以不能拿其它颜色的球的）真聪明。如果我加了1个红球进去会怎么样呢？（就不一定是绿球了，可能是绿球也可能是红球了）如果现在袋子里放1个红球5个绿球，谁摸到的可能性大？（摸到绿球的可能性大）为什么呢？（绿球多，红球少）
4、的确，在生活中有些情况一定会发生，有些情况不可能会发生；还有些情况有可能发生，也有可能不发生。譬如你爸爸妈妈问你：你们查老师是女老师还是男老师，你肯定说是女老师，不可能回答是男老师吧；还有查老师和一个小朋友比，现在查老师一定比这位小朋友高。再过10年呢，查老师还一定比他高吗？为什么呢？
5、你也能用“一定”、“可能”和“不可能”来说说生活中的事吗？
学生说，师注意评价。
6、还想不想玩扑克牌游戏呢？
出示4张不同的A展示给学生看，现在老师手里有4张不同图案的A，（绞和一下）提问：最上面一张是什么图案的呢？（可能是……4种情况）出示：谁猜对了呀，你真厉害
现在上面的一张是什么图案的牌呢？为什么不猜（刚出来的图案）呢？（因为他已经不在里面了）。你真聪明！出示，谁又猜对了呢
现在还剩下2张牌了，（教师每只手各拿一张）你觉得这张可能是什么呀？如果这张是？那么这张就是？那你猜猜这张是什么呢？（学生猜）出示，谁又猜对了，
现在只有一张了，可以怎么样说？（这张一定是……）你们真聪明！出示
三、全课总结 拓宽延伸
1、这节课我们一起研究了有关可能性的知识（板书：可能性），
2、回家后把学到的新知识讲给爸爸妈妈听，再调查一下，看看生活中还有哪些事情一定能发生，哪些事情不可能发生或可能会发生，一星期后我们可以利用综合活动课举行一个交流会，比比谁讲得多讲得好
2、 回家后还可以和爸爸妈妈继续玩刚才我们玩的游戏，譬如：可以在正方体上写上1、3、3、4、5、6，摔一摔看看每次会摔到几？还可以试一试，如果每次我要摔到一样的数字，正方体上该写上什么数？
（评析）本节课学习的可能性是概率的初步，即事件的不确定性和可能性，要让学生感受事件发生的可能性和不确定性，初步体验有些事件是一定会发生的，有些事件是不可能发生，有些事件是可能发生，也可能不发生的。
1.重视创设情境，让学生从现实生活中学习数学。
标准中指出，在第一学段的教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学。
《可能性》这一堂课，我结合学生的生活经验，让学生在现实情境中体会“一定”、“可能”和“不可能”，这堂课一开始，我就设计了让学生猜一猜：口袋里装的是什么？任意摸一个可能摸出红球来吗？通过猜这样一个活动，既富有情趣，又能激发学生学习的积极性，这一情境的创设，让学生在现实生活中学习，不仅使学生对“一定”、“可能”和“不可能”有了初步感受，而且能领悟数学与现实生活的联系。
还有，在运用新知解决实际问题的过程中，我让学生把今天所学的知识和我们的生活联系起来，想一想生活中哪些事是一定会发生的，哪些事是不可能发生的，而哪些事是可能发生，也可能不发生的，并且举出一些例子，用“一定”“可能”、“不可能”说一说。最后，我还安排了四张花样的扑克牌A,再一次让学生来猜一猜，最上面一张可能是谁？剩下3张后，还要让学生说一说为什么不可能是刚出示过的一张。使学生运用今天所学的知识来判断事情发生的可能性和不可能性。
2.重视操作实践，让学生在数学活动中学习数学。
数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程 中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。
这节课我安排了这样几个层次的活动，第一个活动是摸球，先让学生预测摸出的球一定是红色吗？并用“一定”、“不可能”“可能”来描述摸出的结果，然后让学生亲自摸一摸，体验事件发生的确定性和不确定性，并注重对不确定性和可能性的直观感受。第二个活动是说一说，出示袋子里已装好的球，让学生说一说袋子里任意摸出一个球会是什么样的情况，使学生进一步感知事情发生的可能性和不可能性。第三个活动是摔股子，让学生猜一猜朝上一面可能出现数字几，切实感受事情发生的可能性。第四个活动是根据要求往口袋里放球，老师先让学生试着判断“要想达到预期结果，每次口袋里应该放什么颜色的球”。再让学生实践操作体验各自的想法。通过这样的四次活动，使学生真切的感受到，有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，因而产生对事件发生的可能性的初步认识。
在整个活动过程 中，我给学生提供了比较充足的活动的空间、探索空间和创造的空间，活动目的明确，要求清楚，让每一个学生都动起来，去感悟、去体验、去认知。
3.加强合作交流，引导学生自主探索学习。
标准中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我在这节课上比较注重学生的合作学习，并重视教给学生合作的策略，能及时对合作的好的学生作出公正合理的评价。比如，摸球时，一人拿袋子，按顺序给其他小朋友每人摸一次，摸出的球大家看清楚是什么颜色的。再如，摔股子，一个人摔，其他小朋友猜，按顺序轮流进行。活动中我还十分重视学生的交流，而且形式多样，例如让学生在小组里说说事件发生的可能性理由，小组里还讨论袋子里可能摸出的是什么颜色的球，讨论怎样放球才能符合要求，这是小组内学生间的交流，再如学生按要求放球后演示汇报，猜扑克牌这是全班进行了交流。通过合作与交流，加深了对所学知识的认识。
4.关注学生的情感与态度，帮助学生获得成功的体验，树立学好数学的信心。
标准把情感与态度作为四大总体目标之一，是因为把数学课堂看成是素质教育的课堂，数学教学不仅仅是传授知识，培养能力，更重要的是使学生能积极参与数学学习活动，对数学充满好奇心和求知欲，要获得成功的体验，有克服困难的信心。
教学内容：可能性
教学目标：
1、通过“猜测——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，
初步感受某些事件的发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性的有大
有小。
2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。
教学重点：通过“猜测——实践——验证”，经历事件发生的可能性大小的探
索过程
教学难点：感受某些事件的发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性的有
大有小。
教学过程：
一、情境引入
摸球游戏：一袋球： 7白3黄。
游戏规则：闭着眼摸一个
获胜条件：摸出一个黄球
参与学生：1男生1女生，其余学生为裁判。
游戏结束后：
师：你想说什么？
师：如果想摸到的球一定是黄色的，我们有什么办法？如果不希望摸到黄球？怎么办？
师：有没有规律可以遵循呢？我们继续采用摸球的的办法来深入研究问题。
二、深入研究：
1、猜想：
袋子中有10个球，9个白的，1个黄的：
师：闭着眼睛摸一次，每次摸一个，你有什么要说的？
摸到的球可能是 球、 球，摸到 球的可能性更大。
师：真的是这样吗？我们的猜测可信吗？，下面我们一起作试验来验证。
2、试验验证：
试验要求：
（1）小组合作，每次摸一个球，记录在下面的表上。
（2）把球放回袋中继续摸，摸20次，你们发现了什么？
第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
颜色
师：能否让我们的发现更趋近于我们的猜测？你有什么办法吗？
结论：事件发生的可能性的有大有小。
（3）全班汇总：你们又有什么发现？
师：如果是试验次数达到1000次，10000次，会怎么样？
3、结论：看似没有确定结果的试验，次数尽量多时，原来会有个确定的答案，说明可能性的大小是可以预测的。
三、运用、解决问题：
1、盒子中有14个球，分别是8个白求，4个黄球和2个红球，摸出一个球，
（1）你想说什么？
（2）可能出现哪些结果？列出来
2、转动转盘，指针最有可能指到什么颜色？
3、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪一个？连一连。
4、下面三个地方冬天下雪吗？请用“一定、很少、不可能”说一说。
