11、整理与练习（2）
教学内容：
教科书第34-35页第6-9题
教学目标：
1、 进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
2、 在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。
教学重点：
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学预设：
一、整理回顾
1、 我们已经学习过的立体图形有哪些？怎样求它们的表面积？怎样求它们的体积？
学生回忆，交流，教师结合学生回答，板书整理已经学过的立体图形的表面积与体积计算方法。（主要是：长正方体、圆柱体表面积及体积计算方法）
2、 它们的体积计算公式有何相同之处？
二、运用练习
1、 选择题
（1）当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，就可以得到一个正方形。
a、直径 b、半径 c、周长
（2）一个圆柱体有（ ）个面。
a、2 b、3 c、4
（3）一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1圆柱与圆锥的高的比是（ ）
a、1：1 b、3：1 c、1：3
2、指导理解第34页上第6题。
（1）看图读题理解题目意思。
（2）纸盒的长宽高分别是怎样得到的？
（3）怎样求第3个问题？
3、指导理解第35页上第7题。
（1）先引导学生分析条件。
（2）学生独立完成，要求有余力的学生用两种方法完成。
（3）组织交流校对。理解两种方法的解题思路。
三、探索与实践
1、指导理解第35页上第8题。
学生按要求操作，再比较，找发现的规律：容量比体积小。
2、指导理解第35页上第9题。
理解不同的卷法，教师提供数据（长12。56厘米，宽6。28厘米），学生分别计算这两种卷法得到的体积。
四、阅读你知道吗？
四、阅读你知道吗？
补充：
1.沿着一个长12。56厘米、宽9。42厘米的长方形的一条边旋转一周，可以得到（ ）什么图形？它的体积是（ ）立方厘米？怎样旋转体积最大？
2.将一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥体，应削去多少木料？
3.一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥(☆)的底面积是多少？
教学内容：第33-34页第1-5题
教学目标：
1、学生能进一步认识圆柱体、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱体或圆锥。
2、学生能进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
3、进一步提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学重点：
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理
1、提问：这一单元，你学会了什么？把你的收获和小组里的同学说说。
2、组织交流。如学生有不完整的，请其他同学补充。学生说到的计算方法，教师在黑板上进行板书。
（重点整理以下方面内容：1、特征；2、圆柱体表面积计算方法；3、圆柱体体积计算方法；4、圆锥体积计算方法）
二、练习与运用
1、第33页填表
先让学生看表，理解要求，再让学生独立完成，最后让学生交流，交流时要说出每题几个问题计算的先后顺序，以及每题的计算方法。
2、补充：判断
（1） 一个圆锥的体积等于圆柱体体积的1/3。
（2） 一个圆柱体与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方厘米，圆柱的体积比圆锥多8立方厘米。
（3） 一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，反之，如果一个圆柱体积是一个圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。
3、补充：填空
（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱高是18厘米，圆锥的高是厘米。如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
（2）把一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，已削去的体积是24立方厘米，则圆柱体积是立方厘米，圆锥体积是立方厘米。削去部分是剩下部分的。
（3）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）。
4、指导理解第34页上第3题。
（1） 分析条件是什么？
（2） 第一个问题实质是求什么？怎样求？
（3） 将包装带所包装的线路与同桌比划一下，理解怎样求彩带的长？
5、指导理解第34页上第5题。
（1） 理解条件告诉我们的是什么？
（2） 要求的问题实质是求什么？怎样求？
