作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。怎样写教案才更能起到其作用呢？
《任意角和弧度制》教案
教学准备
教学目标
1、知识与技能：
（1）推广角的概念、引入大于角和负角；
（2）理解并掌握正角、负角、零角的定义；
（3）理解任意角以及象限角的概念；
（4）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；
（5）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；
（6）揭示知识背景，引发学生学习兴趣；
（7）创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。
2、过程与方法：
通过创设情境：“转体，逆（顺）时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、情态与价值：
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。
教学重难点
重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。
难点：终边相同的角的表示。
教学工具
投影仪等。
教学过程
【创设情境】
思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？
我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角。
【探究新知】
1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？
[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点。
2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”（即转体2周），“转体”（即转体3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角。同学们思考一下：能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，这些说明了什么问题？又该如何区分和表示这些角呢？
[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角（positiveangle），按顺时针方向旋转所形成的角叫负角（negativeangle）。如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角（zeroangle）。
3.学习小结：
（1）你知道角是如何推广的吗？
（2）象限角是如何定义的呢？
（3）你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直线上的角的集合。
课后习题
作业：
1、习题1.1A组第1，2，3题。
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点。
板书
略
一、课前准备：
【自主梳理】
1. 函数单调性的定义：
(1) 一般地，设函数 的定义域为A，区间 .
如果对于区间I内的任意两个值 ，当 时，都有_______________,那么就说 在区间I上是单调增函数，I称为 的___________________.
如果对于区间I内的任意两个值 ，当 时，都有_______________,那么就说 在区间I上是单调减函数，I称为 的___________________.
(2) 如果函数 在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说 在区间I上具有___________性，单调增区间或单调减区间统称为____________________.
2.复合函数的单调性：
对于函数 如果当 在区间 上和 在区间 上同时具有单调性，则复合函数 在区间 上具有__________，并且具有这样的规律：___________________________.
3.求函数单调区间或证明函数单调性的方法：
(1)______________; (2)____________________; (3)__________________ .
【自我检测】
1.函数 在R上是减函数，则 的取值范围是___________.
2.函数 在 上是_____函数(填增或减).
3.函数 的单调区间是_____________________.
4.函数 在定义域R上是单调减函数，且 ，则实数a的取值范围是________________________.
5.已知函数 在区间 上是增函数，则 的大小关系是_______ .
6.函数 的单调减区间是___________________.
二、课堂活动：
【例1】填空题：
(1) 若函数 的单调增区间是 ，则 的递增区间是_________.
(2) 函数 的单调减区间是________________.
(3) 若 上是增函数，则a的取值范围是_____________.
(4) 若 是R上的减函数，则a的取值范围是_________.
【例2】求证：函数 在区间 上是减函数。
【例3】已知函数 对任意的 ，都有 ，且当 时， .
(1) 求证： 是R上的增函数；
(2) 若 ，解不等式 .
三、课后作业
1.函数 单调减区间是_________________.
2.若函数 在区间 上具有单调性，则实数a的取值范围是______ .
3.已知函数 是定义在 上的'增函数，且 ，则实数x的取值范围是_________________________.
4.已知 在 内是减函数， ，且 ，设 ， ，则A,B的大小关系是_________________.
5.若函数 上都是减函数，则 上是______ .(填增函数或减函数)
6.函数 的递减区间是________________.
7.已知函数 上单调递减，则a的取值范围是_________.
8.已知函数 满足对任意的 ，都有 成立，则a的取值范围是_________.
9.确定函数 的单调性。
10.已知函数 是定义在 上的减函数，且满足 ， ，若 ，求 的取值范围。
四、纠错分析
错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析
高二数学教案：数的单调性教案(答案)
一、课前准备：
【自主梳理】
1.(1) ，单调增区间， ，单调减区间，
(2)单调，单调区间
2.单调性，同则增异则减
3.(1)定义法 (2)图象法 (3)导函数法
【自我检测】
1. 2 .增 3. 和 4.
5. 6.
二、课堂活动：
【例1】
(1) (2) (3) (4)
【例2】证明：设
【例3】(1)证明：
(2)解：
三、课后作业
1. 2. 3. 4.
5.减函数 6. 7. 8.