武汉、海南、哈尔滨5、用“一定、经常、偶尔、不可能”说一说生活中一些事情发生的可能性。
四、小结：你有什么收获？
五、作业
一、教学目标：
1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性；会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
二、教材分析：
本单元的教学内容是第一学段“统计与概率”部分的最后一部分内容。教材安排了“奖牌给哪组”“猜一猜”“体育中的数学”三个版块的内容。通过本单元的学习，可以进一步发展学生的统计观念，体会事件发生的可能性是有大小的，并能根据统计图表中的数据作出分析，并与同伴交流自己的想法。
“奖牌给哪组”结合具体的生活情景，体会解决问题的过程，了解平均数的意义，以及求平均数方法的多样性，体会求平均数的必要性。
“ 试一试”组织学生仔细观察图中和统计表中的信息。目的是让学生能读懂简单的统计图，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。本题解决的关键是分析前三天的销售量与今天的进货量之间有什么联系。根据前三天卖出冰糕的平均数是合理的，但不是唯一的。只要学生能够根据统计图或实际情况说出自己的理由，如果答案是合情合理的，老师应给予肯定和鼓励。
“练一练”组织学生根据统计图表作出分析，解决实际问题，体会求平均数的必要性。尤其是练一练第四题的第（3）小题，除了能看懂统计图外，还需要学生有一定的推理能力。
“猜一猜”让学生经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的，并能列出简单试验所有可能发生的结果。
“说一说”教师可以准备充分的教具，猜想指针停在哪种颜色的可能性大，哪种可能性小，然后说一说为什么，最后让学生亲自进行验证。
“抛纸杯”目的是让学生体验这个简单试验所有可能发生的结果有三种，并且它们发生的可能性的大小不一样。在教学时，教师可以分下面几步来进行：（1）让学生猜想纸杯落地后有哪几种结果（2）猜一猜出现哪种结果的可能性大？哪种可能性小？（3）验证结果。
“摸球”先帮助学生弄清楚问题的条件和要求，再填空，然后分小组进行摸球游戏，并验证填的结果。
“讨论”请学生先看清楚箱子里放的球的颜色和个数，根据试验的条件，讨论试验所有可能发生的结果，再组织小组试验，验证讨论的结果是否正确。
“试一试”用图钉作实验，要注意安全。
“你知道吗”了解可能性在天气预报中的应用，加强数学与生活的联系。
“体育中的数学”让学生通过对实际问题的探索，体会解决问题策略的多样性。
“体操表演”中的队列问题，需要综合应用图形与乘法的知识去分析和解决。
“比赛场次”运用多种解决问题策略的多样化。如“分析，图解，列表”等
本单元的内容是要全体学生亲自参加活动获取体验的。
三、教学建议：
1、这部分内容可以用5课时进行教学，并在课堂上进行巩固练习。
2、统计要以读懂统计图表为教学重点。
统计教学不要把重点放在制作统计图表的技能上，而应该放在根据数据作出必要的推断上，哪怕只是简单的推断，也会使学生体会统计的必要性。
3、让学生在具体的试验与操作活动中加深对可能性的体验。
本单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生。还要进一步体会有的事情发生的可能性大，有的可能性小。在“猜一猜”这部分教学内容时，教师要创设活动情景，让学生经历可能有大小的试验活动；能罗列某种事情可能发生的所有结果。
4、知识技能评价建议：
本单元的知识技能评价应该关注学生对统计活动的感受和体验中加以考察。主要围饶以下三点：（1）了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（2）了解并会描述一些简单事件发生的可能性（有的大，有的小）（3）能列出一些简单事件所有可能发生的结果。
六、统计与可能性
一、教学目标：
1、通过丰富的实例，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性；会求简单数据的平均数（结果为整数）。
2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。
3、能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
二、教材分析：
本单元的教学内容是第一学段“统计与概率”部分的最后一部分内容。教材安排了“奖牌给哪组”“猜一猜”“体育中的数学”三个版块的内容。通过本单元的学习，可以进一步发展学生的统计观念，体会事件发生的可能性是有大小的，并能根据统计图表中的数据作出分析，并与同伴交流自己的想法。
“奖牌给哪组”结合具体的生活情景，体会解决问题的过程，了解平均数的意义，以及求平均数方法的多样性，体会求平均数的必要性。
“试一试”组织学生仔细观察图中和统计表中的信息。目的是让学生能读懂简单的统计图，并能根据统计图解决一些简单的实际问题。本题解决的关键是分析前三天的销售量与今天的进货量之间有什么联系。根据前三天卖出冰糕的平均数是合理的，但不是唯一的。只要学生能够根据统计图或实际情况说出自己的理由，如果答案是合情合理的，老师应给予肯定和鼓励。
“练一练”组织学生根据统计图表作出分析，解决实际问题，体会求平均数的必要性。尤其是练一练第四题的第（3）小题，除了能看懂统计图外，还需要学生有一定的推理能力。
“猜一猜”让学生经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的，并能列出简单试验所有可能发生的结果。
“说一说”教师可以准备充分的教具，猜想指针停在哪种颜色的可能性大，哪种可能性小，然后说一说为什么，最后让学生亲自进行验证。
“抛纸杯”目的是让学生体验这个简单试验所有可能发生的结果有三种，并且它们发生的可能性的大小不一样。在教学时，教师可以分下面几步来进行：（1）让学生猜想纸杯落地后有哪几种结果（2）猜一猜出现哪种结果的可能性大？哪种可能性小？（3）验证结果。
“摸球”先帮助学生弄清楚问题的条件和要求，再填空，然后分小组进行摸球游戏，并验证填的结果。
“讨论”请学生先看清楚箱子里放的球的颜色和个数，根据试验的条件，讨论试验所有可能发生的结果，再组织小组试验，验证讨论的结果是否正确。
“试一试”用图钉作实验，要注意安全。
“你知道吗”了解可能性在天气预报中的应用，加强数学与生活的联系。
“体育中的数学”让学生通过对实际问题的探索，体会解决问题策略的多样性。
“体操表演”中的队列问题，需要综合应用图形与乘法的知识去分析和解决。
“比赛场次”运用多种解决问题策略的多样化。如“分析，图解，列表”等
本单元的内容是要全体学生亲自参加活动获取体验的。
三、教学建议：
1、这部分内容可以用5课时进行教学，并在课堂上进行巩固练习。
2、统计要以读懂统计图表为教学重点。
统计教学不要把重点放在制作统计图表的技能上，而应该放在根据数据作出必要的推断上，哪怕只是简单的推断，也会使学生体会统计的必要性。
3、让学生在具体的试验与操作活动中加深对可能性的体验。
本单元的学习，学生不仅知道有的事情可能发生，有的不可能发生。还要进一步体会有的事情发生的可能性大，有的可能性小。在“猜一猜”这部分教学内容时，教师要创设活动情景，让学生经历可能有大小的试验活动；能罗列某种事情可能发生的所有结果。
4、知识技能评价建议：
本单元的知识技能评价应该关注学生对统计活动的感受和体验中加以考察。主要围饶以下三点：（1）了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（2）了解并会描述一些简单事件发生的可能性（有的大，有的小）（3）能列出一些简单事件所有可能发生的结果。
四、教学案例
案例1
奖牌给哪组
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会求平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据图表解决一些简单的实际问题。
教学重点：了解平均数的意义，体会求平均数的必要性。
