一、教学目标 1、理解分力和力的分解概念。1、 会用作图法求一个力的两个分力，会用直角三角形知识计算分力。2、 初步学会在具体问题中把一个力进行合理的分解。3、 培养理论联系实际的科学方法，培养观察、分析和总结的能力。二、重点难点在具体问题中如何根据实际情况将一个力进行合理的分解。三、教学方法演示、分析、归纳四、教具弹簧秤、橡皮筋、铺有海锦的斜面及木板。五、课时 1课时六、教学过程（一）：演示实验，引入分力及力的分解概念
图1用两个弹簧秤和一根绳，连接如图所示，绳下挂一个砝码。o点有大小f＝mg的力竖直向下作用，这个力有两个效果：沿两弹簧伸长的方向分别对弹簧ⅰ和ⅱ施加拉力f1和f2，且f1和f2分别使它们产生拉伸形变，可见力f可以用两个力f1和f2代替。几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解。（二）如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。把一个力（合力）f作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力f1和f2.（三）力的分解讨论1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图2所示。（见课本p14，图1-29）图21、 分力的唯一性条件（1）已知两个分力的方向，求分力。将力f分解为沿oa、ob两个方向上的分力时，可以从f矢端分别作oa、ob的平行线，即可得到两个分力f1和f2. 如图3所示。
图3
（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力。已知合力f及其一个分力f1的大小和方向时，先连接f和f1的矢端，再过o点作射线oa与之平行，然后过合力f的矢端作分力f1的平行线与oa相交，即得到另一个分力f2，如图4所示。
图4
（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小图7图6图5已知合力f、分力f1的方向oa及另一个分力f2的大小时，先过合力f的矢端作oa的平行线mn，然后以o为圆心，以f2的长为半径画圆，交mn，若有两个交点，则有两解（如图5），若有一个交点，则有一个解（如图6），若没有交点，则无解（如图7）.（四）分力方向的确定：一个已知力究竟分解到哪两个方向上去，要根据实际情况，由力的效果来决定。例1：教材p15例1
图8
放在水平面上的物体受到一个斜向上方的拉力f，这个力与水平方向成θ角，该力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力f可以分解为沿水平方向的分力f1和沿竖直方向的分力f2.力f1、f2的大小为 f1=cosθ, f2=fsinθ.例2、教材p15例2把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力，重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面，因此重力g可以分解为平行于斜面使物体下滑的分力f1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力f2.
图9
f1=gsinθf2=fcosθ例3、将铺有海锦的木板及斜面按图10所示放置，让木板呈竖直方向，并在两者之间放置一个球体，球体受到竖直向下的重力，同时又受到木板及斜面的支持力而处于静止状态，故重力在垂直于木板和斜面方向产生两个效果：使物体紧压木板和斜面。（海锦受压可以观察出来）因此，重力g可以分解为垂直于木板和斜面方向的两个分力f1和f2.
图10
f1=gtanθf2=g/cosθ综上所述：虽然一个力可以分解为无数对力，但在具体问题中，一定要按照力的效果分解，才是合理的分解。（五）课堂小结 原则：根据力的实际作用效果分解 方法：平行四边形定则（解三角形）力的分解 （1）已知两个分力的方向（唯一解） 类型： （2）已知一个分力的大小和方向（唯一解） （3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小（两解、一解或无解） 七、课外作业： 教材p15、练习五、（1）、（2）、（3）、（4）
一、教学目标：
（一）知识与能力
1.使学生在力的合成的知识基础上，正确理解分力的概念，理解力的分解
的含义。
2.初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则，初步掌握将一个
已知力分解为两个互成角度分力的方法。
（二）过程与方法
1.在学习力的分解过程中，培养学生实验能力、观察能力，分析能力和概括能力。
2.强化“等效替代”的方法。
3.培养运用数学工具解决物理问题的能力。
（三）情感态度与价值观
培养学生联系实际，研究周围事物的习惯；并学会用所学物理知识解决实际问题
二、教学重点、难点
（1）理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解。
（2）如何判定力的作用效果及分力之间的确定
三、教学用具：
橡皮筋、薄塑料板、重物、录像带、自制支架受力装置、细绳等
四、教学方法：
实验法、讨论法、类比法、讲解法
五、课时安排： 1课时
六、师生互动活动设计
教师利用录像提出实际问题，先给学生留下悬念，引发学生的学习兴趣，由复习提问引入课题，通过几个实验让学生亲自感知力的实际效果，从而确定出两个分力的方向，化解了难点。然后运用平行四边形定则进行分解。在分解力的同时，训练学生用作图法和计算法处理问题，明确力分解的基本思路，解决本节课的重、难点问题。
七、教学步骤：
（一）、导入新课
［录像］公园滑梯、大桥引桥，盘山公路。
