作为一名老师,总不可避免地需要编写教案,借助教案可以更好地组织教学活动。如何把教案做到重点突出呢?本文是爱岗的小编帮大家收集的5篇用字母表示数教案的相关文章,欢迎参考,希望对大家有所帮助。
【学习目标】
1.理解字母可以表示任何数,在不同的问题中,根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数,在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习过程】
模块一预习反馈
一。学习准备
1.字母可以表示任何数
如字母a可以代表0或-3或2,只要是学习过的数,都可以表示。
2.字母可表示公式和法则
如:(1)在行程问题中,路程=时间×速度。
如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么这个路程公式就可写成:
(2)如果用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,S表示长方形的面积,l表示长方形的周长,那么,它的周长。
(3)如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,l表示圆的周长,那么,
(4)如果用S表示面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那么三角形的面积公式可以表示为
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数,那么
加法交换律可以表示成:;加法结合律可以表示成:;
乘法交换律可以表示成:;乘法结合律可以表示成:;
乘法分配律可以表示成:.
联想发散:用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+(-a)=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系。
4、阅读教材:第一节《字母表示数》
二、教材精读
5、理解字母可以表示任何数
如图,搭一个正方形需要4根火柴棒,按图中方式,动手做一做,完成下表:
想一想:如果用x来表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流你的做法。
归纳:字母可以表示任何数。用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以表达数字规律和公式。这样给我们研究问题带来很大方便。
实践练习:
(1)明明步行上学,速度为vm/s;亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍,则亮亮的速度可以表示为( )m/s.
(2)今年李华m岁,去年李华( )岁,5年后李华( )岁。
(3)某商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是( )元。
(4)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是( ),表面积是( )。
注意:字母可以表示任何数。用字母表示数是初中数学的一个重要特点。用字母表示数时需注意:(1)在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示;(2)用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这个问题有意义,并且符合实际;(3)只要是学过的公式、法则,都可以用字母表示;(4)字母“π”一般来说只表示一种量:圆周率;(5)对于用字母表示的数,如果没有特别说明,就应理解为它可以是任何一个数。
用字母表示数
一、教学目标:
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。
2.体会字母表示数的好处,构成初步的符号感。
3.透过学生具体操作、实践、总结、归纳,以促进学生的自我创造,培养学生的动手,动脑潜力,提高学生观察图形和分析,归纳潜力,掌握由特殊到一般的认识规律。
4.创设问题情境,充分让学生自主地进行操作,思考归纳和互相讨论,使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,从中使学生体会合作与成功的快乐,由此激发其更加用心主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点
教学重点:1.透过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律。
2.理解字母表示数的好处,建立符号感。
教学难点:多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备:1.投影仪、投影片。
2.每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程:
(一)创设问题情境。
师:同学们,我们都明白奥运会将在我国举行,为了迎接20奥运会,我设想(用投影显示)以这种形式从左往右搭个正方形,谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?(学生思考一会,不能迅速作答)这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想:由简单入手,深入浅出解决问题!
在这一教学环节中,透过创设问题情境,激发学生的求知欲,培养学生用心主动地学习精神和探索勇气。
(二)探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭,数一数,并填写下表:(预先给学生)
搭正方形个数12310100
用火柴棒根数
在这个过程中,学生用心动手,教师巡视,发现学生都能很快写出前四格的正确答案,但有不少学生最后一格空着,不知如何是好,这时教师没有立即讲解。
问:表格中哪几格能够直接透过搭拼后数出来?
生:前四格。
教师趁机问:搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来,那该怎样办呢?我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来,同学们展开了热烈讨论,并抢着说出了答案,教师要求说出理由。
生1:因为第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301(根)。
生2:先搭一根,然后每一个正方形需三根,按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
生3:把每一个正方形都看成用4根搭成的,然后再减去多算的99根,共用了:4×100-99=301(根)
生4:上面一排和下面一排各用了100根火柴,中间竖直方向用了101根,共用了火柴棒100+100+101=301(根)。
(对于每一种算法教师不作评判,都由学生评判)
正当同学们为自我努力所获得的成果庆幸时,我又提出:(投影显示)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。
(学生用心讨论,气氛活跃,不到两分钟,同学们陆续举手)其中一组:根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法,得到了四个答案:
①[4+3(X-1)]根②(3X+1)根
③[4X-(X-1)]根④[X+X+(X+1)]根
教师加以肯定后提出,有没有向第五种挑战的呢?(同学们思考片刻)
生6:搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒,那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根,这样共需火柴棒(4×+2×+1)根。
师:请选取其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒?