教学难点：体会平均数在日常生活中有着广泛的应用，渗透“移多补少”的数学思想。
教具学具准备：4个同样大小带有刻度的烧杯，一个有刻度的大量筒。（共准备6组）。课件。
教学过程：
一、创设情景，研究新知。
（1）（出示学具）每组4个同样大小的烧杯，每个烧杯内盛有不同高度的水；一个大量筒。师：怎样才能使四个烧杯内的水同样多？
（2）学生独立思考，小组讨论方法。
（3）全班汇报交流：
生1：把4个烧杯中的水到进大量筒里，再均匀的到进四个烧杯内。
生2：将4个烧杯内的水都到入大量筒里，量筒里水的高度是16毫升，把它平均到入4个烧杯内，每个烧杯倒4毫升。
生3：通过观察，我们发现：第一个烧杯内有6毫升水，第二个烧杯内有2毫升水，从第一个烧杯里倒2毫升水给第二个烧杯；同样，从第三个烧杯里倒1毫升水给第4个烧杯，这时，每个烧杯内的水都一样多，都是4毫升。
（学生边说边操做。师随机评价。）
师小结：刚才大家通过算一算、倒一倒等方法，把4个烧杯内的水给平均分开。在日常生活中我们还会遇到很多这种问题。
二、自主参与，解决问题。
（课件出示课本主题图）让学生认真读统计图，并根据图中的信息作出公正的评判。学生尝试解决，全班汇报交流。
三、实践与应用。
（1）、试一试。（课本72页）
让学生根据图中的信息，说出自己的观点，只要合情合理，老师应给予肯定和鼓励。
（2）、练一练。
（课本73页第一题）鼓励学生在统计表上直接用“取多补少”的方法求平均得分。
（3）、数学故事：有危险吗？（课本74页）
让学生了解平均数的含义。
四、总结评价，课下延伸。
（1）、通过今天的学习，你有什么收获？你认为自己的表现怎样？
（2）、调查小组同学的身高，并计算小组的平均身高。
案例2
奖牌给哪组
教学目标：
1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会平均数的必要性。
2、能读懂简单的统计图表，并能根据图表解决一些简单的实际问题。
教学重点：了解平均数的意义，体会平均数的 必要性。
教学难点：能读懂简单的统计图表，并能根据图表解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
1、师将全班同学分成两组，每组选出3位同学进行拍球比赛。
师：你们猜谁赢谁输？怎样比较？
2、学生认为比总数最好，可以让学生先拍球，做好相应记录，并用比总数的方法得出结论。
3、此后，教师加入其中一组，使两组人数不相等。设疑：人数不相等时，怎样判断谁输谁赢？下面我们就来研究这个问题。
二、探究新知，解决问题
1、把全班学生重新分组（有4人一组的，有5人一组的），每组发一张统计表。师统一时间，生：拍球。
学生姓名
拍球数
2、（展示各小组拍球统计表） 师：我们班哪个小组赢了？
（1）、生独立思考，然后小组讨论交流。
（2）、全班汇报。
生1：把每个小组的拍球数加起来，就可以知道哪个小组最多，哪个小组最少了。（另有学生提出疑义：可是每组同学的人数不相同呀？）
生2：我们可以用每个小组总的拍球数除以小组的人数，就可以知道哪个小组的多，哪个小组的少。
生3：我们也同意这种方法，这样很公平。
生4：我们把每个小组的拍球数制成统计图。（出示统计图）我们发现可以移动多的球来补少的球，这样它们就排的一样高了。
（老师根据学生的回答随机进行评价）
三、巩固练习
1、试一试。（课本72页“小熊冷饮店”）
2、练一练。（课本73叶第一题）
师鼓励学生独立解答，也可以在统计表上直接用“取多补少”的方法求平均得分。
四、拓展应用。
（课本74页第四题）师重点指导第（3）小题，学生除了能看懂统计图外，还要有一定的推理能力。
五、课堂小结。
通过今天的学习，你有哪些收获？
案例3
《猜一猜》教学设计
一、教学目标：
1、 经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、 能对一些简单事件发生的可能性作出描述。
3、 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、重点、难点：
1、 能列出实验所有可能发生的结果、知道事件发生的可能性是有大小的。
2、 能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
三、教具学具准备：
转盘、纸杯、白球、黄球和红球、盒子、图针、硬币
四、教学过程：
（一） 创设情景：
师抛硬币，让生猜想哪个面可能朝上？生：……。
师：今天这节课我们继续来研究“可能性的问题。
（二） 探究新知：
1、 转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的。。
（1） 猜想：
出示四个转盘：图
猜测：转动①号盘，指针停在哪种颜色上的可能性大？②③④号呢？让生独立猜测，并说一说想法。板书 ：可能性大，可能性小
（2） 体验：以小组为单位各做10次实验。
（提示分工：一人转转盘，等指针停止后，把指针指向中央，其他人再转；小组学生轮流填表。全班分四个组，分别转①②③④转盘。）
（3） 汇报，全班交流。
2， 纸杯感受事件可能性有大小
（1） 猜想：抛出纸杯后，纸杯落地可能出现的情况。同桌交流并回答。
（2） 实验验证：
每人重复做5次，并记录表中。投影出示
落地的情况
1
2
3
4
5
（3）、汇报交流。
（4），师生小结。
3、摸球感知，进一步了解可能性
（1）、出示盒子：出示问题：（要求：先读题，理解题意，独立填写）
分组实验加以验证、结论。
（2）、讨论：（课本76页）师：一次摸出两个球，可能出现哪些结果？先让学生看清楚箱子里放的球的颜色和个数。
①填表 ②小组实验 ③结论。
（三） 巩固练习：
p76试一试。抛出一枚图钉，可能出现什么结果？列举出来并验证。
（四） 评价小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
案例4
《猜一猜》教学设计
一、教学目标：
1、使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、使学生能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
3、培养学生合作学习的意识以及分析问题、解决问题的能力。
二、重点、难点：
1、能列出实验所有可能发生的结果、知道事件发生的可能性是有大小的。
2、能够对一些简单事件发生的可能性作出描述。
三、教具学具准备：
转盘、纸杯、白球、黄球和红球、盒子、图针、硬币
四、教学过程：
（一）创设情景：
拿出硬币抛试，让生猜想：哪个面可能朝上？
导入课题：今天这节课我们继续来研究“可能性的问题”。
（二）、探究新知：
1. 转转盘，感受事件发生的可能性是有大小的
出示四个转盘：图
师：如果转动（1）号转盘，指针停在哪种颜色上的可能性大？让生独立猜测，并说一说想法。如果转动（2）、（3）、（4）号转盘呢？
体验：同学们的说法各不相同，这还需要我们用实验进行验证。以小组为单位每人各做10次实验。
（提示分工：小组长记录，一人转，等指针停止后，把指针指向中央，再转；全班分四个组，分别转①②③④转盘。
汇报：师生小结。板书：可能性大，可能性小。
2、 抛纸杯，进一步感受事件发生的可能性有大有小。
（1） 猜想纸杯抛向空中后落到地面，可能出现几种情况？让生猜后回答
（2） 实验验证：
俩人一组，每人重复做5次，轮流作好记录。投影出示统计表。
落地的情况
1
2
3
4
5
（3） 全班汇报，师生共同小结。
（三）巩固练习
1、试一试。
抛出一枚图钉，可能出现什么结果？并进行验证。
师强调注意安全。
2，摸球游戏。（课本76页）
（1）要求：先读题，理解题意，独立填写
（2）分组实验加以验证
（3）结论。
3，讨论（课本76页） 师：一次摸出两个球，可能出现哪些结果？小组讨论并填写表格 ①填表 ②小组实验 ③结论。
（四）、评价小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
案例5
《体育中的数学》教学设计
教学目标：
1、 通过解决体操表演中的队列问题，使学生理解方队的含义。
2、 通过解决比赛场次的问题，使学生运用多种解决问题的策略，如分析、图解、列表等。