6、补充：一个圆柱的底面积不变，如高增加2厘米，表面积就增加12。56平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？增高部分的体积是多少立方厘米？
三、独立完成作业：第33-34页上第2-5题。
课前思考：
每次遇到上单元复习课，我总感觉如何调动每位学生的学习积极性很重要。学习了高教导设计的这一课教案后，我想基本的教学过程也是这样进行。
在“回顾与整理”这一部分，教师要帮助学生将这一单元的知识串联起来，并给予学生充分的时间进行交流，还可以让学生互评交流情况，这时教师及时整理本单元的知识点并进行相应的板书。
在“练习与应用”这一环节中，教材安排的第1题是基本题，可以要求学生提高计算速度和正确率，在交流时也可以重点交流一些巧妙的计算方法。第3题中的第2小问求彩带多长，估计很多学生想象不出是求什么，我想课上可以要包装带进行演示，让学生观察后来理解。
高教导补充的一些题目如果课上来不及要另外安排学生进行练习。
课前思考：
每次练习课或是讲评课学生的积极性相对而言是很低，自己感觉上得也不是很轻松，更是有点吃力不讨好的感觉。这节课我打算先组织学生交流本单元所学习的内容，尽可能的让学生说。然后组织学生完成书上的第一题和高教导补充的练习，第3题让学生讨论彩带的长如何求，其它练习让学生在课上独立完成，有时间的话在课上评讲，时间不充裕的话看学生的作业情况再找时间讲评。
课前思考：
这节课帮助学生整理知识、查漏补缺的重要课时。如何在复习课中提高学生的学习效率？是摆在我们老师面前的一个难题。因为如果把它仅仅看作是对知识的再现与补缺，简单地将各知识点罗列出来，这样只能使学生机械地记忆、套用知识，而无法使学生系统理解知识，弄清各知识之间的联系和知识的发生过程，而且还会使学生觉得是"炒冷饭"而产生厌恶感。引导学生在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考，自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷进行温习补救，这样效果明显要好一些。
课后反思：
这节课还是没来得及处理课堂作业，但很多学生的作业还是在课堂上完成了。练习第3题尽管在课堂上分析过，可学生还是有不少错误，最多的是计算表面积的错误。有个别学生在求侧面积=底面周长×高的时候会算成底面积×高。第四题并没有和学生分析但很多学生还是知道15.7分米就是水桶的底面周长。
对于高教导补充的最后一题，和上学期的长方体是同一个类型，只要让学生知道表面积增加的12.56平方厘米，实际上就是圆柱的侧面积。通过画图演示，很多学生都知道这一点，解决起来就容易多了。
课后也翻阅了一些其他的练习册，感觉有关圆柱和圆锥的练习题有很多类型。作为教师，我想应该有选择性的让学生练习，其实一些基础题对一部分学生来说已经掌握得很好了，可以适当的做些提高题。所以有时候布置作业也有点头疼，对一部分学生来说，经常做一些基础练习，其实也是一种重复的机械活动，对学生还是应该提出不同的要求。
批了一些学生的补充习题，发现很多学生在生活经验中对烟囱还是不够了解。实际上只要求一个侧面即可，上下两个底面是通的，有点疑惑的是我原本以为学生都应该知道的。
课后反思：
这节课一开始先让孩子们复习学过的概念与公式，使已有的知识再现在巩固知识基础上，达到了温固引新的目的。接着通过富有挑战性的抢答题，调动学生的学习积极性，同时检查学生灵活运用公式的情况。通过开放性的问题：看到这个圆柱体，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？引起学生的思考，使不同的学生在此题中有不同的收获。
不足之处是我感觉学生对知识的整合，形成知识体系这一环节，还是没能完全放开。
课后反思：
尽管这节课我补充了一些相关的习题，但这些习题大部分是在自习课完成的。在今天的课堂教学中，我抓住了两个重点：一、回顾整理，并通过板书进一步帮助学生强化所学内容，板书如下：
圆柱的表面积： 侧面积=底面周长乘高
底面积=半径平方乘圆周率
圆柱体积= 底面积乘高
圆锥体积= 底面积乘高乘1/3
在整理时，结合表面积计算，引导学生理解生活中哪些是需要计算2个底面积的，哪些是需要计算1个底面积的，哪些是只要侧面积，不要底面积的。对圆柱侧面积与体积计算进行了对比，并从计算单位与计算原理上提醒学生理解计算方法不同的原因。
二、指导学生理解教材上的习题的解答方法，让学生说说每题已知的是什么，要求的实质是什么，怎样求？在这样的引导下再让学生独立完成计算。从作业上看，部分学生有误也是因计算问题，解题思路基本上都正确。
教学内容：
教科书第33-34页第1-5题
教学目标：
1、 学生能进一步认识圆柱体、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱体或圆锥。
2、 学生能进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
3、 进一步提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学重点：