生:6025根。
师:你们是怎样算的呢?请一个同学说一说。
生:把2008代替式子(3X+1)中的X,得3×2008+1=6025。
师:很对。大家的答案一致,说明刚才从不一样的思考角度得到的不一样形式的答案都是正确的,以后学了“去括号,合并同类项”之后就明白结果是一样的。(鼓励的口气)你们以后要多注意对一个问题从多角度,多层次去思考,对一个事物能采用多种方法去表达,对一道题能想出不一样的解法,善于归纳总结,你们在知识上就能成为最富有的人。
(点评:透过学生动手操作,自主探索,合作交流等学习方式,使学生自我完成由特例归纳一般规律,并用字母表示一般规律的过程,培养学生分析,归纳潜力,初步构成符号感,并体会到探索一般规律的必要性。)
(三)进一步探讨字母表示数
师:在4+3(X+1)、X+X+(X+1)、1+3X,4X-(X-1)中的X表示什么?
学生:(畅所欲言)“正方形的个数”,“整数”、“正整数”
师:撇开搭火柴棒问题呢?
学生:(抢着说)“中国有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……
师:同学们已举出了很多例子,说明字母能代表任意数,长度,个数等。写出你所明白的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数(各写两个)。
(学生独立完成后指名板演,其余在组内交流进行评议)
(点评:透过谈一谈,写一写,对字母的好处有一个明确的认识过程,构成符号感)
(四)归纳小结:
师:(投影显示)回顾本节课的资料,思考下列问题并说一说,
1.你是怎样得到表示规律的代数式的?
2.字母能表示什么?
3.透过这天的学习,你对规律、字母表示数有何看法?(点评:透过反思小结,使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律,理解字母表示数的重要好处,加深符号感。)
(五)巩固练习:
书:P142
(六)作业
(七)课后反思:
本堂课始终以学生为中心,教师作为教学活动的组织者,引导者,合作者,为了转变过去理解学习,死记硬背,机械模仿的学习方法,体现“动手实践,自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想,教学中为学生创造超多的操作、思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行思考,注重学生间相互评价方式的运用,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作交流的潜力和创新意识。
一、教学目标:
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。
2.体会字母表示数的好处,构成初步的符号感。
3.透过学生具体操作、实践、总结、归纳,以促进学生的自我创造,培养学生的动手,动脑潜力,提高学生观察图形和分析,归纳潜力,掌握由特殊到一般的认识规律。
4.创设问题情境,充分让学生自主地进行操作,思考归纳和互相讨论,使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,从中使学生体会合作与成功的快乐,由此激发其更加用心主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点:
教学重点:
1.透过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律。
2.理解字母表示数的好处,建立符号感。
教学难点:多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备:
1.投影仪、投影片。
2.每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程:
(一)创设问题情境。
师:同学们,我们都明白2008年奥运会将在我国举行,为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影显示)以这种形式从左往右搭2008个正方形,谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?(学生思考一会,不能迅速作答)这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想:由简单入手,深入浅出解决问题!
在这一教学环节中,透过创设问题情境,激发学生的求知欲,培养学生用心主动地学习精神和探索勇气。
(二)探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭,数一数,并填写下表:(预先给学生)
搭正方形个数12310100
用火柴棒根数
在这个过程中,学生用心动手,教师巡视,发现学生都能很快写出前四格的正确答案,但有不少学生最后一格空着,不知如何是好,这时教师没有立即讲解。
问:表格中哪几格能够直接透过搭拼后数出来?