9.解：定义域为 ，任取 ，且
10.解：
教学内容
教材第2页的例2，第3页的小数乘法法则和“做一做”，练习一的第5、9题。
素质教育目标
（一）知识教学点
1.使学生理解一个数乘以小数的意义。
2.掌握小数乘法的计算法则。
（二）能力训练点
1.能说出小数乘法算式所表示的意义。
2.能比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力以及运用所学知识解决新问题的能力。
（三）德育渗透点
继续渗透转化思想。
教学重点：
理解一个数乘以小数的意义，会应用小数乘法的计算法则正确地进行计算。
教学难点：
理解一个数乘以小数的意义和小数乘法中积的小数点的定位。
教具学具准备：
口算卡片、投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口算：
0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8
0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9
2.说出下列小数表示的意义：
0.2 0.5 0.45 0.824
使学生明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
3.复习例1，花布每米6.5元，买5米要用多少元？
（1）指名列式计算，然后说一说小数乘以整数的意义和小数乘以整数的计算方法。
（2）引导学生知道：每米6.5元是单价，5米是数量，求的是总价。根据单价×数量=总价也可以列出乘法算式。
二、探究新知
1.理解一个数乘以小数的意义。
（1）教学例2
①出示例2花布每米6.5元，买0.5米用多少元？
②读题，理解题意，从题中你知道了什么？
引导学生知道：每米6.5元是单价，0.5米是买的数量，求的是总价。根据单价×数量=总价可以列式为6.5×0.5。
教师板书：
6.5×0.5
③用线段图表示题中的数量关系：
④启发学生理解：0.5米是1米的十分之五，6.5×0.5就是求6.5的十分之五是多少。
教师板书：
求6.5的十分之五
引导学生类推：
6.5×0.4就是求6.5的十分之四是多少，
6.5×0.7就是求6.5的十分之七是多少，
一个数乘以零点几就是求这个数的十分之几是多少。
互相讨论得出结论：一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几。
（2）补充例2，买0.82米用多少元？
①引导学生用线段图表示：
②启发学生理解：每米6.5元是布的单价，0.82米是买布的数量，求的是总价，列式为6.5×0.82。
教师板书：
6.5×0.82
0.82米是1米的百分之八十二，6.5×0.82就是求6.5的百分之八十二。
教师板书：
求6.5的百分之八十二
仿照6.5×0.5的教学方法，引导学生类推得出：
一个数乘以两位小数的意义就是求这个数的百分之几。
③师生共同小结：一个数乘以一位小数的意义是求这个数的十分之几，乘以两位小数的意义是求这个数的百分之几。
④引导学生类推：一个数乘以三位小数就是求这个数的千分之几，一个数乘以四位小数就是求这个数的万分之几，……
最后概括板书：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……
2.探究一个数乘以小数的计算方法。
（1）提出问题，学生讨论：
计算小数乘以整数，是把小数转化成整数计算的，6.5×0.5和6.5×0.82这两个算式中，被乘数和乘数都含有小数位，应该怎样计算？
（2）通过讨论汇报，使学生明白：把6.5×0.5变成整数乘法，6.5变成65扩大了10倍，0.5变成5也扩大了10倍，这样乘出来的积就扩大了10×10=100倍，要求原来的'积，应把乘出来的积再缩小100倍。同时教师板书：
把6.5×0.82变成整数乘法，6.5变成65扩大10倍，0.82变成82扩大100倍，这样乘出来的积就扩大了10×100=1000倍。要求原来的积，应把乘出来的积再缩小1000倍。教师板书：
说明书写的格式，并提示学生：要先点小数点，再把小数末尾的“0”划掉。
3.总结小数乘法的计算法则。
（1）引导学生观察算式得出：两个因数中一共有两位小数，积中就有两位小数；两个因数中一共有三位小数，积中就有三位小数。
（2）想一想：6.05×0.82的积中有几位小数？6.052×0.82的积中有几位小数？
（3）引导学生概括：两个因数中一共有几位小数，积中就几位小数。
（4）在小数乘以整数的计算方法的基础上，师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则。
（5）完成法则下面的“做一做”。
出示 67×0.3 2.14×6.2 0.375×12.4 2.16×3.52先判断积里应该有几位小数，再让学生独立计算，然后集体订正。订正时学生说一说是怎样计算的。
三、巩固发展
1.练习一5题
（1）题，先引导学生理解“十分之三”和“一半”分别用什么数表示，然后学生独立列式。
（2）题，学生独立列式，订正时，说一说根据什么列式的。
2.说出下列算式表示的意义：
2.54×0.8 13×0.36 16.2×15 24×0.035
3.练习一6题
4.在下面各式的积中点上小数点。
5.练习一8题。学生独立填书，订正时指名说一说是怎样想的。
四、全课小结：引导学生回忆这节课学习了什么知识？
五、布置作业：练习一7题、9题。
1.本节课的重点是理解算法的概念，体会算法的思想，难点是掌握简单问题算法的表述。
2.本节课要重点掌握的规律方法
(1)掌握算法的特征，见讲1;
(2)掌握设计算法的一般步骤，见讲2;
(3)会设计实际问题的算法，见讲3.
3.本节课的易错点
(1)混淆算法的特征，如讲1.
(2)算法语言不规范致误，如讲3.
课下能力提升(一)
[学业水平达标练]
题组1算法的含义及特征
1.下列关于算法的说法错误的是()
A.一个算法的步骤是可逆的
B.描述算法可以有不同的方式
C.设计算法要本着简单方便的原则
D.一个算法不可以无止境地运算下去
解析：选A由算法定义可知B、C、D对，A错。
2.下列语句表达的是算法的有()
①拨本地电话的过程为：1提起话筒；2拨号；3等通话信号；4开始通话或挂机；5结束通话；
②利用公式V=Sh计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积；
③x2-2x-3=0;
④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A.①②B.①②③
C.①②④D.①②③④
解析：选A算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。①②都各表达了一种算法；③只是一个纯数学问题，不是一个明确步骤；④的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾。
3.下列各式中S的值不可以用算法求解的是()
A.S=1+2+3+4
B.S=12+22+32+…+1002
C.S=1+12+…+110000
D.S=1+2+3+4+…
解析：选DD中的求和不符合算法步骤的有限性，所以它不可以用算法求解，故选D.
题组2算法设计
4.给出下面一个算法：
第一步，给出三个数x，y，z.
第二步，计算M=x+y+z.
第三步，计算N=13M.
第四步，得出每次计算结果。
则上述算法是()
A.求和B.求余数
C.求平均数D.先求和再求平均数
解析：选D由算法过程知，M为三数之和，N为这三数的平均数。
5.(2016•东营高一检测)一个算法步骤如下：
S1，S取值0，i取值1;
S2，如果i≤10，则执行S3，否则执行S6;
S3，计算S+i并将结果代替S;
S4，用i+2的值代替i;
S5，转去执行S2;
S6，输出S.