［师问］为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？
[学生] 讨论
[师]同学们先别急，学完今天这节课的内容你们就明白了。
（二）新课教学
[板书] 第六节 力的分解
[师] 在学习新课之前，我们先来复习一下上节课的主要内容（教师在黑板画图）
如图甲，一个力用力f可以把一筒水慢慢地提起，图乙是两个人分别用f1、f2两个力把同样的一筒水慢慢地提起。那么力f的作用效果与f1、f2的共同作用的效果如何？那么拉力f1,f2,f中哪一个力可以叫做另两个力的合力？判断的根据是什么？用什么方法可以求出这个合力的大小和方向？
（学生回答教师给以鼓励）
[师]:在日常生活和生产实际中往往会遇到跟上面情况相反的一类问题。例如，
[演示] 在小黑板上事先固定好两根彩色橡皮绳，并在两绳结点处系上两根细线，请同学用一竖直向下的力把结点拉到o位置，如图1所示。请学生观察此时拉力f产生的效果
图1 图2
[学生] 一个力同时拉伸了两根橡皮绳
[师问] 那么能不能改用两个力同时作用于结点上而产生同样的效果呢？
[演示] 请同学用沿bo方向的拉力 专门拉伸ob，沿ao方向的拉力 专门拉伸oa，当 、 分别为某适当值时，结点也被拉到o位置，如图2所示
［师生分析］ 、 共同作用的效果与f作用的效果相同。
[师讲解] 前面我们学过，如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。现在通过实验又清楚地看到与之相反的另一种情况：两个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同。我们就把这两个力叫做原来那个力的分力，实际上也可以是几个力共同产生的效果与原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫原来那个力的分力。
（板书）
1.什么叫力的分解
（1）分力：几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。
［讲解］分力定义中的“原来”二字说明一个力跟它的几个力并不同时作用在物体上。而是说，当它们分别作用到同一物体上时，产生的效果相同，可以互相替代。因此，一个力跟它的分力是一种等效替代关系。（教师举例说明）
求跟一个已知力等效的分力，我们就称为力的分解。
（板书）注意：几个分力与原来那个力是等效的，它们可以相互替代，并非同时并存。
（2）力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。
[师]：力的分解遵从什么法则呢？试比较图1、图2的实验和“互成角度的两
个力的合成”实验得出结论。
（在学生回答的基础上，教师归纳。）
［师小结］这两个实验尽管在实验装置上略有差异，但都是用橡皮筋的伸长来量度力的作用效果。“互成角度的两个力的合成”实验是已知两个力求与它们等效的合力，图1、图2的实验则是已知一个力求与之等效的两个分力。如果把图1、图2的实验步骤颠倒就成为“互成角度的两个力的合成”实验了。可见力的分解同样适用平行四边形法则。
（板书）
2、力的分解法则：平行四边形法则。（通过类比，得出力的分解法则）
教师以图1、图2实验为例，作出分解拉力f的示意图。
（通过实验，讨论并确认判断分力方向的原则）
［师讲解］前面是已知一个力的大小，方向，在事先确定了它的力的方向后，用平行四边形法则进行分解的。如果没有两个方向这一条件的限制，仅仅知道一个力的大小和方向，能否进行分解呢？
［分析］同一对角线可作出无数个平行四边形，同一已知力若不加条件限制可分为无数对大小、方向不同的分力。
［提问］什么情况下力的分解有惟一确定的解？
（教师引导学生分析）
我们知道对于同一对角线可以作出无数个不同的平行四边形，表 明同一个力可以分解为无数对大小，方向不同的分力，也可以说力的分解的答案是不确定的。那么，在实际应用中怎样分已知力呢？从拉橡皮筋的例子可以看到，我们是按拉力对实际作用效果来分解的。这种根据力的作用效果来判断方向的方法有没有普遍意义呢？请看下面实例。
（板书）
3、实例分析（教师引导学生通过自行设计的实验来分析感受一个力的不同的几个作用效果，并能根据力的实际作用效果来确定它的分力）
例］：放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力f，这个力与水平面成θ角。确定f的两个分力f1、f2
θ
图4 图5
[演示] 将一薄塑料板架在两个等高的支撑物上，形成一个悬空的平面，将一重物放在平面上，会观察到明显的形变。现给物体施加一个斜向上方的拉力f，学生观察力f产生的作用效果，如图3
[学生描述] 在力f的作用下，薄塑料板弯曲程度变小，同时重物前进。
[师生分析]：（1）力f的作用效果有水平向前拉物体和竖直向上提物体的效果，那么力f的两个分力就在水平方向和竖直方向上。
[学生板演] （2）分力方向确定，根据平行四边形定则作图，力f分解就是唯一的。
（3）如图4所示分解：f1＝fcosθ， f2=fsinθ
［师讲解］可见，力f可以用两个分力f1、f2来代替
例2：物体倾角为θ的斜面上，那物体受的重力g产生哪些效果？应当怎样分解？。
（学生思考，略加议论。）
［学生实验］在水平伸出的手掌上放一本书，然后使手倾斜，书下滑。
［学生描述］除感到手掌受到压力外，还明显感到书在沿手掌下滑，
［师讲解］当书放在平伸的手掌上时，我们只感到手掌受到书的压力，说明书所受的竖直向下的重力只产生了一个使它紧压手作用效果。当手掌倾斜时，书对手掌的作用效果类似于置于斜面上的物体对斜面的作用效果，我们除感到手掌受到压力外，还明显感到书在沿手掌下滑。
（1）说明这时重力产生了两个作用效果：使书沿手掌下滑和使书紧压手掌。
（2）因此，重力g可以分解为这样两个分力：平行于掌面的沿手掌下滑的力g1和垂直于手掌向下的力g2.