3、 通过解决问题，使学生感受自己的生活与数学有密切的联系。
教学重点、难点：
1、 理解方队的含义
2、 进一步巩固对有关图形乘法意义的理解
教具准备：课件 统计表
教学过程：
一、情景导入
（出示课件，国家领导人检阅军队的图片，）通过欣赏，使学生对队列有初步的认识，师：如果我们要进行体操表演，那应如何排列队形？这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探究新知
（一） 体操表演中的数学问题
（ 课件出示主题图）
1、 提出问题
（1） 要站成4行，每行要站多少人？
（2） 如果要站成方形，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？说说你的想法。
（3） 由36人组成的方队，每行有几人？在体操表演时，需要交换队形，如果排成长方形队形，可以有几种排法？填写下表。
第一种 第二种 第三种 第四种
每行人数
行数
2、 小组讨论，并集体解决问题
3、 小组汇报，全班交流
4、 质疑。
通过刚才的学习，你还有什么问题？学生提出问题，学生解答，教师点评。
（二） 比赛场次
1、 出示题，p78的题
2、 提出问题
（1） 中国队在小组赛中要进行几场比赛？学生先独立思考，然后回答，并说说你是怎样想的。
教师对学生的方法进展示
（2） 整个小组共赛多少场？
a、学生先独立思考，然后小组讨论，对有争议的问题，可以全班研究，汇报结果，全班交流。
b、 教师展示学生的方法
方法一：（列表法）
中国 加纳 澳大利亚 俄罗斯
中国
加纳 （中国、加纳）
澳大利亚 （中国、澳大利亚） （加纳、澳大利亚）
俄罗斯 （中国、俄罗斯） （加纳、俄罗斯） （澳大利亚、俄罗斯
方法二：（画图数线段）
三、拓展活动
学校进行乒乓球比赛，有5个队参加，每两个队都进行一场比赛，整个小组共赛多少场？
四、小结：
这节课你有什么收获？你认为自己的表现怎样？
案例6
《体育中的数学》教学设计
教学目标：
1、通过解决体操表演中的队列问题，使学生理解方队的含义。
2、通过解决比赛场次的问题，使学生运用多种解决问题的策略，如分析、图解、列表等。
3、通过解决问题，使学生感受自己的生活与数学有着密切的联系。
教学重点、难点：
1、理解方队的含义
2、进一步巩固对有关图形，乘法意义的理解
教具准备：教学挂图、投影
教学过程：
一、情景导入
学校为了庆“五一”劳动节，准备进行一次体操比赛，为了能取得优异的成绩，我们要做一些准备，这节课我们来看应如何站队形。
二、探究新知
（一） 体操表演中的数学问题
1、 出示图（p77上面的图）你发现了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？
2、 投影出示问题：
（1） 要站成4行，每行要站多少人？
（2） 如果要站成方队，至少去掉多少人？或者至少增加多少人？说说你的想法。
（3） 由36人组成方队，每行有几人？在体操表演时需要变换队形，如果排成长方形，可以有几种排法？填写下表。
第一种 第二种 第三种 第四种
每行人数
行 数
3、 小组相互讨论，交流解决以上的问题
4、 汇报结果
5、 应用
如果把我们班的人数排成一个方队，最大能排成什么样的方队？独立思考后，集体交流。
6、 质疑
通过刚才的学习，你还有什么问题？
（二） 比赛场次
1、 投影出示p78的例题
2、 提出问题
（1） 中国队在比赛中要进行几场比赛？
（2） 整个小组共赛多少场？
3、 先独立思考后回答
4、 全班交流。师生重点解决第（2）个问题。展示学生的各种方法。
三、思维训练
由64人组成的方队，每队有几人？如果排成长方形队形，可以怎样排？并填写下表：
第 一 种 第 二 种 第 三 种
每行人数
行 数
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
教学目的：
1经历和体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画“正字”的方法记录整理数据
2会运用规律结实生活现象
教学重点、难点：发现规律
教具：8个布口袋。红球、绿球各48个。
教学过程：
一、 复习“一定”与“不可能”
师：老师这里有一个口袋，放5个红球进去，我请同学来摸一摸的话，你能摸出什么颜色的球？一定吗？为什么？可能摸出黄球吗？为什么？
师：那我放一个黄球进口袋。现在，如果你在口袋中摸一个球，会摸出什么颜色的球？为什么？
总结：是啊，现在我们不能肯定摸到的一定是红球还是黄球。只能说可能摸到红球，可能摸到黄球。具有“可能性”
板书：可能性
二、 学习可能性
师：这只口袋了有5个红球，1个黄球。你能猜一猜摸到红球的可能性大还是摸到黄球的可能性大？为什么？
那5个黄球，1 个红球呢？摸到红球的可能性大还是摸到黄球的可能性大？为什么？
师：哦。可这毕竟是我们的猜测啊，得想个办法严验证一下，怎么验证呢？
师：是啊，多摸几次我们才可以发现规律啊！同学们，你们真了不起，不光提出了自己的猜想，而且想到做摸球的实验来验证自己的猜想。很有科学家的意识啊！
师：那我们来验证一下这个猜想吧！但在实验前老师有个要求。我请1-4组做5个红球1个环球的实验。5-8组做5个黄球1个红球的实验。我们6人一组。由课前选好的正副组长负责记录和监督。其他人每人摸10次。总共40次。
师：为了让实验更科学，大家说说要注意些什么？
师：那记录的方法有哪些呢？（没有正字就说老师这里介绍一种新的方法：正字法）
师：那谁给大家介绍一下正字法！如果有其他方法，就个正字法比较一下（可以根据合计比较）
师：你觉得正字法有什么好处？
师：我们就规定实验的时候，同一用正字法记录。同学们，实验的时候一定要像科学家研究科学一样，认真对待，实事求是。让我们比一比，哪个小组实验的最认真，活动最规范。明确了吗？小科学家们，开始实验吧！
三、 汇报
师：刚才同学们都猜测摸到红球的可能性大，那实验结果到底是这样的呢？请各小组汇报数据，其他同学注意边听边思考问题。
板书：5个红球 1个黄球 5个黄球 1个红球
师：观察这2组数据，比较一下，你发现了什么？思考一下然后在小组中交流。
师：为什么1-4组摸到红球多，而5-8组摸到黄球的次数多呢？这说明了什么？
师：这跟我们原来的猜想一样吗？刚才，我们提出了自己的想法，又用实验验证了自己的想法。高兴吗？表扬表扬自己！
四、 实验
师：如果在这个口袋中放3个红球3个黄球，在这个袋子中，猜猜摸带红球、黄球的可能性又会怎样呢？为什么？
师：要知道我们的猜想是否正确，只要怎样？大家都知道，那我们来验证一下吧！还是跟刚刚一样。大家要认真负责啊！好了，开始吧！让老师来看看哪个同学像小科学家。
五、 汇报
师：好了。我们来看一下实验结果。看看我们的猜想对不对。
板书：3个红球 3个黄球
师：观察一下这组数据，比较一下，你发现了什么？
总结：同学们，摸到红球黄球个数相等，所以摸到红球。黄球的可能性就相等。
师：这跟我们的猜想一样吗？
六、 巩固
师：如果要使1号口袋中摸到红黄球的可能性相等，怎么办？
师：那为什么可能性星相等了呢？是啊，球数相等，可能性就相等。
七、 总结
今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性，你学会了什么？知道了什么？
课题：可能性 （第一教时）
教学目的：
1.帮助学生建立事件发生的确定性和不确定性的概念。
2.学会初步判断确定事件和不确定事件。
3.结合生活实例，进一步让学生体验生活中存在的数学问题。
教学工具：多媒体展示仪，因特网等。
教学过程 ：
一。情景引入：
1.多媒体展示：
情节：同学们在开联欢会，老师要求每人表演一个节目，用抽签的方法决定。
小莉在抽签之前想：我是金嗓子，最好让我抽到唱歌………。（停）
2.置疑：同学们，你们说，小莉肯定能如愿以偿吗？
生发表意见：
继续放情景：（两个结局）小莉抽到了表演唱歌的签；小莉没有抽到。
师：我们不能确定这类的事情，它有可能发生，也有可能不发生。
3.情景2：过年了，放鞭炮，小刚又蹦又跳，还大声叫着：我又长大一岁喽。
画外音：小明每年都肯定会长大吗？
生发表意见：