运行以上步骤后输出的结果S=()
A.16B.25
C.36D.以上均不对
解析：选B由以上计算可知：S=1+3+5+7+9=25，答案为B.
6.给出下面的算法，它解决的是()
第一步，输入x.
第二步，如果x<0，则y=x2;否则执行下一步。
第三步，如果x=0，则y=2;否则y=-x2.
第四步，输出y.
A.求函数y=x2x<0，-x2x≥0的函数值
B.求函数y=x2x<0，2x=0，-x2x>0的函数值
C.求函数y=x2x>0，2x=0，-x2x<0的函数值
D.以上都不正确
解析：选B由算法知，当x<0时，y=x2;当x=0时，y=2;当x>0时，y=-x2.故选B.
7.试设计一个判断圆(x-a)2+(y-b)2=r2和直线Ax+By+C=0位置关系的算法。
解：算法步骤如下：
第一步，输入圆心的坐标(a，b)、半径r和直线方程的系数A、B、C.
第二步，计算z1=Aa+Bb+C.
第三步，计算z2=A2+B2.
第四步，计算d=z1z2.
第五步，如果d>r，则输出“相离”;如果d=r，则输出“相切”;如果d
8.某商场举办优惠促销活动。若购物金额在800元以上(不含800元)，打7折；若购物金额在400元以上(不含400元)800元以下(含800元)，打8折；否则，不打折。请为商场收银员设计一个算法，要求输入购物金额x，输出实际交款额y.
解：算法步骤如下：
第一步，输入购物金额x(x>0).
第二步，判断“x>800”是否成立，若是，则y=0.7x，转第四步；否则，执行第三步。
第三步，判断“x>400”是否成立，若是，则y=0.8x;否则，y=x.
第四步，输出y，结束算法。
题组3算法的实际应用
9.国际奥委会宣布2020年夏季奥运会主办城市为日本的东京。据《中国体育报》报道：对参与竞选的5个夏季奥林匹克运动会申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后进行第二轮投票；如果第二轮投票仍没选出主办城市，将进行第三轮投票，如此重复投票，直到选出一个主办城市为止，写出投票过程的算法。
解：算法如下：
第一步，投票。
第二步，统计票数，如果一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权，否则淘汰得票数最少的城市并转第一步。
第三步，宣布主办城市。
[能力提升综合练]
1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟。以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序。小明要将面条煮好，最少要用()
A.13分钟B.14分钟
C.15分钟D.23分钟
解析：选C①洗锅、盛水2分钟+④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟+③准备面条及佐料2分钟)+⑤煮面条和菜共3分钟=15分钟。解决一个问题的算法不是的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法。
2.在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()
A.这个算法可以求方程所有的零点
B.这个算法可以求任何方程的零点
C.这个算法能求方程所有的近似零点
D.这个算法并不一定能求方程所有的近似零点
解析：选D二分法求方程零点的算法中，仅能求方程的一些特殊的近似零点(满足函数零点存在性定理的条件)，故D正确。
3.(2016•青岛质检)结合下面的算法：
第一步，输入x.
第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x+2，否则执行第三步。
第三步，输出x-1.
当输入的x的值为-1,0,1时，输出的结果分别为()
A.-1,0,1B.-1,1,0
C.1，-1,0D.0，-1,1
解析：选C根据x值与0的关系选择执行不同的步骤。
4.有如下算法：
第一步，输入不小于2的正整数n.
第二步，判断n是否为2.若n=2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步。
第三步，依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件。
则上述算法满足条件的n是()
A.质数B.奇数
C.偶数D.合数
解析：选A根据质数、奇数、偶数、合数的定义可知，满足条件的n是质数。
5.(2016•济南检测)输入一个x值，利用y=x-1求函数值的算法如下，请将所缺部分补充完整：
第一步：输入x;
第二步：________;
第三步：当x<1时，计算y=1-x;
第四步：输出y.
解析：以x-1与0的大小关系为分类准则知第二步应填当x≥1时，计算y=x-1.
答案：当x≥1时，计算y=x-1
6.已知一个算法如下：
第一步，令m=a.
第二步，如果b<m，则m=b.<p="">
第三步，如果c<m，则m=c.<p="">
第四步，输出m.
如果a=3，b=6，c=2，则执行这个算法的结果是________.
解析：这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.
答案：2
7.下面给出了一个问题的算法：
第一步，输入a.
第二步，如果a≥4，则y=2a-1;否则，y=a2-2a+3.
第三步，输出y的值。
问：(1)这个算法解决的是什么问题？
(2)当输入的a的值为多少时，输出的数值最小？最小值是多少？
解：(1)这个算法解决的是求分段函数
y=2a-1，a≥4，a2-2a+3，a<4的函数值的问题。
(2)当a≥4时，y=2a-1≥7;
当a<4时，y=a2-2a+3=(a-1)2+2≥2，
∵当a=1时，y取得最小值2.
∴当输入的a值为1时，输出的数值最小为2.
8.“韩信点兵”问题：韩信是汉高祖手下的大将，他英勇善战，谋略超群，为汉朝的建立立下了不朽功勋。据说他在一次点兵的时候，为保住军事秘密，不让敌人知道自己部队的军事实力，采用下述点兵方法：①先令士兵从1～3报数，结果最后一个士兵报2;②又令士兵从1～5报数，结果最后一个士兵报3;③又令士兵从1～7报数，结果最后一个士兵报4.这样韩信很快算出自己部队里士兵的总数。请设计一个算法，求出士兵至少有多少人。
解：第一步，首先确定最小的满足除以3余2的正整数：2.