（3）学生板画如图5， 据平行四边形定则 g1=gsinθ g2=gcosθ
[师]：故重力g对物体的作用可以用它的两个分力g1和g2替代。
［思考讨论］
（1）静止在斜面上的物体受到几个力的作用？
（2）有人说图中（图4）的重力g可以分解为下滑力g11和对斜面的压力g2.这种说法对吗？为什么？
（在学生回答中注意纠正他们在对物体进行受力分析时合力，分力重复分析的错误，以及把g2认为是对斜面压力的错误。进一步强调一个已知力与其分力的等效替代关系，指出对物体受力分析时要依据力是一个物体对另一个物体的作用，分力并非物体实际受到的力，只是为了研究问题方便，用分力进行替代而已。）
（3）根据刚才学到的知识，请同学们解释前面提到的问题，为什么公园滑梯倾角较大而大桥要修很长的引桥来减少倾角？（与前面的问题相呼应，同时体现学以至用的思想）
（学生分析，教师给以鼓励）
［小结］通过例1，例2的分析，使我们进一步认识到，究竟怎样分解一个已知力，要从实际出发，具体问题具体分析。根据已知力产生的实际作用效果，确定两分力的方向，然后应用平行四边形法则加以分解，是一种重要的方法。
（板书）
4、力的分解的一般方法
（1）根据力的作用效果确定两个分力的方向；（2）根据已知力和两个分力方向作平行四边形；（3）根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。
5、巩固练习
［练习1］在竖直墙上固定一个轻支架，横杆ob垂直于墙，斜绳oa跟墙的夹角为θ，在支架的o点挂有一个重g的物体，如图6.怎样确定杆oa，ob的受力方向？
f
f1
f2
图7
a
b o
图6
[学生演示实验]：（1）如图7所示：用铅笔支起图中的绳子，可以模仿图6的情景，让一位学生告诉其它同学手指和手掌的感受。
[学生] 感受到手指受的拉力，手掌受到的是压力。
即力f产生了两个作用效果： f1—拉手 f2—压手
（学生板画并计算，教师给以鼓励）
［练习2］［学生实验］教师在黑板画出上图8，体会拉力f产生的两个作用效果。每两个学生一组，在原座位上，用右手（或左手）叉腰，另一人向下拉他的肘部，如上图8所示。然后交换，体会拉力对手臂产生的两个作用效果。（课堂气氛十分活跃，学生印象深刻。）
［师讲解］这几个实验都证明，竖直向下的拉力对两杆件产生了沿杆方向的两个作用效果，使上杆受拉，下杆受压。因此，这个拉力f可以沿上述两个方向分解为两个分力f1和 f2.当然，作这样的分析是在不计两杆重力情况下作出的。我们可以用f1和f2去等效地替代拉力f对支架作用。请同学们课下完成拉力f的两个分力的求解
6、小结
今天这一节课主要是学习力的分解知识。希望同学们注意分力与合力这两个概念的区别；力的分解和力的合成的区别；尢其要注意按实际作用效果将一个已知力分解为两个分力，是进行力的分解的一种重要方法，要逐步掌握这种方法，学会应用它去分析和解决实际问题。
7、布置作业
1.教材15页练习上（1）、（2）、（3）、（4）题
2.质量监测习题
教学目标
知识目标
1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力；
2、会用三角形法则求解；
能力目标
1、熟练掌握物体的受力分析；
2、能够根据力的作用效果进行分解；
情感目标
培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。
教学建议
重点难点分析
是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点。
教法建议
一、关于的教材分析和教法建议
是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉，一个是斜面上物体所收到的重，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：
1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力 ，与水平方向成 角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。
2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手(如下图所示).由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。
3、分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。
二、关于力的正交分解的教法建议：
力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。
的教学设计方案
一、引入：
1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？
2、问题2：力产生的效果是什么？
教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。反之，求一个已知力的分力叫做。
引出课程内容。
二、授课过程
1、是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则。
教师讲解：是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于。如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）.这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果。一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。下面我们便来分析两个实例。
2、按照力的作用效果来分解。
例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力 的作用，该力与水平方向夹角为 ，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力 可以分解为沿水平方向的分力 、和沿着竖直方向的分力 ，力 和力 的大小为：
例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量 和垂直于斜面的分量 （如图）， 使物体下滑（故有时称为“下滑力”）， 使物体压紧斜面。