生:前四格。
教师趁机问:搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来,那该怎样办呢?我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来,同学们展开了热烈讨论,并抢着说出了答案,教师要求说出理由。
生1:因为第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301(根)。
生2:先搭一根,然后每一个正方形需三根,按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)
生3:把每一个正方形都看成用4根搭成的,然后再减去多算的99根,共用了:4×100-99=301(根)
生4:上面一排和下面一排各用了100根火柴,中间竖直方向用了101根,共用了火柴棒100+100+101=301(根)。
(对于每一种算法教师不作评判,都由学生评判)
正当同学们为自我努力所获得的成果庆幸时,我又提出:(投影显示)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。
(学生用心讨论,气氛活跃,不到两分钟,同学们陆续举手)其中一组:根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法,得到了四个答案:
①[4+3(X-1)]根②(3X+1)根
③[4X-(X-1)]根④[X+X+(X+1)]根
教师加以肯定后提出,有没有向第五种挑战的呢?(同学们思考片刻)
生6:搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒,那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根,这样共需火柴棒(4×+2×+1)根。
师:请选取其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒?
生:6025根。
师:你们是怎样算的呢?请一个同学说一说。
生:把2008代替式子(3X+1)中的X,得3×2008+1=6025。
师:很对。大家的答案一致,说明刚才从不一样的思考角度得到的不一样形式的答案都是正确的,以后学了“去括号,合并同类项”之后就明白结果是一样的。(鼓励的口气)你们以后要多注意对一个问题从多角度,多层次去思考,对一个事物能采用多种方法去表达,对一道题能想出不一样的解法,善于归纳总结,你们在知识上就能成为最富有的人。
(点评:透过学生动手操作,自主探索,合作交流等学习方式,使学生自我完成由特例归纳一般规律,并用字母表示一般规律的过程,培养学生分析,归纳潜力,初步构成符号感,并体会到探索一般规律的必要性。)
(三)进一步探讨字母表示数
师:在4+3(X+1)、X+X+(X+1)、1+3X,4X-(X-1)中的X表示什么?
学生:(畅所欲言)“正方形的个数”,“整数”、“正整数”
师:撇开搭火柴棒问题呢?
学生:(抢着说)“中国有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……
师:同学们已举出了很多例子,说明字母能代表任意数,长度,个数等。写出你所明白的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数(各写两个)。
(学生独立完成后指名板演,其余在组内交流进行评议)
(点评:透过谈一谈,写一写,对字母的好处有一个明确的认识过程,构成符号感)
(四)归纳小结:
师:(投影显示)回顾本节课的资料,思考下列问题并说一说,
1.你是怎样得到表示规律的代数式的?
2.字母能表示什么?
3.透过这天的学习,你对规律、字母表示数有何看法?(点评:透过反思小结,使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律,理解字母表示数的重要好处,加深符号感。)
(五)巩固练习:
书:P142
(六)作业
(七)课后反思:
本堂课始终以学生为中心,教师作为教学活动的组织者,引导者,合作者,为了转变过去理解学习,死记硬背,机械模仿的学习方法,体现“动手实践,自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想,教学中为学生创造超多的操作、思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行思考,注重学生间相互评价方式的运用,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作交流的潜力和创新意识。
《用字母表示数》教案
学科:数学教学课题《用字母表示数》教案课型新课
学习目标1、从生活的情景中体会到用字母表示数的作用,并学会用字母表示数、数量关系,运算定律和有关图形面积的计算公式。
2、在自主与合作中快乐地探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力
教学重点经历探索规律并用代数式表示规律的过程,会用字母表示数量关系
教学难点理解含有字母的式子的意义
教学具准备小黑钣、扑克牌、小棒等
教学过程活动
内容活动方式设计
意图
教师学生
一、创设
游戏活动,用字母表示“一个特定的数”。
二创设活动情景,探索新知。
1、让学生亲历用字母表示数的概括1、板书:CCTV。师:同学们你们在哪里见过?知道是什么意思吗?
2、出示5张扑克牌。师:A表示什么?J表示什么?Q表示什么?K呢?你能把它们按从小到大的顺序排列吗?
3、同学们你们还知道生活中用字母来表示数的例子吗?今天我们这节课就来研究“用字母表示数”(板书课题)
请大家看黑板,摆这样一个三角形用几根小棒?我们可以用算式1×3表示。摆两个这样的三角形用的小棒根数用算式表示是什么?摆3个呢?摆4个呢?