第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整数：2,5,8,11,14,17,20，….
第三步，在上列数中确定最小的满足除以5余3的正整数：8.
第四步，然后在自然数内在8的基础上依次加上15，得到8,23,38,53，….
第五步，在上列数中确定最小的满足除以7余4的正整数：53.
即士兵至少有53人。
高中数学教案：圆
教学目的：掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的。问题
教学重点：圆的标准方程及有关运用
教学难点：标准方程的灵活运用
教学过程：
一、导入新课，探究标准方程
二、掌握知识，巩固练习
练习：⒈说出下列圆的方程
⑴圆心(3，-2)半径为5⑵圆心(0，3)半径为3
⒉指出下列圆的圆心和半径
⑴(x-2)2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系
⒋圆心为(1，3)，并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程
三、引伸提高，讲解例题
例1、圆心在y=-2x上，过p(2，-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）
练习：1、某圆过(-2，1)、(2，3)，圆心在x轴上，求其方程。
2、某圆过A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圆的方程。
例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。
例3、点M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程（一题多解，训练思维）
高二上册数学教案【最新13篇】
五、作业P811，2，3，4
教学目标
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；
4、掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
复习引入：
向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
课堂小结
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
一、教学过程
1．复习。
反函数的概念、反函数求法、互为反函数的函数定义域值域的关系。
求出函数y＝x3的反函数。
2．新课。
先让学生用几何画板画出y＝x3的图象，学生纷纷动手，很快画出了函数的图象。有部分学生发出了“咦”的一声，因为他们得到了如下的图象（图1）：
教师在画出上述图象的学生中选定生1，将他的屏幕内容通过教学系统放到其他同学的屏幕上，很快有学生作出反应。
生2：这是y＝x3的反函数y＝的图象。
师：对，但是怎么会得到这个图象，请大家讨论。
师：我们请生1再给大家演示一下，大家帮他找找原因。
生3：问题出在他选择的次序不对。
师：哪个次序？
生3：作点Ｂ前，选择xA和xA3为Ｂ的坐标时，他先选择xA3，后选择xA，作出来的点的坐标为（xA3，xA），而不是（xA，xA3）。
师：是这样吗？我们请生1再做一次。
（这次生1在做的过程当中，按xA、xA3的次序选择，果然得到函数y＝x3的图象。）
师：看来问题确实是出在这个地方，那么请同学再想想，为什么他采用了错误的次序后，恰好得到了y＝x3的反函数y＝的图象呢？
师：我们请生4来告诉大家。
生4：因为他这样做，正好是将y＝x3上的点Ｂ（x，y）的横坐标x与纵坐标y交换，而y＝x3的反函数也正好是将x与y交换。
师：完全正确。下面我们进一步研究y＝x3的图象及其反函数y＝的图象的。关系，同学们能不能看出这两个函数的图象有什么样的关系？
（多数学生回答可由y＝x3的图象得到y＝的图象，于是教师进一步追问。）
师：怎么由y＝x3的图象得到y＝的图象？
生5：将y＝x3的图象上点的横坐标与纵坐标交换，可得到y＝的图象。
师：将横坐标与纵坐标互换？怎么换？
师：我其实是想问大家这两个函数的图象有没有对称关系，有的话，是什么样的对称关系？
生6：我发现这两个图象应是关于某条直线对称。
师：能说说是关于哪条直线对称吗？
生6：我还没找出来。
学生通过移动点A（点B、C随之移动）后发现，BC的中点M在同一条直线上，这条直线就是两函数图象的对称轴，在追踪M点后，发现中点的轨迹是直线y＝x。
生7：y＝x3的图象及其反函数y＝的图象关于直线y＝x对称。
师：这个结论有一般性吗？其他函数及其反函数的图象，也有这种对称关系吗？请同学们用其他函数来试一试。
（学生纷纷画出其他函数与其反函数的图象进行验证，最后大家一致得出结论：函数及其反函数的图象关于直线y＝x对称。）
教师巡视全班时已经发现这个问题，将这个图象传给全班学生后，几乎所有人都看出了问题所在：图中函数y＝x2（x∈R）没有反函数，也不是函数的图象。
最后教师与学生一起总结：
点（x，y）与点（y，x）关于直线y＝x对称；
函数及其反函数的图象关于直线y＝x对称。
二、反思与点评
1．在开学初，我就教学几何画板4。0的用法，在教函数图象画法的过程当中，发现学生根据选定坐标作点时，不太注意选择横坐标与纵坐标的顺序，本课设计起源于此。虽然几何画板4。04中，能直接根据函数解析式画出图象，但这样反而不能揭示图象对称的本质，所以本节课教学中，我有意选择了几何画板4。0进行教学。
2．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为，数学学习过程当中，可借助于生动直观的形象来引导人们的思想过程，但常常由于图形或想象的错误，使人们的思维误入歧途，因此我们既要借助直观，但又必须在一定条件下摆脱直观而形成抽象概念，要注意过于直观的例子常常会影响学生正确理解比较抽象的概念。
计算机作为一种现代信息技术工具，在直观化方面有很强的表现能力，如在函数的图象、图形变换等方面，利用计算机都可得到其他直观工具不可能有的效果；如果只是为了直观而使用计算机，但不能达到更好地理解抽象概念，促进学生思维的目的的话，这样的教学中，计算机最多只是一种普通的直观工具而已。
在本节课的教学中，计算机更多的是作为学生探索发现的工具，学生不但发现了函数与其反函数图象间的对称关系，而且在更深层次上理解了反函数的概念，对反函数的存在性、反函数的求法等方面也有了更深刻的理解。