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学预设：
一、回顾与整理
1、 提问：这一单元，你学会了什么？把你的收获和小组里的同学说说。
2、 组织交流。如学生有不完整的，请其他同学补充。学生说到的计算方法，教师在黑板上进行板书。
圆柱和圆锥的认识：
a.什么是圆柱的高？有几条？
什么是圆锥的高？有几条？
b.圆柱的侧面积=底面周长*高
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
圆柱的体积=底面积*高
圆锥的体积=底面积*高*1/3
提问：只要知道哪些条件也可以求出圆柱的侧面积或表面积？（底面的半径、直径或周长）
二、练习与运用
1、 第33页填表
先让学生看表，理解要求，再让学生独立完成，最后让学生交流，交流时要说出每题几个问题计算的先后顺序，以及每题的计算方法。
2、 补充：判断
（1）一个圆锥的体积等于圆柱体体积的1/3。
（2）一个圆柱体与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方厘米，圆柱的体积比圆锥多8立方厘米。
（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，反之，如果一个圆柱体积是一个圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。
3、 补充：填空
（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。
（2）把一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，已削去的体积是24立方厘米，则圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。削去部分是剩下部分的（ ）。
（3）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（ ）。
4、 指导理解第34页上第3题。
（1）分析条件是什么？
（2）第一个问题实质是求什么？怎样求？
（3）将包装带所包装的线路与同桌比划一下，理解怎样求彩带的长？
5、 指导理解第34页上第5题。
（1）理解条件告诉我们的是什么？
（2）要求的问题实质是求什么？怎样求？
6、 补充：一个圆柱的底面积不变，如高增加2厘米，表面积就增加12。56平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？增高部分的体积是多少立方厘米？
三、独立完成作业：第33-34页上第2-5题。
板书设计：
圆柱的表面积： 侧面积=底面周长乘高
表面积=侧面积+2个底面积
圆柱体积= 底面积乘高
圆锥体积= 底面积乘高乘1/3
补充：
1.将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？ 2.一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？
教学内容：
教科书第87页的“整理与练习”第1-4题。
教学目标：
1.帮助学生进一步并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行四则混合运算。
2.使学生进一步体会整数的运算律同样适用于分数运算，能根据算式的数据特点选择简便的方法进行计算。
3.能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重、难点：
能根据算式的数据特点选择简便的方法正确、灵活地进行计算，能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。
教学对策：
帮助学生对本单元所学知识进行梳理，能形成一定的知识结构；补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
教学准备：
教学光盘及补充题
教学过程：
一、回顾与整理
（一）小学讨论：
1.说说分数四则混合运算的运算顺序。
2.举例说明整数的运算律对分数运算同样适用。
3.用分数运算解决实际问题，你有哪些收获和体会。
（二）集体交流。
学生交流时，教师适时板书，如运算顺序及运算律等。
二、分数四则混合运算计算练习
1.口算练习。
学生用1分钟时间完成第87页第1题的口算题，完成后快速核对计算结果，教师及时了解学生口算情况。
2.分数四则混合运算练习。
（1） 出示：3/4×10/11 +3/4÷11 7÷4/7-4/7÷4
提问：这两道题能不能用简便方法计算？
交流后明确：这两道题不能用简便方法来做，只能按运算顺序来做。
学生在本子上独立计算，同时指名板演，教师结合学生练习情况进行讲评。
（2）出示：9/4×（4/9+16） 84×（7/12-1/12）
提问：这两道题有没有什么共同特点？你打算怎样计算？
交流后明确：这两题可以运用乘法分配律使计算简便。
学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。