如果像这样一直摆下去,后面的算式你会说吗?口答:见过。
是中央电视台标志
口答:A表示1、J表示11、Q表示12、K表示13
请一生按从小到大的顺序排列。
举例。
观察思考:说出摆3个、4个的算式
请自己说一说
从生活实际入手,让孩子了解生活中有些字母表示一个特定的数。
学生通过摆小棒、动脑列算式,发现要表述的内容无穷无尽,通过想办法,发现用字母表
教学过程
抽象过程。
接受考验,学习例1。
出示书上的图
2.用字母表示运算定律
3.介绍乘号的不同表示方法。
师:说不完,我们可以用省略号来表示。谁能想办法用一个式子来概括我们要说的所有式子?
根据学生回答板书:a×3这里的3表示什么?a呢?既然这里的`a表示三角形的个数,那么它可以表示哪些数呢?。能不能表示小数、分数呢?为什么?
小结:看来字母表示数是有一定范围的。
同学们,刚才像这样的算式我们说也说不完,现在用一个式子概括了我们要说的所有式子,这是谁的功劳?你觉得用字母表示数有什么好处?
同学们,你们真棒,现在老师考考你们?下面每行图中的数,都是按规律排列的。
看看谁最快地发现他们有什么规律?并说一说它们等于多少?
请你们观察上面几题,你发现了什么?
字母除了可以表示一个具体的数,还可以表示什么?(板书:具体的数)
加法交换律:a+b=b+a师:a和b分别表示什么?生:a、b表示两个加数,两个加数交换位置,和不变。
展示交流:哪一组愿意把你们的成果向大家展示一下。
通过刚才的汇报交流,你从中发现了什么?(用字母表示数的好处)
同学们的眼睛可真亮啊!发现了用字母表示运算定律,不但简明易记,而且便于应用。其实,在这些含有字母的算式里,还可以进一步简化。
同桌商量
口答:除0以外的所有自然数。
说说为什么?
说用字母表示数有什么好处
这里有几组数。都是按一定的规律排列的。
学生解答。
我发现了可以用符号或字母表示数。
同桌合作,完成运算定律。
自学书45页内容,并汇报。示,能化繁为简,化难为易,使学生亲历了整个概括抽象过程,进一步体验了用字母表示数的意义。
总结概括用字母表示数的好处
这部分内容较简单,但有几个注意点,所以教师通过“读、划、写”的手段,检查自学效果。
教学过程三、实践应用:
1、用字母表示正方形的面积和周长计算公式。
2、省略乘号,写出下面各式。
3、判断
出示小黑板
四、课堂小结
如果用S表示的面积,C表示的周长,正方形的面积和周长怎样用字母表示呢?
师介绍a2,表示2个a相乘,读a的平方。
y×yC×C1.2×1.2A×xx×x5×x8×51×x 1、x+3可以写成3x
2、1×y可以写成×y()
3、a×5可以写成a5()
4、c×c可以写成2c()
1、这节课你有哪些收获?用字母表示数有什么好处?
2、伟大的爱因斯坦在谈成功秘诀时写了一个公式:A=X+Y+Z,他解释到:A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话,我希望每个孩子都能从中得到启发,实现自己的理想。a是正方形的边长
用字母表示正方形的面积和周长
生汇报,S=a×aC=a×4
请生介绍C=a×4的意思。
生独立完成
生独立判断,集体订正。
自由谈谈收获。
认真倾听。
通过反馈性练习检测学习目标的达成情况,也为个别学困生又一次提供了交流学习的机会。
应用练习,富有生活气息和童趣,对培养学生的创造性思维有积极的意义,
总结本课情况。
板书设计用字母表示数
(1)图加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a×b=b×a
(2)图乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(3)246m1012 m=_
教学目标:
1、知识与技能:使学生在问题情境中体会用字母表示数的意义与价值,会用字母与含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2、过程与方法:让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
3、情感态度与价值观:在学习数学过程中体会数学的魅力,激发数学学习的兴趣和热情,体验数学与生活的密切联系。
教学重点:
学会用含有字母的式子来表示数量和数量关系。
教学难点:
理解用含有字母的式子来表示数量和数量关系的意义教学过程:
一、谈话导入
同学们,跟大家接触将近有半个学期了,你对老师有哪些了解呢?你知道老师几岁了?谁来猜一猜。在猜的过程中,有同学上下打量了下老师,看来,我们猜的时候不能胡乱猜,要有根有据。
二、新授
1、尝试表示:李明、李永、李刚的年龄分别是x,x+5,2x (1)猜李明几岁?