当前计算机用于中学数学的主要形式还是以辅助为主，更多的是把计算机作为一种直观工具，有时甚至只是作为电子黑板使用，今后的发展方向应是：将计算机作为学生的认知工具，让学生通过计算机发现探索，甚至利用计算机来做数学，在此过程当中更好地理解数学概念，促进数学思维，发展数学创新能力。
3．在引出两个函数图象对称关系的时候，问题设计不甚妥当，本来是想要学生回答两个函数图象对称的关系，但学生误以为是问如何由y＝x3的图象得到y＝的图象，以致将学生引入歧途。这样的问题在今后的教学中是必须力求避免的。
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；
4.掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
复习引入：
向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
课堂小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
教学目的：
1、掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值；
2、掌握含绝对值的不等式的性质；
3、会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式。学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关
教学过程：
一、复习引入：本章知识点
二、讲解范例：几类常见的问题
（一） 含参数的不等式的解法
例1解关于x的不等式 。
例2解关于x的不等式 。
例3解关于x的不等式 。
例4解关于x的不等式
例5 满足 的x的集合为A;满足 的x
的集合为B 1 若AB 求a的取值范围 2 若AB 求a的取值范围 3 若AB为仅含一个元素的集合，求a的值。
（二）函数的最值与值域
例6 求函数 的最大值，下列解法是否正确？为什么？
解一： ，
解二： 当 即 时，
例7 若 ，求 的最值。
例8 已知x ， y为正实数，且 成等差数列， 成等比数列，求 的取值范围。
例9 设 且 ，求 的最大值
例10 函数 的最大值为9，最小值为1，求a,b的值。
三、作业：
1、
2、 ， 若 ，求a的取值范围
3、
4、
5、当a在什么范围内方程： 有两个不同的负根
6、若方程 的两根都对于2，求实数m的范围
7、求下列函数的最值：
1
2
8.1 时求 的最小值， 的最小值
2设 ，求 的最大值
3若 ， 求 的最大值
4若 且 ，求 的最小值
9、若 ，求证： 的最小值为3
10、制作一个容积为 的圆柱形容器（有底有盖），问圆柱底半径和
高各取多少时，用料最省？（不计加工时的损耗及接缝用料）
一、教学目标
1.知识与技能
(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。
(2)能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图
2.过程与方法
学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。
3情感、态度与价值观
学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点、难点
重点：算法的顺序结构与选择结构。
难点：用含有选择结构的流程图表示算法。
三、学法与教学用具
学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。
教学用具：尺规作图工具，多媒体。
四、教学思路
(一)、问题引入 揭示课题
例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。
要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。
提问：用文字语言写出算法有何感受？
引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。
教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。
本节要学习的是顺序结构与选择结构。
右图即是同流程图表示的算法。
(二)、观察类比 理解课题
1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。
符号 符号名称 功能说明终端框 算法开始与结束处理框 算法的各种处理操作判断框 算法的各种转移
输入输出框 输入输出操作指向线 指向另一操作
2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图
(1)顺序结构
依照步骤依次执行的一个算法
流程图：
(2)选择结构
对条件进行判断来决定后面的步骤的结构
流程图：
3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较
(1)半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。
解：
算法(自然语言)
①把10赋与r
②用公式 求s
③输出s
流程图
(2) 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。
算法：(语言表示)
① 输入X值
②判断X的范围，若 ，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值
③输出Y的值
流程图
小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。
学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？(直观、清楚、便于检查和交流)
(三)模仿操作 经历课题
1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点
2.分析讲解例2;
分析：
思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？
流程图：
(四)归纳小结 巩固课题
1.顺序结构和选择结构的模式是怎样的？
2.怎样用流程图表示算法。
高二上册数学教案【最新13篇】
(六)作业P99 1
教学目标：