（3）出示：5/9÷3+4/9÷3 3/7×5/18+4/7×5/18-5/18
提问：这两题又该怎样计算比较简便？运用哪个运算律？
交流后明确：这两题也可以运用乘法分配律使计算简便。
学生独立计算，教师展示学生计算过程及时讲评。
（4）出示：3/4×[（7/15-1/5）÷2/3]
提问：一个题目里面既有中括号，又有小括号，应该怎样计算？
交流后明确：先算小括号里的，再算中括号里的，一般如果看到除法先可以转化为乘法，再进行计算。
三、解决问题练习。
1.根据条件写出数量关系。
（1）一件衣服降低了1/6。
生：现价=原价×（1-1/6） 原价=现价-降低的钱数
提问：“1-1/6”表示什么？降低的钱数怎样求？
（2）鸡的只数比鸭多1/4。
提问：这里的“1/4”表示什么？
通过交流明确：鸡的只数=鸭的只数×（1+1/4）或鸡的只数=鸭的只数+鸡比鸭多的只数。
（3）果园里有果树960棵，其中梨数的棵熟占5/6，苹果数占1/6，其余的都是桔子树。
请学生自己提一个两步计算的应用题，并自主解答，最后进行交流。
2.补充练习。
（1）某煤矿7月份产煤25万吨，8月份比7月份增产1/5，8月份产煤多少万吨？
（2）某个家庭上月用水450台，本月比上月节约了1/10，本月用水多少吨
（3）某厂有男职工640人，女职工的人数是男职工的7/8，这个厂一共有职工多少人？
学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。
四、全课总结
这节课我们复习了什么内容？你有什么收获和体会？
五、布置作业
第87页上第2、3、4题。
课前思考：
孙老师设计的4个层次的四则混合运算，条理清晰，帮助学生理清各种类型的计算策略，建议增加一题（先没有简便情况，在计算过程中又出现有简便计算的情况），作为第5个层次：9/5-（3/4÷15/16+2/7），让学生先判断是否可简便？然后独立计算，再组织交流，引导学生体会到在进行四则混合运算时，要先观察题目，看是否有简便计算的情况，如果没有，则按四则混合运算计算，但每做一步都要观察，随时注意是否会出现有简便计算的情况。
解决实际问题时，着重要引导学生掌握分数应用题一般的解题策略：
1、读题，找单位“1”的量是什么。
2、判断单位“1”已知还是未知，确定方法是乘法还是方程或除法。
3、分析分率与所求的问题是否对应，确定是分几步解答。
4、检查验证。（口头）
建议：上面设计的根据关键句写数量关系，可以有两种形式，1、出示数量关系中的部分内容，要求将其填写完整；2、只有关键句，那么要引导学生从多角度来思考，来联想，可以想到很多相关的数量关系式，不能仅仅限于分数两步计算题的数量关系，否则学生容易形成思维定势，并向学生说明：在解决实际问题时，可以根据题目的条件和问题选用合适的数量关系。
课后反思：
实际教学时与课前设计的教案有所不同，如在进行分数四则混合运算的复习时，我请学生先观察教材第87页上的第2题的六道题目，选出自己认为能运用简便方法计算的题目，接着让学生先练习这几题。在未计算之前进行判断时，有一题引起了学生们的争议：4÷4/5-4/5÷4，结果在计算后学生们发现这一题不能运用运算律使计算简便。
由于这几天学校的电子备课系统出了点问题，不能及时上传“课前思考”和“课后反思”，所以我未能及时学习到高教导提出的建议，真是有点遗憾。昨天，我已上了这一课，所以上完课后再来看高教导的“课前思考”，觉得这些建议真不错，如果实行，肯定能提高本课时的课堂教学实效性。还好，下周一我还将上复习课，到时能借鉴一下组内老师的做法，帮助学生更好地掌握这一单元的内容。
课前思考：
“回顾与整理”设计了三个问题，引导学生对分数四则混合运算的运算顺序、运用运算律进行分数的简单计算、用分数运算解决稍复杂的实际问题等内容，帮助学生理清本单元的知识脉络，建立合理的认知结构。
“练习与应用”有针对性的安排了四道题，通过练习，既有利于学生进一步掌握分数四则混合运算的运算顺序，也有利于帮助学生形成必要的计算技能和解决实际问题的基本思考方法。
课后反思：
学生在进行“回顾与整理”，说到哪些地方还存在问题和疑问时，感到在解决实际问题时对数量的分析中存在问题。此时我就按照孙老师的设计出示“根据条件写出数量关系”再按高教导的建议，让学生找出不同的数量关系，再向学生说明：在解决实际问题时，可以根据题目的条件和问题选用合适的数量关系。
在做补充习题时，让学生体会到解决实际问题时我们用的一般策略。
课后反思：
由于在四则混合计算中，经常提醒学生要注意计算的简便性，所以发现有个别学生将不能简便计算的题目也硬凑成简便计算。究其原因：1、是对运算率的本质还是没有真正弄清楚，对各运算律的结构不清晰；2、没有意识到计算中正确是第一，其次才是计算的灵活性，离开了计算的正确性，灵活性成了沙滩上的楼阁。
在计算中，还发现学生在书写时不注意行距，上下两行挤在一起，连自己都不认得上面的数据是多少了，也造成教师批阅上的误批！
教学内容：
教科书第88页的“整理与练习”第5、6题。
教学目标：
1. 能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决实际问题的能力。
2.在数学实践活动中进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。