小结，媒体展示：在我们的生活中，有些事情是一定会发生或一定不会发生，例如，太阳肯定会发光，地球肯定每天都在转，月亮不可能从东方升起。我们称这类事件叫做“确定事件”；而有些事情可能发生，也有可能不发生，我们称这类事情叫做“不确定事件”
二。探索：
1.初步判断：（利用电脑选题系统来选择）
（1）人只要活着，总会变老。
（2）三天后会下雨。
（3）地球每天都在转。
（4）一个人从出生现在没吃过一点儿东西。
（5）吃饭时，人用左手拿筷子。
（6）每天都有人出生。
（7）在地球上，抛一块石头，它必然会向下落。
（8）抛一枚硬币，它出现正面。
学生边讨论边完成。
2.反馈：
用可能，不可能和肯定的词语来汇报完成的结果。
3.科学探索：
多媒体播放纪录片：（片断一）自然界中的花有很多种，有的花有浓郁的香气，有的花没有香味，还有的花有很刺鼻子的味道。
（片断二）天文知识记录片，太阳系中的卫星和恒星的科普知识。
（片断三）人们在广场上放风筝。
银幕显示选择牌 ： 一定 不可能 可能
事项： 花是香的 月亮绕着地球转 石狮子在天上飞
师；用确定事件和不确定事件来定义事件。
4.摸棋子游戏：
电脑展示：两个透明的箱子，一个里面都是红棋子，一个里面有红，兰，黄三色棋子。
画外音：小朋友，让我来摸以摸，猜一猜。
那个盒子里肯定能摸出红旗子：
哪个盒子里不可能摸出绿棋子？
哪个盒子里可能摸出绿棋子？
生讨论：确定出确定事件和不确定事件。
并说明理由？
三。巩固联练习：
1.用一定，不可能， 可能说一说
出示练习3；学生自由讨论，生活中，自然界中，哪些事件一定发生，哪些事件不可能发生，哪些可能发生。
2.用电脑操作系统完成涂色。
（1）要求摸出的一定要是红色的方块。
（2）摸出的不可能是兰。
（3）摸出的可能是黄色。
用“红色”，“蓝色”，“黄色”来做题。
四。总结。
第二教时：可能性的大小（一）
教学目标 ：
1.通过媒体能够列出简单的试验所有可能发生的结果。
2.通过模拟实验，知道事件发生的可能性是有大小的。
3.能对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。
教学过程 ：
一。引入：
1.投飞镖游戏：
计算机模拟两个飞镖盘：
先让同桌进行比赛，各投五次（计算机发镖）
学生发现游戏不公平，说出理由。
2.验证：计算机同时投掷20镖。（告知学生，同样的个数，同样的投掷发现）
小结展示：两个镖盘都有可能被投到黑色和白色区域，但是后面一个被投中的可能性更大。
3.师：今天我们来研究一下不确定事件中可能性的大小问题。
二。探究：
1.实验：出示一个透明的箱子，展示出里面的内容，再遮蔽，学生通过鼠标去摸取一个棋子，用电子表格记录，再放回去，重复20次。
2.汇总结果：从主机上展示所有同学的记录情况
（1）摸出的棋子有两种可能性，一是摸出红旗子，二是摸出兰棋子。
（2）而且发现总是摸出的红旗子的次数比兰棋子多。
3.组织讨论，思考：
为什么不会摸出其他颜色的棋子？
为什么摸出的红旗子的次数比兰棋子多。
3.反馈小结和展示：因为盒子里只有两种颜色的棋子，所以摸出棋子的可能性也只有两种；在每个棋子的大小样式都一样的情况下，每个棋子被摸出的可能性都一样大，但是红旗子的数量比兰棋子要多，所以摸出红旗子的可能性和兰棋子的可能性是不一样的。红旗子数量多，摸出红旗子的可能性就大。
演示系统再提出：再摸一次，猜猜看，摸出那种棋子的可能性大？
4.转盘辩析：
出示两种转盘，请学生预测指针停的可能性有几种？哪一种可能性大。
5.情景辩析：
小明家离车站100米左右，平时走路5分钟就可走到。今天他要出门，车子9:30到，他在9:20分准备出门？他能赶上这辆车吗？
（1）预测可能性有几种？（赶上和没赶上两种）
（2）哪一种的可能性大？
三。练习：
1.在原盘中涂上蓝色和红色两种颜色。
要求：（1）指针停在红色的可能性大。
（3）指针停在蓝色的可能性大。
2.设置模拟情景：我是小小督察员。
一个商场门口，有一个转盘抽奖活动，根据转盘来判断，商场是否有欺诈消费者的嫌疑，抽奖是否公平。
四。小结：
等可能性事件的概率
【教学目的】
通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；
2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率
【教学重点】
熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)= 。2.等可能事件A的概率公式的简单应用。
【教学难点 】
等可能事件概率的计算方法。试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。
【教学过程 】
一、 复习提问
1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有
A. ② B. ① C. ①② D. ③
2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。是随机事件的有
A. ② B. ③ C. ① D.②③
3.下列命题是否正确，请说明理由
①“当x∈R时，sinx＋cosx≤1”是必然事件；
②“当x∈R时，sinx＋cosx≤1”是不可能然事件；
③“当x∈R时，sinx＋cosx＜2”是随机事件；
④“当x∈R时，sinx＋cosx＜2”是必然事件；
3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少？
4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率为多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方体方块出现字样为“P”的事件的概率为多少？
二、 新课引入
随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。这种计算随机事件概率的方法，比经过大量重复试验得出来的概率，有更简便的运算过程；有更现实的计算方法。这一节课程的学习，对有关排列、组合的基本知识和基本思考问题的方法有较高的要求。
三、 进行新课
上面我们已经说过：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率。
例如，掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果有：正面向上，反面向上。由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能发生是相等的。即可以认为出现“正面向上”的概率是1/2，出现“反面向上”的概率也是1/2。这与前面表1中提供的大量重复试验的结果是一致的。
又如抛掷一个骰子，它落地时向上的数的可能是情形1,2，3,4，5,6之一。即可能出现的结果有6种。由于骰子是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能发生都相等，即出现每一种结果的概率都是1/6。这种分析与大量重复试验的结果也是一致的。
现在进一步问：骰子落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？
由于向上的数是3,6这2种情形之一出现时，“向上的数是3的倍数”这一事件（记作事件A）发生。因此事件A的概率P（A）＝2/6＝1/3
定义1 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
通常此试验中的某一事件A由几个基本事件组成。如果一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等。那么每一个基本的概率都是 。如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率P（A）＝ 。亦可表示为P（A）＝ 。
四、 课堂举例：
【例题1】有10个型号相同的杯子，其中一等品6个，二等品3个，三等品1个。从中任取1个，取到各个杯子的可能性是相等的。由于是从10个杯子中任取1个，共有10种等可能的结果。又由于其中有6个一等品，从这10个杯子中取到一等品的结果有6种。因此，可以认为取到一等品的概率是 。同理，可以认为取到二等品的概率是3/10，取到三等品的概率是 。这和大量重复试验的结果也是一致的。