通过生动有趣的“数学乐园”活动，使学生加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内的加减法，充分感受数学与日常生活的密切联系。使学生在理解和掌握知识的同时，感受到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学准备：
1.数字迷宫图十幅，信箱四个，口算卡片40张
2.自制教学课件，教室场景布置，学生坐成4行。
教学过程：
一、导入：小朋友们，今天老师带大家到“数学乐园”去玩(老师指“数学乐园”场景布置)。大家想不想去呀可是在“数学乐园”的门口有四个信箱，需要每个小朋友当一回“小小邮递员”，把“数字娃娃”藏在你们抽屉里的“信”送到正确的信箱里，就能进人数学乐园，大家有没有信心
二、活动送信游戏
1.分组送信。教室讲台上放四个标有数字的信箱，老师问：怎样才能把“信”送到正确的信箱里呢只要把“信”(即口算卡片)上的题目得数算出来，得数是几，就把“信”送到标有这个数的信箱里。每个学生从抽屉里拿出一封“信”(即口算卡片)，在音乐声中分组走上讲台送“信”。注意：有的卡片上面的得数不是信箱的标号，是没法送出的信。对于没有送出的信，让学生说说为什么送不出去。
2.检查送信游戏的正确性。学生投完信后，老师把四个信箱分发到四个小组(课前学生坐成四行)，由小组长主持检查每个信箱里的口算卡片是否送对了，学生做手势表示对错进行检查，看有没有送错的信。对于送错的信，让学生说说为什么送错了。各组检查完后，小组长向老师汇报检查结果。
三、活动二起立游戏
好啊，我们进人数学乐园啦！看，数学乐园里有很多小动物在等着我们呢！老师出示包括乖乖虎、皮卡丘、机器猫的画面(课件)，你们喜欢它们吗让学生分组选择喜欢的小动物。全班坐成四行，每行10人，各行报数(同时进行)。
老师根据学生的选择点击小动物图案，出示下列四题：
1.请这一组的前面四个小朋友站起来。请第四个小朋友拍四下手。从前往后数你是第几个从后往前数你是第几个
2.请从前往后数第五个小朋友站起来，：你前面有几个小朋友后面有几个小朋友你这一组有几个小朋友你是怎么知道的
3.请从前往后数第六个小朋友站起来。不许往后看，你知道你后面有几个小朋友吗你是怎么知道的
4.请从后往前数第二个小朋友站起来。你这一组有几个男孩有几个女孩合起来一共有几个小朋友你是怎么知道的
四、活动三数字迷宫
前后左右四人为一个小组，每组发“数字迷宫”图一幅。说明：“数字迷宫”有一个人口，两个出口，由数字1-9组成，从人口到出口必须按1、2、3、……9的顺序走。四个小朋友讨论不同的路线，用不同颜色的水彩笔画出路线图，比一比看哪组想的路线最多画完后，分组统计出本组所画路线的条数，用水彩笔写在图的右下角，然后与别组交换统计路线的条数。
五、总结：
今天，大家在“数学乐园”里玩得开不开心在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。以后我们学会了更多的知识，老师再带大家到“数学乐园”里来玩。
评析：
在这篇教学设计中我们看到新课程理念的存在，并感受到它的冲击力。新课程不再过分注重知识的传授，学生获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。不再过分强调学科本位，不再偏重书本知识，加强了课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重学生终身学习必备的基础知识和技能，同时更为关注学生在情感、态度、价值观和一般能力等全面发展。倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流、合作的能力。
数学活动课是集知识性、趣味性和娱乐性于一体的课程，它重在学生参与，重在学生实践，旨在巩固知识、运用知识。在这里，数学得到了升华。数学的。教育功能得到充分的体现。课程标准指出：“随着社会的发展，‘终身学习’和‘持续、和谐发展’等教育理念进一步得到人们的认同，数学教育观面临着重大变革，作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。因此，义务教育阶段数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且更应当遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思维能力，自我意识等多方面的进步和发展。”我想，这篇教学设计，对课程标准中的基本理念作了最好的解读。课堂教学从课内延伸到课外，从只注重学生知识结构的培养和认知图式的建构，到关注学生的具体生活和直接经验，并真正地深入学生的精神世界，从而使教学活动的基础性，发展性和创造性达到了统一，体现了“学习不是为了‘占有’别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”这种现代教育观。由此我们也看到了新课程强大的生命力，它正在促进学生有意义的学习方式和转变教师的教学行为。促进学生和教师共同成长。
我所执教的这节一年级《数学乐园》活动课除体现了以上宗旨外，还具备以下几个特点：
1、以游戏为主线，层层递进。随着时代的发展，教育面临的挑战，各国都在进行教学改革，其重心就是探讨“乐学”，提高教学效率。游戏教学在贯注“乐学”思想方面是独领风骚的。它依据教学内容创设情境，就是为了从根本上解决学生的“乐学”问题。教学游戏，是学生乐于学习之“源”。在这个“源”中，既有学生看得见、摸得着的实体形象，唤起学生学习的愉悦；又展现了学习的智力背景，鼓舞学生自动求知。它有感性认识的坚实基础，也有促使学生理性认识的桥梁；它调动学生智力因素与非智力因素的积极参与，也有着学生生理感官与心理需求的快乐与满足。它调动与调节学生左、右脑同时投人学习，激发学生以情感需要为核心的一切生理和心理上的因素，以此推动学生认真学习，顺利开展认知活动。教学开始，便以“玩”导人，先“玩”“送信游戏”，再“玩”“起立游戏”，接着“玩”走“数字迷宫”，最后结束时还许诺下次带学生到“数学乐园”里来玩。这一系列的“玩”做到了有序牵引，层层递进，激发了学生的“玩兴”，愉快而轻松地复习了10以内数的有关知识，真正做到了寓教于乐，寓学于乐，“乐”在活动中。