3、练习（学生实验）：
（1）学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出 力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图。
实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力 产生的效果？
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 常被分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋。
（2）学生实验2，观察图示，分析 力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结论是否正确。
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力 分解成 和 ， 压缩铅笔， 拉伸橡皮筋。
尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
4、课堂小结：
探究活动
题目 关于“杆的受力分解”与“绳的受力分解”研究
由于日常生活中，我们劳动、学习的工具一般以杆和绳子为主，其他的工具也可以依照其进行分析，研究“杆的受力分解”与“绳的受力分解”具有实践意义。有关内容可以参见备课资料中的“扩展资料”。让同学观察周围的力学工具，对比杆与绳子，分析说明各个物体的受力特点，与其有关的题目可以参见如下：
1、晾晒衣服的绳子，为什么晾衣绳不易过紧？
2、为什么软纸经过折叠后，抗压性能提高？对比拱桥的设计，有什么感想？
知识目标
1、能够运用力的平行四边形定则求解一个已知力的分力；
2、会用三角形法则求解；
能力目标
1、熟练掌握物体的受力分析；
2、能够根据力的作用效果进行分解；
情感目标
培养分析观察能力，物理思维能力和科学的研究态度。
教学建议
重点难点分析
是力的合成的逆预算，是根据力的作用效果，由力的平行四边形定则将一个已知力进行分解，所以平行四边行定则依然是本节的重点，而三角形法则是在平行四边形定则的基础上得到的，熟练应用矢量的运算方法并能解决实际问题是本节的难点。
教法建议
一、关于的教材分析和教法建议
是力的合成的逆预算，是求一个已知力的两个分力。在对已知力进行分解时对两个分力的方向的确定，是根据力的作用效果进行的。在前一节力的合成学习的基础上，学生对于运算规律的掌握会比较迅速，而难在是对于如何根据力的效果去分解力，课本上列举两种情况进行分析，一个是水平面上物体受到斜向拉，一个是斜面上物体所收到的重，具有典型范例作用，教师在讲解时注意从以下方面详细分析：
1、对合力特征的描述，如例题1中的几个关键性描述语句：水平面、斜向上方、拉力，与水平方向成角，关于重力以及地面对物体的弹力、摩擦力可以暂时不必讨论，以免分散学生的注意力。
2、合力产生的分力效果，可以让学生从日常现象入手（如下图所示）。由于物体的重力，产生了两个力的效果，一是橡皮筋被拉伸，一是木杆压靠在墙面上，教师可以让学生利用铅笔、橡皮筋，用手代替墙面体会一下铅笔重力的两个分效果。
3、分力大小计算书写规范。在计算时可以提前向学生讲述一些正弦和余弦的知识。
二、关于力的正交分解的教法建议：
力的正交分解是一种比较简便的求解合力的方法，它实际上是利用了的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成的问题了。使计算变得简单。由于学生在初中阶段未接触到有关映射的概念，所以教师在讲解该部分内容时，首先从直角分解入手，尤其在分析斜面上静止物体的受力平衡问题时，粗略介绍正交分解的概念就可以了。
教学设计方案
一、引入：
1、问题1：什么是分力？什么是力的合成？力的合成遵循什么定则？
2、问题2：力产生的效果是什么？
教师总结：如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求几个力的合力叫做力的。合成；力的合成遵循力的平行四边形定则。反之，求一个已知力的分力叫做。
引出课程内容。
二、授课过程
1、是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则。
教师讲解：是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于。如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）。这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果。一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。下面我们便来分析两个实例。
2、按照力的作用效果来分解。
例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用，该力与水平方向夹角为，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力可以分解为沿水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力。
例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如图），使物体下滑（故有时称为“下滑力”），使物体压紧斜面。
3、练习（学生实验）：
（1）学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图。
实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力产生的效果？
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力常被分解成和，压缩铅笔，拉伸橡皮筋。
（2）学生实验2，观察图示，分析力的作用效果，用橡皮筋和铅笔重复实验，对比结论是否正确。
教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力分解成和，压缩铅笔，拉伸橡皮筋。
尽管没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解。
4、课堂小结。