【例题2】从52张扑克牌中任意抽取一张（记作事件A），那么不论抽到哪一张都是机会均等的，也就是等可能性的，不论抽到哪一张花色是红心的牌（记作事件B）也都是等可能性的；又不论抽到哪一张印有“A”字样的牌（记作事件C）也都是等可能性的。所以各个事件发生的概率分别为P（A）＝ =1，P（B）＝ ＝ ，P（C）＝ ＝
在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，这n个结果就是集合I的n个元素。各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A.因此从集合的角度看，事件A的概率是子集A的元素个数（记作card（A））与集合I的元素个数（记作card（I））的比值。即P（A）＝ ＝
例如，上面掷骰子落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率P（A）＝ ＝ ＝
【例3】 先后抛掷两枚均匀的硬币，计算：
(1)两枚都出现正面的概率；
(2)一枚出现正面、一枚出现反面的概率。
分析：抛掷一枚硬币，可能出现正面或反面这两种结果。因而先后抛掷两枚硬币可能出现的结果数，可根据乘法原理得出。由于硬币是均匀的，所有结果出现的可能性都相等。又在所有等可能的结果中，两枚都出现正面这一事件包含的结果数是可以知道的，从而可以求出这个事件的概率。同样，一枚出现正面、一枚出现反面这一事件包含的结果数是可以知。道的，从而也可求出这个事件的概率。
解：由乘法原理，先后抛掷两枚硬币可能出现的结果共有2×2＝4种，且这4种结果出现的可能性都相等。
(1)记“抛掷两枚硬币，都出现正面”为事件A，那么在上面4种结果中，事件A包含的结果有1种，因此事件A的概率
P（A）=1/4
答：两枚都出现正面的概率是1/4。
(2)记“抛掷两枚硬币，一枚出观正面、一枚出现反面”为事件B。那么事件B包含的结果有2种，因此事件B的概率
P（B）=2/4=1/2
答：一枚出现正面、一枚出现反面的概率是1/2。
【例4】 在100件产品中，有95件合格品，5件次品。从中任取2件，计算：
(1)2件都是合格品的概率；
(2)2件都是次品的概率；
(3)1件是合格品、1件是次品的概率。
分析：从100件产品中任取2件可能出现的结果数，就是从、100个元素中任取2个的组合数。由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。又由于在所有产品中有95件合格品、5件次品，取到2件合格品的结果数，就是从95个元素中任取2个的组合数；取到2件次品的结果数，就是从5个元素中任取2个的组合数；取到1件合格品、1件次品的结果数，就是从95个元素中任取1个元素的组合数与从5个元素中任取1个元素的组合数的积，从而可以分别得到所求各个事件的概率。
解：(1)从100件产品中任取2件，可能出现的结果共有 种，且这些结果出现的可能性都相等。又在 种结果中，取到2件合格品的结果有 种。记“任取2件，都是’合格品”为事件A，那么事件A的概率
P（A）= / =893/990
答：2件都是合格品的概率为893/990
(2)记“任取2件，都是次品”为事件B。由于在 种结果中，取到2件次品的结果有C52种，事件B的概率
P（B）= / =1/495
答：2件都是次品的概率为1/495
(3)记“任取2件，1件是合格品、I件是次品”为C。由于在 种结果中，取到1件合格品、l件次品的结果有 种，事件C的概率
P（C）= / =19/198
答：1件是合格品、1件是次品的概率为19/198
【例5】 某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开。如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？
分析：号码锁每个拨盘上的数字，从0到9共有十个。6个拨盘上的各一个数字排在—起，就是一个六位数字号码。根据乘法原理，这种号码共有10的6次方个。由于不知道开锁号码，试开时采用每一个号码的可能性都相等。又开锁号码只有一个，从而可以求出试开一次就把锁打开的概率。
解：号码锁每个拨盘上的数字有10种可能的取法。根据乘法原理，6个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有10的6次方个。又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率
P=1/1000000
答：试开一次就把锁打开的概率是1/1000000
五、课堂小结：用本节课的观点求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果的可能性认为是相等的；其次是对于通过一个比值的计算来确定随机事件的概率，并不需要通过大量重复的试验。因此，从方法上来说这一节课所提到的方法，要比上一节所提到的方法简便得多，并且更具有实用价值。
六、课堂练习
1.(口答)在40根纤维中，有12根的长度超过30毫米。从中任取1根，取到长度超过30毫米的纤维的概率是多少？
2.在10支铅笔中，有8支正品和2支副品。从中任取2支，恰好都取到正品的概率是多少？
七、布置作业 ：课本第120页习题10.5第2――－6题
教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学（三年级上册）》105页例1、2。
【教学目标】
1.使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。
2.通过问题情境培养学生的分析能力和语言表达能力。
3.培养学生对数学的兴趣以及应用数学知识解决实际问题的能力。
【教学重点、难点】
正确判断事件发生的可能性，并能准确使用“一定”“不可能”“可能”这些词来描述事件发生的可能性。
【教具准备】
课件，盒子，红、黄两种颜色的糖、红黄绿色的小方块若干。
【教学过程】
一、创设情景，生成问题。
师：同学们，今天老师给大家带来了一件神秘的礼物，想不想看？它就在老师的手里，猜猜，它会在老师的左手里还是在老师的右手里？（请几个同学来猜）
师：意见不一致了，怎么会这样呢？
生：因为有两只手。
师：因为有两只手，你们不能确定对吧？看老师给你们变变变，张开右手。那你现在确定了吗？
生：在左手。
师：咱看看啊，果真在老师的左手，是什么呢？请看一看，让一个同学读一读纸条，带领大家读一读：良好习惯。
师：你们可不要小瞧了这四个字，它具有神奇的力量，据我了解拥有好的习惯会让人受益终身。而且老师还知道我们班是全校学习习惯最好的班级，接下来咱就比比看谁表现最好，表现好的老师会有奖励的，奖品就是糖。
拿出糖果
二、探索交流，解决问题。
师：你们喜欢吃糖吗？下面我们进行摸糖比赛。我请每一排坐的最端正的同学来摸，谁摸到红色的糖，你们这一排就成为冠军队，老师就把糖奖励给你们全队。
请几个孩子摸，剩下最后一个孩子的时候，老师问：就剩你一个人了，你心里怎么想的？
生：我一定摸到------
师表扬：你很有自信，自信是成功的第一步。那你快摸摸看。
仍然没有，吊起孩子的疑心。
师：请摸到糖的同学举起来，都是什么颜色的？你想说什么？
生1：我怀疑没有红色的糖
师：到为什么这么说？
生：因为大家都没有摸到
生2：可能黄色的糖多、红色的糖少。
师：到底是怎样的呢？我们该怎么办？（看看）那就看看呗。倒出来。
师：哎呀老师太粗心了，没有放上红色的糖，袋子里全是黄色的糖，所以我们在摸的时候，会怎么样啊？
生1：摸到的是黄色的糖
师：让你亲自摸，你摸出的是什么？
生2：一定是黄色的糖。
师：他用了一个词很贴切，大家听到是什么了吗？齐答：一定。
（板书一定）
师：为什么一定摸出黄色的糖？
生：因为里面全是黄色的糖，所以摸出的一定是黄色的。
师：你回答问题很清晰、很完整，拥有良好的语言表达习惯，奖你一块糖。谁还能再来说说？咱们同桌互相说说。
师：那你说，我们在这个袋子里能不能摸出红色的糖？
生：不可能
板书：不可能
师：为什么？