2、以学生为主体，人人参与。皮亚杰认为：儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接源泉。因此教师在课堂教学中要改变那种重教法、轻学法的状况，加强对学生学法的指导。在课堂上要给学生提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，调动学生的多种感官，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动。使学生在生动活泼的实践中去发现、认识、理解、掌握所学知识，发展自己的认知结构。在教学中，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体。而活动课，更应让全体学生“动”起来，做到人人参与，这节课便体现了这一点。第一个活动，全班学生参与“投信”，立即形成了热烈的气氛，学生的兴奋情绪受到激发。在第二个活动中，虽不是人人火爆，但做到了：一人表演，全班监督；一组参与，全班评价。第三个活动，处于“静态”的活动中，全班分组，人人以“笔”代“走”，画出走迷宫的路线。这样，这节课的学生参与率为百分之百，做到了参与内容广，参与时间长，教学效果好。
3、以知识为主流，面面俱到。活动课仅只是一种课堂形式，其内容才是活动课的实质。这节课为加深学生对10以内数的有关概念和计算的认识，把有关知识有机地、有序地分布在每个游戏中。第一个送信游戏，以计算为主，根据计算结果选择对应的信箱，一部分“死信”(结果无对应信箱)需作出不可投的判断，对误投的要订正处理，对投信的质量全班作出评价。第二个活动，巧妙地把前面与后面的位置问题、基数与序数的问题、加法和连加的问题，都安排在直观的对比中和活动的氛围中进行处理和巩固。第三个活动是知识的综合性运用，以顺序的认识为根本，走出不同的路线，认识不变中有变，并辅以简单的统计，复习最多与最少、同样多与多(少)几。这三个活动中的每个环节，都孕伏了所学的知识。在活动中，大容量的复习巩固已学过的知识。
4、以媒体为主向，项项直观。活动课是一种实践，实践需要媒体、需要直观，这一节课充分的体现了媒体和直观。执教者首先考虑了活动课的氛围，精心布置了场景，使学生亲临其境；其次，打破教室组织结构，去掉桌子，改坐四行，给学生一种新鲜感；第三，准备了不少实物道具，让学生实际操作，调动了学生的积极性；第四，执教者精心设计制作了电脑软件，其形式和形状都新颖、可爱，使学生在现代媒体中接受“美”的教育。
总之，这是一节生动活泼、情趣盎然、充分体现课程改革理念的低年级数学活动课。
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用xx解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率、
四、教学目标
1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用xx解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。
3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、
五、教学重点与难点:
教学重点
1、对圆锥曲线定义的理解
2、利用圆锥曲线的定义求“最值”
3、“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线xx解题
六、教学过程设计
【设计思路】
开门见山，提出问题
例题：
（1)已知a(-2，0)，b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是(）。
(a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在
（2)已知动点m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是(）。
(a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。
教学目标：
通过生动有趣的“数学乐园”活动，使学生加深对10以内数的认识，进一步巩固10以内的加减法，充分感受数学与日常生活的密切联系。使学生在理解和掌握知识的同时，感受到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。教学准备：
1．数字迷宫图十幅，信箱四个，口算卡片40张
2．自制教学课件，教室场景布置，学生坐成4行。
教学过程：
一、导入：小朋友们，今天老师带大家到“数学乐园”去玩(老师指“数学乐园”场景布置)。大家想不想去呀可是在“数学乐园”的门口有四个信箱，需要每个小朋友当一回“小小邮递员”，把“数字娃娃”藏在你们抽屉里的“信”送到正确的信箱里，就能进人数学乐园，大家有没有信心
二、活动送信游戏
1．分组送信。教室讲台上放四个标有数字的信箱，老师问：怎样才能把“信”送到正确的信箱里呢只要把“信”(即口算卡片)上的题目得数算出来，得数是几，就把“信”送到标有这个数的信箱里。每个学生从抽屉里拿出一封“信”(即口算卡片)，在音乐声中分组走上讲台送“信”。注意：有的卡片上面的得数不是信箱的标号，是没法送出的信。对于没有送出的信，让学生说说为什么送不出去。
2．检查送信游戏的正确性。学生投完信后，老师把四个信箱分发到四个小组(课前学生坐成四行)，由小组长主持检查每个信箱里的口算卡片是否送对了，学生做手势表示对错进行检查，看有没有送错的信。对于送错的信，让学生说说为什么送错了。各组检查完后，小组长向老师汇报检查结果。
三、活动二起立游戏
好啊，我们进人数学乐园啦！看，数学乐园里有很多小动物在等着我们呢！老师出示包括乖乖虎、皮卡丘、机器猫的画面(课件)，你们喜欢它们吗让学生分组选择喜欢的小动物。全班坐成四行，每行10人，各行报数(同时进行)。
老师根据学生的选择点击小动物图案，出示下列四题：
1．请这一组的前面四个小朋友站起来。请第四个小朋友拍四下手。从前往后数你是第几个从后往前数你是第几个
2．请从前往后数第五个小朋友站起来，：你前面有几个小朋友后面有几个小朋友你这一组有几个小朋友你是怎么知道的
3．请从前往后数第六个小朋友站起来。不许往后看，你知道你后面有几个小朋友吗你是怎么知道的
4．请从后往前数第二个小朋友站起来。你这一组有几个男孩有几个女孩合起来一共有几个小朋友你是怎么知道的
四、活动三数字迷宫
前后左右四人为一个小组，每组发“数字迷宫”图一幅。说明：“数字迷宫”有一个人口，两个出口，由数字1-9组成，从人口到出口必须按1、2、3、……9的顺序走。四个小朋友讨论不同的路线，用不同颜色的水彩笔画出路线图，比一比看哪组想的路线最多画完后，分组统计出本组所画路线的条数，用水彩笔写在图的右下角，然后与别组交换统计路线的条数。