师:这里有位同学叫李明(板书:李明),猜一猜李明几岁? 生猜测
师:你能用一个符号表示吗? 预设:x,y,? 师:我们的数学家和大家一样,也用字母表示。我们今天这节课就一起来学习用字母表示数(板书课题)
师:现在又来了一位同学李永(板书:李永),你能用字母表示他的年龄吗? 生:李永的年龄可以用y表示 PPT:李永比李明大5岁
师:如果我告诉你他比李明大5岁,现在李永的年龄可以怎么表示? 预设:李永的年龄可以用y表示
李永的年龄可能用x+5表示(板书:x+5) 师:你更喜欢哪一种?为什么?
师小结:用x+5表示李永的年龄不仅更明确,并且可以知道李永比李明大5岁。我们最好加上一个括号,表示乘除不用。 师:其实x+5会说话,你听到了吗? 全班说:李永比李明大5岁
师:如果李明1岁(板书),那李永几岁?2岁呢?3岁呢?4岁呢? 师:可以表示几种情况?
预设:(1)很多种(2)无数种
师:如果李明1000岁,李永呢?10000岁呢? 师:你们真敢说,你们发现什么问题了? 生:人不可能活到1005岁、10005岁
师:人的岁数是有限的,但是我们可以用字母表示很多种可能。
师:李明的年龄是1岁,李永6岁。.。.。.你能发现什么变了,什么不变? 预设:年龄在变,但是李永比李明大5岁这一关系不变 师:看屏幕,李明x岁,李永x+5岁 师:再来一个人李刚,他的年龄是2×x 师:这个人也会说话,谁能听懂? 生:李刚的年龄是李明的两倍。
PPT:李明x岁,李永x+5岁,李刚2×x岁,乘号可以省略,而且往往把数字写在前面,写成2x。
2、判断:谁的年龄最小、最大。 师:想一想,谁的年龄最小? 生:李明
师:有没有不同意见? 师:那谁的年龄最大? 预设:不一定
师:究竟谁的年龄大呢?请同桌交流一下。 反馈:
师:谁的年龄最大?你是怎么想的?
预设:(1)李永的年龄最大,当李明1岁时,李永6岁,李刚2岁
(2)李刚年龄最大,当李明6岁时,李永11岁,李刚12岁
师:现在有可能是李明年龄最大,也有可能是李永年龄最大,现在数学变化了,还有其它可能吗?
(3)李永和李刚年龄一样而且是最大的,当李明5岁时,李永10岁,李刚也是10岁。
师:那有没有可能是李明的年龄最大? 生:不可能。
师:我们走进用字母表示数的神奇变化,接下来我们继续看 小结:通过比较我们知道谁的年龄最大是有多种可能的。
三、练习:
1、抢答
比b小8的数是()
正方形的边长是a,周长是() 表示x的一半的数是()
2、写出三个连续的整数
师:注意看,题目的要求是? 师:我给大家30秒的时间写数。 反馈:
(1)师:你写出了几种?100种有可能吗? PPT:挑战:10秒钟写出所有三个连续的整数。
(2)师:提示:今天我们走进神奇的用字母表示数的世界。 让学生动手试写。 预设:
生:x,x+1,x+2
3、读儿歌
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿, 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿, 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿 师:你能用一句话把它说完吗?
PPT:(n)只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿 师:刚才是青蛙之歌,那同学之歌呢?螃蟹之歌呢? PPT:(n)个同学( )张嘴,( )只眼睛( )条腿
(n)个同学( )张嘴,( )只眼睛( )条腿
四、总结
师:今天这节课你有什么收获?