生：因为袋子里没有红色的糖，所以不可能摸到红色的糖。
师：你看这个同学说的多好，咱同桌互相也这样说说。
师：因为没有红色的糖，所以冠军没有产生，但因为你们是坐姿最端正的孩子，所以糖奖励给你们了。
师：那怎样放，才会摸到红糖？
生1：全放红糖。这样放的话，摸到的一定是红糖。
生2：也放红色的也放黄色的。
师：好，老师就按你的要求来放。好，现在老师把它们摇匀了，你来猜猜会摸到什么颜色的，请几个同学猜。
生：可能是红色也可能是黄色的。
师：那到底是不是像你说的那样，咱需要验证一下，说说怎么验证啊？
生：摸一摸
师：的确，亲自动手摸一摸、试一试，是验证猜测的好方法，因为你遇事肯动脑，奖励你第一个来摸，接下来我请最遵守课堂纪律的同学来摸。
师：通过我们亲自验证，你发现了什么？
师：说明你们的猜测是正确的，我们在这个袋子里摸会怎样？
生：可能摸到红色的也可能摸到黄色的糖。
板书：可能。
师：为什么？同桌再互相说说。
师：你看咱同学们多么厉害，在玩游戏中就学会了有关可能性的数学知识（板书课题）
小结：事件的发生有些是确定的，是“一定会发生或不可能发生的的”，有些事件是不确定的是“可能会发生也可能不会发生”。
接下来咱们就亲自体验一下事件发生的确定性和不确定性。
请同学们根据大屏幕的要求，在小组内体验。
体验1、摸出的一定是（红）色
2、摸出的不可能是（绿）色
3、摸出的可能是（白）色
要求：小组讨论好怎么放，然后摸一摸、试一试，所有任务完成后坐好。
小组活动。
小组汇报：
师：第一种情况你们怎么放的，谁愿意说说。
生：我们只放红色。
师：他的方法你们同意吗？一样的举手，
师：第二种情况怎么放的？
生1：里面放上红的和白的。这样因为没有绿色所以摸出的不可能是绿色。
师：这样放可以吗？还有没有其他方法？
生2：还可以只放红色，这样也不可能摸出绿色。
生3：还可以只放白色，也不可能摸出绿色。
师：第三种情况怎么放呢？
生1：所有的小方块全放上
生2：放上红色和白色的方块。
生3：放上绿色和白色的方块。
三、深化拓展、巩固新知。
小结：同学们对可能性的知识掌握的非常好了，我们学会知识就是为了去生活中应用，接下来咱应用一下啊。看大屏幕，
练习一：
做例2 的题目。
师：不但生活中有这样的实例，我们的数学知识里面也有这样的现象，咱们一起看看
练习二：
题目：请你填一填
1、除法中，余数（ ）比除数小。
2、在装有10个红球和10个白球的口袋里任意摸一个，（ ）是白球。
3、12除以3（ ）等于5。
练习三：从实际生活中找可能性事件
师：在我们身边可能性的问题有很多，老师已经给大家举了这么多的例子，你能不能也举例说一说你身边关于可能性的事件。
生1：明年我一定长大一岁
生2：明天可能会下雨。
生3：人不可能长到10米高。
。。。。。。。。
练习四：设计方案
元旦节到了，惠仟家超市为了吸引顾客，准备举行一次摸奖活动，摸奖的规则是：（大屏幕显示）
在一个盒子里放一些球，凡是一次购满50元的顾客，都有一次摸奖机会，摸到红球有奖，摸到白球没有奖。
惠仟佳的经理听说咱们班同学学习了可能性的知识，就想聘请我们帮忙设计摸奖方案，谁来说说你会怎样设计，说说理由。初步体验可能性的大小。
生1：我想放一个红球、其余全放白球，摸奖嘛就是摸到奖的人不会很多。
师：这位经理可太精明了啊。
生2：我想放的白球和红球各一半，这样摸到的人就多，我们更愿意去。
师：你看人家这位经理多有远见。
生3: 我想全放红球。
。。。。。。。。。
四、课堂总结、体会感悟。
师：不知不觉，一节课就要结束了，谁能用我们学到的这三个词谈谈这节课收获。
生1：本节课我一定学到了知识。
生2：我不可能没学到一点知识。
生3：我可能表现的比较好。
生4：我在这一节课里面学到了“可能、不可能、一定”而且我还知道生活中的一些可能性事件。
师：同学们，这节课你们都表现的很好，短短三十分钟的时间，咱们不可能学到关于可能性的所有知识，但像你们这么用功，以后一定会收获更多、更丰富的知识，甚至考上北大、清华。你觉得有可能吗？生：可能。师：对，只要用心，一切皆有可能。（投影出示这句话）生齐读。下课。
教学内容：北师大版五年级上第六单元第一课时
教学目标：1、使学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体数量中简单事件发生的可能性的方法。会用分数表示可能性的大小，进一步加深对可能性大小的认识。
2、在理解用分数表示可能性大小的意义中体会统计概率的随机现象，感受到试验的次数越多频率越接近概率。
3、使学生在学习用分数表示大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握用分数表示可能性大小的方法。
教学难点：理解用分数表示可能性大小的意义。（这个地方我的意思是理解用分数表示可能性的大小和用分数表示他的事物的大小是不一样的。）
教学过程：
一、在情境中，体会用分数表示可能性大小的必要性。
师直接出示书中的情景：依次出示书中的五个盒子（1）两个红球（2）两个白球（3）一个红一个白（4）三个白5个红（5）5个红3个白（这个地方把教材的数字稍作了改动，主要是为了后面的实验更有利于学生发现，试验次数越多频率越接近概率。）
问题：分别从这些盒子中任意摸出一个球，说一说从不同的盒子里摸出白球的可能性。
预设：学生可能会1、利用学过的不可能、一定、可能性相等、可能性小、可能性比较大来回答。2、也可能直接用分数来回答。
师根据不同的情况作不同的导入
1、可能性大有多大呢？具体大到什么程度呢？就向说你已经很大了，到底有多大呢？你需要告诉人家你今年11了。一样可能性的大小也可以用一个数来表示，这就是我们这节课重点要来研究的问题。板书：用数来表示可能性的大小。
2、这位同学不但知道了摸到白球的可能性有大有小，还能用一个数来具体表示可能性的到底有多大，那么他说的有没有道理呢？这就是这节课我们要来重点研究的问题。板书：用数来表示可能性的大小。
设计意图：给学生独立思考的空间，学生根据学过的可能性知识或者结合自己的生活经验来解答，在解答的过程中了解学生学习新知的起点：或者直接用不可能、一定、可能等语言来表达；或者直接用数据分数来表达。教师及时地调整教学的策略。另这个地方同时使学生体会到进一步学习用分数表示可能性大小的必要性。用语言来表达可能性有局限性，需要进一步学习把可能性的语言转化为数据来表示。
二、会用分数表示可能性的大小。
1 、理解不可能事件用数据0来表示
师：不可能摸到白球我们可以用几来表示呢？你同意吗？为什么？
2、一定能摸到白球用数据1来表示。
设计意图：先处理不可能和一定两个确定的事件用数据如何表示的目的是1、通过这种描述语言转化为数据表示的过程，为后续用分数表示可能性作了铺垫。2、初步感受到，不确定可能性事件用分数表示的范围在0-1之间
3、用二分之一表示等可能性
师：红、白球各一个摸到白球的可能性占多少呢？为什么呢？
设计意图：从最简单的事件入手理解用分数表示可能性大小的方法
如果我再往里放一个红球，这个时候摸到白球的可能性又是多少呢？
（及时巩固练习用分数表示可能性的方法）
师：为什么？那摸到红球的可能性是多少呢？你是怎么想的？
预设：1、观察知道红球占三分之二2、推理知道白球占三分之一红球就是三分之二
设计意图：理解三分之一加三分之二等与1
4、你能自己用一个数来表示后两个盒子摸到白球的可能性的大小吗？
5、那可能性最大是多少？最小呢？也就是说可能性总是在0-1之间发生变化。
设计意图：我想用分数表示可能性的大小，很多孩子都能完成。但为什么要这么表示可能会说不清楚。在教师的引领下对自己的解决问题的思路就更加清晰了，另外感受到不确定可能性事件用分数表示的范围在0-1之间
三、体会概率现象中的随机性
摸到白球的可能性是8分之3，是不是摸8次球就一定能摸到3次白球呢？肯定有说是有说不是的。这时候在孩子们需要试验的需求上进行试验。讲好试验的要求。1、同桌合作一个摸一个做好记录。我发给他们记录的表。2、每人摸四次，每次摸一个，在放回盒中摇匀
全班交流
师板书学生的数据：看到这些数据你有什么想法？
是我们的推理错了吗？引导学生把班级的实验数据相加感受次数越多越近概率。
设计意图：用分数表示可能性大小的内容属于统计与概率的领域。主要的特性应该是随机性，如何培养孩子的随机意识？我通过了让学生亲自试验来感受它的随机性，发现试验的结果和我们推理的不一样。进一步反思追问为什么？逐步理解试验次数越多，频率就越接近概率。