老师把每组的迷宫图贴在黑板上进行评比，小黑板上出示条形统计图的网格．每组组长上台，根据本组画的条数的多少，用小正方形贴出直条。
全班看图讨论下列问题：看___组想出的路线最多，第一名是二___组，画了___种方法；第二名是___组，画了___种方法；第三名是___组，画了___种方法；一组和___组画的同样多；___组比___组多画___条；___组比___组少画___条；
五、总结：
今天，大家在“数学乐园”里玩得开不开心在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。以后我们学会了更多的知识，老师再带大家到“数学乐园”里来玩。
评析：
在这篇教学设计中我们看到新课程理念的存在，并感受到它的冲击力。新课程不再过分注重知识的传授，学生获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。不再过分强调学科本位，不再偏重书本知识，加强了课程内容与学生生活以及现代社会发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，注重学生终身学习必备的基础知识和技能，同时更为关注学生在情感、态度、价值观和一般能力等全面发展。倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流、合作的能力。
数学活动课是集知识性、趣味性和娱乐性于一体的课程，它重在学生参与，重在学生实践，旨在巩固知识、运用知识。在这里，数学得到了升华。数学的教育功能得到充分的体现。课程标准指出：“随着社会的发展，‘终身学习’和‘持续、和谐发展’等教育理念进一步得到人们的认同，数学教育观面临着重大变革，作为教育内容的数学，有着自身的特点与规律，它的基本出发点是促进学生的发展。因此，义务教育阶段数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且更应当遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度，思维能力，自我意识等多方面的进步和发展。”我想，这篇教学设计，对课程标准中的基本理念作了最好的解读。课堂教学从课内延伸到课外，从只注重学生知识结构的培养和认知图式的建构，到关注学生的具体生活和直接经验，并真正地深入学生的精神世界，从而使教学活动的基础性，发展性和创造性达到了统一，体现了“学习不是为了‘占有’别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”这种现代教育观。由此我们也看到了新课程强大的生命力，它正在促进学生有意义的学习方式和转变教师的教学行为。促进学生和教师共同成长。
我所执教的这节一年级《数学乐园》活动课除体现了以上宗旨外，还具备以下几个特点：
1、以游戏为主线，层层递进。随着时代的发展，教育面临的挑战，各国都在进行教学改革，其重心就是探讨“乐学”，提高教学效率。游戏教学在贯注“乐学”思想方面是独领风骚的。它依据教学内容创设情境，就是为了从根本上解决学生的“乐学”问题。教学游戏，是学生乐于学习之“源”。在这个“源”中，既有学生看得见、摸得着的实体形象，唤起学生学习的愉悦；又展现了学习的智力背景，鼓舞学生自动求知。它有感性认识的坚实基础，也有促使学生理性认识的桥梁；它调动学生智力因素与非智力因素的积极参与，也有着学生生理感官与心理需求的快乐与满足。它调动与调节学生左、右脑同时投人学习，激发学生以情感需要为核心的一切生理和心理上的因素，以此推动学生认真学习，顺利开展认知活动。教学开始，便以“玩”导人，先“玩”“送信游戏”，再“玩”“起立游戏”，接着“玩”走“数字迷宫”，最后结束时还许诺下次带学生到“数学乐园”里来玩。这一系列的“玩”做到了有序牵引，层层递进，激发了学生的“玩兴”，愉快而轻松地复习了10以内数的有关知识，真正做到了寓教于乐，寓学于乐，“乐”在活动中。
2、以学生为主体，人人参与。皮亚杰认为：儿童学习的最根本途径应该是活动。活动是联系主客观的桥梁，是认识发展的直接源泉。因此教师在课堂教学中要改变那种重教法、轻学法的状况，加强对学生学法的指导。在课堂上要给学生提供丰富的、充足的、典型的、较为完整的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，调动学生的多种感官，放手让学生动手、动口、动脑全方位参与教学活动。使学生在生动活泼的实践中去发现、认识、理解、掌握所学知识，发展自己的认知结构。在教学中，把抽象的`数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体。而活动课，更应让全体学生“动”起来，做到人人参与，这节课便体现了这一点。第一个活动，全班学生参与“投信”，立即形成了热烈的气氛，学生的兴奋情绪受到激发。在第二个活动中，虽不是人人火爆，但做到了：一人表演，全班监督；一组参与，全班评价。第三个活动，处于“静态”的活动中，全班分组，人人以“笔”代“走”，画出走迷宫的路线。这样，这节课的学生参与率为百分之百，做到了参与内容广，参与时间长，教学效果好。
3、以知识为主流，面面俱到。活动课仅只是一种课堂形式，其内容才是活动课的实质。这节课为加深学生对10以内数的有关概念和计算的认识，把有关知识有机地、有序地分布在每个游戏中。第一个送信游戏，以计算为主，根据计算结果选择对应的信箱，一部分“死信”(结果无对应信箱)需作出不可投的判断，对误投的要订正处理，对投信的质量全班作出评价。第二个活动，巧妙地把前面与后面的位置问题、基数与序数的问题、加法和连加的问题，都安排在直观的对比中和活动的氛围中进行处理和巩固。第三个活动是知识的综合性运用，以顺序的认识为根本，走出不同的路线，认识不变中有变，并辅以简单的统计，复习最多与最少、同样多与多(少)几。这三个活动中的每个环节，都孕伏了所学的知识。在活动中，大容量的复习巩固已学过的知识。
4、以媒体为主向，项项直观。活动课是一种实践，实践需要媒体、需要直观，这一节课充分的体现了媒体和直观。执教者首先考虑了活动课的氛围，精心布置了场景，使学生亲临其境；其次，打破教室组织结构，去掉桌子，改坐四行，给学生一种新鲜感；第三，准备了不少实物道具，让学生实际操作，调动了学生的积极性；第四，执教者精心设计制作了电脑软件，其形式和形状都新颖、可爱，使学生在现代媒体中接受“美”的教育。
总之，这是一节生动活泼、情趣盎然、充分体现课程改革理念的低年级数学活动课。