教学重、难点：
能运用所学的分数运算解决一些稍复杂的实际问题。
教学对策：
补充一些拓展题，提高学生灵活运用知识解决问题的能力；组织学生对自己本单元学习情况进行实事求是的评价。
教学准备：
教学光盘及补充题
教学过程：
一、探索与实践。
1. 出示第88页第5题。
（1）提问：你能根据题中的信息求出现在这个长方形的长、宽各是多少吗？
学生独立计算，完成后交流，说说怎样求现在这个长方形的长和宽的。
（2）提问：请大家先猜一猜，现在这个长方形的面积和原来的长方形的面积有怎样的关系？你能通过计算验证自己的猜测吗？
学生先说说自己的想法再计算验证，最后交流。
2. 出示第88页第6题。
（1）提问：如果再画几个不同大小的长方形，再和刚才一样来进行研究，那么我们又能发现怎样的规律呢？
学生同桌之间可以先说说自己准备画多大的长方形，然后通过计算来探究规律。
（2）多请几位学生来说说自己的探究过程和探究结果，教师及时评价。
（3）有兴趣的学生还可以适当改变条件，做进一步的探究，并对发现的规律进行适当的解释。
二、计算练习。
1. 下面各题怎样简便怎样算。
3/4×8/9+3/4÷9 84×（5/12-2/7） 6÷6/7×+6/7×1/6
[7/8-（1/3+1/6）]÷9/4 （1/27-1/36）÷1/9 9/10÷3/7+7/3×1/10+1/10
学生每人任选三题进行计算，教师结合学生板演进行讲评，重点讲评进行简便计算的题目。
2.解方程。
5/6x-4/5=2/5 x-2/3 x=8/9
4-1/5 x=2 9 ÷x=15
学生独立计算，完成后交流解题过程，教师重点讲评后两题。
3.列式计算。
（1）5/8的3/5减去1/4，再除以5/6，商是多少？
（2）一个数的7/8比它的5/8多3/4，求这个数。
（3）一个数的3/8减去7/12等于1/2，求这个数。
说明：教材上未出现这一类型的题目，需要加以指导，要让学生理解题目意思的基础上正确列式和计算。
三、解决问题练习。
1. 看图列式。（图略）
先让学生独立看图并将图意用实际问题的形式来表达，然后列式计算。
2.补充练习。
（1）小红看一本120页的书，如果每天看这本书的1/8，一星期能看多少页？
（2）一张宣纸有3/2平方米，小明先用这张纸的1/4练楷书，又用3/4平方米练行书，一共用去多少平方米的宣纸？
（3）运输队要搬运72吨货物，已经运走了16车，还剩1/9没有运。平均每车运货物多少吨？
（4）一筐苹果连筐共重34千克，吃掉1/4后，连筐还重28千克。这个筐内原有苹果多少千克？
（5）东坪村要修一条3/4千米的水渠，已经修了1/6，再修多少千米正好修完这条水渠的一半？
学生独立思考后解答，然后组织学生交流解题思路。
四、组织评价和反思
通过这节课的复习和练习，你觉得自己这一单元学得怎样？请大家对自己的学习情况进行评价。（学生对照教材上第88页的内容进行评价。）
五、布置作业
补充相应练习。
课前思考：
孙老师设计的内容比较丰富，有实效。根据我班学生情况，可能时间上有些紧张，我将训练的重点放在解决实际问题。因为我班学生在实际问题的分析解答上还存在一定困难，需要进一步提高。而孙老师设计的这几道习题是我平时练习中没有想到的，正好利用练习课进行巩固。另外，对单元评价中类似与填空题第8题那样的习题，我班学生也没有碰到过，再这节课上看能否有时间学习学习。
课后反思：
今天是第二节复习课了，怕学生对复习产生厌倦心理，所以在实际教学中，我适当提高了解决问题部分的难度，这样对于一些学有余力的学生来说，学习带有一定挑战性，需要他们灵活运用所学知识来解决各类稍复杂的问题。从实际教学情况看，这样的安排是合理的，通过完成基本内容的复习和练习，能帮助大部分学生更好地掌握本单元所学内容。在此基础上，再适当拓展，能使学生在原有水平上有一定提升。让我感到欣慰的是，两个班中虽然有不少平时上课不专心，作业书写也较马虎的学生，但当课堂上出现一些有挑战性的问题时，他们很乐意动脑思考，并且能大胆表达自己的独特见解。这样的学生、这时的学生是可爱的，但愿我能及时发现他们身上的闪光点，并多想办法积极引导他们，让他们都爱学习、主动学习。
课前思考：
“探索与实践”安排了一个综合性较强的实践件活动，不仅要让学生获得计算的结果，更重要的是启发学生通过比较两题结果发现其中的规律。这样，一方面有利于学生进一步感受分数四则混合运算等所学知识的作用和价值，另一方面也有利于学生感受数学知识的奥妙，促进学生学习方式的改善。
孙老师补充的习题，课上做前3个，还有两个放在自习课上完成。
课后反思：
探索与实践中的两题，通过计算，动手操作，举例，学生能初步感知其中的规律，学习积极性很高。
在完成孙老师补充的练习内容时，发现学生对常见的分数应用题掌握较好，但对变式练习，对语言叙述烦琐的习题，要分析其中的信息，找到相关的数量关系，正确率明显下降。
课后反思：
“探索和实践”学生很容易就算出面积是原来的4/9，但对于为什么是4/9很多学生就说不出个所以然来，只有少数学生说出“长和宽分别增加1/2，即长和宽分别是原来的2/3后，长方形的面积应该是原来的2/3×2/3=4/9。
因为没能上备课系统，所以孙老师补充的题没做，完成并讲解了天天练上的习题。