师：通过实验和讨论现在你能解释一下8分之3表示什么了吗？
设计意图：在试验与反思过后再来理解用分数表示可能性大小的意义。明确和用分数表示可能性的大小和用分数表示其他事物的大小是不一样的，它是不确定的。
师：既然不确定那我们用分数表示可能性的大小有什么价值呢？过渡到下一个环节
四、联系生活实际，体现用分数表示可能性的价值
师：在我们的生活中有很多时候都能用到用分数表示可能性的大小。比如：两个厂生产同一种产品，价格等其他条件都一样，甲厂的产品有百分之十返修，乙厂生产的产品有百分之一返修，你选择买哪个厂的？
设计意图：虽然用分数表示的是不确定现象，但我们可以根据分率的大小的比较来确定我们的选择
师：如果天气预报降水的概率是百分之十，你出门会带雨伞吗？天气预报降水的概率是百分之九十，你出门会带雨伞吗？降水率是百分之九十九一定会洚水吗？
师：生活中不确定得现象太多了，所以我们应该学会用变化的眼光看这个世界，学会根据可能性的大小去进行选择和判断。
设计意图：体会学习用分数表示可能性的价值
五、总结
教学内容：国标本苏教版第三册第92~93页的内容
教学目标：
1、 使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确
定的，初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、 能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
3、 培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学过程：
一、 复习旧知，引入新课
师：请同学们看屏幕，森林里的动物学校正在举行班长竞选。
[电脑：动物学校竞选班长的场景，三个小动物依次进行竞选演
说]
1. 小兔：朋友们好，我最乐于助人，相信你一定会投我一票的。
2. 小松鼠：同学们好，我很爱学习，且成绩优秀，请把你珍 贵的一票投给我吧！
3. 小猴：大家好，关心集体是我最大的优点，请投我一票吧！
师：刚才，小猴、小松鼠、还有小兔参加了班长竞选[电脑：同
时出现三只小动物的头像]，你觉得哪个小选手有可能当班长？
生：我觉得有可能当班长，……（多指几名学生说）
（当学生说到别的方面，如小动物的优点等，教师要追问，它有没有可能当班长）
（评析：教师设计了动物学校竞选班长这一情境，既富有情趣，又贴近学生的生活实际，动物学校竞选班长这一活动，很容易激活学生自己已有的知识经验。）
师：你们觉得小猴、小松鼠、小兔都有可能当班长，究竟谁能
当上班长呢，我们只要把小动物们投的票——统计一下就可以了。请同学们拿出自己的统计表，用打“√”的方法进行统计。
[电脑：小动物的头像依次翻过去，学生统计。3、3、7
选手名单 票 数 合 计
小 猴
小松鼠
小兔
师：请你们把小动物的投票数一数，填在后面的空格里。
学生填写。
师：谁来把你统计的结果告诉大家？
[电脑：显示统计表，学生说，依次出现统计的结果]
生：选小猴的有3票，选小松鼠的有3票，选小兔的有7票。
师：现在你知道当选班长的一定是谁了吧？学生一起说。
师：在这次竞选中，事先我们觉得这三种小动物都有可能当选班长，经过统计之后，我们知道竞选成功的就只有一个，一定是——小兔。
（评析：这一情境的创设，让学生在现实生活中学习，不仅使学生对“一定”、“可能”和“不可能”有了初步感受，而且能领悟数学与现实生活的联系。）
二、 自主探索，获取知识
（一）、教学例题
师：请同学们看前面，这里有三个盆：1号盆、2号盆、3号盆。
[实物：例题上的装有不同颜色小球的缸]，从1号盆里面任意摸出一个球，一定是红球吗？为什么？从2号盆里任意摸一个呢？从3号盆里呢？请小组讨论一下，从一号盆开始。
学生讨论，教师巡视指导。
师：各小组都已讨论好了，谁想代表小组发言？（依次指名学
生说）请同学们看一号盆，从里面摸出的一定是红球吗？为什么？（有没有补充）二号盆，谁来说？3号盆呢？（师贴出图，并依次板书：一定 不可能 可能）
师：小朋友讨论得都非常好。下面，我们实际来摸一摸，验证一下。1号盆，谁愿意来？（老师给他蒙上眼睛，摸出一个，其余学生说出颜色，摸3个后，问：如继续摸下去，结果怎么样——一定还是红球。）
2号盆（摸出3个后提问，如继续摸下去，能摸到红球吗？那
可能摸出什么球？为什么？）第三个盆，谁来摸？（在2、3号盆时：这里，老师要注意，当学生摸出3个球后，老师可根据盆里剩下的球随机提问，如：接下去可能摸出什么颜色的球？接下去一定能摸到什么球？……）
师：（指板书）刚才，同学们通过讨论并实际验证知道了：1号
盆里只有红球，摸出来的一定是红球；2号盆里没有红球，摸出来的就不可能是红球；3号盆里有红球，也有黄球，摸出来的就可能是红球，也可能是黄球。
（评析：老师提出要求后，让学生去思考、去探索、去发现，教师成为真正的组织者、引导者、合作者，使学生成为学习的主体）
（二）、完成“想想做做”的第2题
师：请同学们看屏幕[电脑：题目要求及三幅图]，这里有3个口袋，从每个口袋里任意摸一个球，一定是黄球吗？把你的想法跟你的同桌交流一下。
学生同桌说完后全班交流。
师：各个同学都已经说完了，谁想说给大家听？第一个口袋[电脑：显示第一个口袋]，摸出来的一定是黄球吗，为什么？第二个口袋呢[电脑：显示第二个口袋]，你是怎样想的？第三个口袋呢[电脑：显示第三个口袋]？
（三）、完成第92的“试一试”
师：（出示实物转盘），请同学们看这个转盘，上面有哪几种颜色？中间的指针是可以转动的（试着转）指针转动后，会停在哪里呢？请小组同学按顺序每人试着转一转，一边转一边说出指针停在了哪种颜色上。一个人转的时候，其余的同学帮他摁住转盘的边缘。
学生小组活动。
生：指针可能会停在……
师：请同学们停下来，通过实践，你发现指针会停在哪里？
生：指针会停在……
师：同学们想一想，在转动指针之前，我们能不能知道指针停在哪种颜色上？（不能）像这样事先不能确定的事，我们应该说，转动指针后，指针——可能停在……，也可能……，还可能……）
三、 实践操作
（一）、完成第93页的第2题
师：请小组长把抽屉里的盆放到桌上，我们来做一个游戏。请小组同学合作，按要求有选择地放一些球到网兜里。同学们看屏幕，谁来读第一个要求？[电脑显示要求1：任意摸一个球，不可能是绿球]，意思就是从盆里拿一些球放入网兜，再从网兜里任意摸一个球，不可能是绿球。现在先请小组同学讨论讨论，应该放什么球，不应该放什么球。讨论好的开始摆，比一比哪组合作得又快又好。
学生按要求放球后演示汇报。
师：各小组都已完成了，请每组1号把网兜拎上来，下面的同学看看各小组都摆对了没有。
（如果有错，帮助纠正：请同学们看这一小组，从你们的网兜里不可能摸出绿球，是吗？）
师：从你们的网兜里不可能摸出绿球，那可能摸出什么球呢？接着，请同学们看第二个要求，谁来读。
[电脑：任意摸一个球，可能是绿球]
师：可能是绿球，那应该怎样摆呢？请小组内先商量商量，然后再摆。
学生按要求放球后演示汇报，注意帮助有错的小组。
师：请每组2号同学把网兜拎上来，下面的同学看看各小组摆对了没有。（帮有错的小组纠正，如都对，可问：从这个网兜里摸出的可能是绿球，还可能是什么球？）
[电脑：任意摸一个球，一定是绿球]
学生按要求放球后演示汇报，注意帮助有困难的小组。
师：请每组3号同学把网兜拎上来，下面的同学看各小组摆对了没有？（帮有错的小组纠正）
（在活动的过程中，对合作好的小组给予鼓励，发小红旗）
（评析：教师十分注意让学生进行有意义的合作学习，并重视教给学生合作的策略，并及时对学生作出合理公正的评价，培养学生的合作能力。）
四、 全课总结，课外延伸
师：这节课我们学习了有关可能性的知识（板书：可能性），把今天所学的知识和我们的生活联系起来，想一想生活中哪些事是一定会发生的，哪些事是不可能发生的，而哪些事是可能发生，也可能不发生的呢？你能举出一些例子，用“一定”“可能”、“不可能”说一说吗？请同学们先下位和你的好朋友说一说。（学生说）
学生说完后全班交流。
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