身为一位优秀的老师，课堂教学是重要的任务之一，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？
一、目的要求
使学生会用移项解方程，一元一次方程 利用等式的性质解方程。
二、内容分析
从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。
x=a的形式有如下特点：
（1）没有分母；
（2）没有括号；
（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；
（4）没有同类项；
（5）未知数的系数是1。
在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。
根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。
用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。
如解方程 7x-2=6x-4
时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。
而用等式性质1，一般要用两次：
（1）两边都减去6x； （2）两边都加上2，初中数学教案《数学教案－第四章 一元一次方程 利用等式的性质解方程》。
因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。
三、教学过程
复习提问：
（1）叙述等式的性质。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新课讲解：
1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5
的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，
x＝12。
又如方程 7x＝6x-4
的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，
x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。
2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。
教学内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。
教学重点：
理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例3
1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天平是平衡的，如果将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？
谈话：现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？
谈话：怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
二、教学例4
1.出示例4的天平图，你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写解，要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、巩固练习
1. 做练习一的第3题
2.做练习一的第4题
3.做练习一的第5题
四、全课小结
提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
五、作业
完成补充习题。
板书设计：
等式性质和解方程
等式的性质 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。
《等式的性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立”这一规律。
由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。
本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。
总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。
一。 教材分析
1.教材所处的地位与作用：本节内容是七年级数学上册第三章一元一次方程3.1.2第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一节重点内容，是解方程必备知识，对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着重要的作用。学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
2.教学目标
(1)知识目标：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。
(2)能力目标：通过解方程的训练培养学生概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。
(3)情感目标：通过运用等式性质解方程的过程，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的积极性。
根据以上教学分析，我确定本节课的教学重点与难点如下
3.重点与难点：理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解一元二次方程。
二。教学方法和教学手段
在本节课的教学中，我坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主导，以学生训练为主线，学生思考训练在前，教师点拨评价在后”的原则。利用多媒体展示，通过复习回顾，讲解引导，合作讨论，展示交流等教学方法，让学生们在训练、展示交流中感受、理解和应用等式的性质。根据七年级学生的心理发展规律，采用学生参与度高的学导式讨论教学法、讲练结合，使学生动口、动脑，主动探索，发现问题、解决问题，互动合作、归纳概括、形成能力，突出学生的主体地位。注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也有表现的机会，培养其自信心，激发学习热情，有效开发各层次学生的潜在能力，使每个学生都在原有基础上得到发展。
三。教学准备：
多媒体课件
四。教学分析：
（一）回顾预学
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）下列等式变形正确的是（ ）
a、若x-1=y+1,则x=y b、若m=n，则𝒎/𝟑=𝒏/𝟑
c、若2x=-2x,则x=-2 d、若2x=3，则x=𝟐/𝟑
3、（1）由等式2x=x-1可得2x-____=-1，这是根据___________，在等式两边________________。
（2）由等式-6x=12得到x=-2,这是根据__________，在等式两边______________。
4、下面是某同学的解方程过程，他这样做对吗？为什么？
解方程ax=b
解：在方程两边都除以a得
x=𝒃/𝒂
设计意图：通过复习回顾主要引导学生再现等式的性质，第4个题的设计主要是让学生进一步理解等式的性质2，等式两边同时除以一个不能为0的数。
（二）合作互学
下面是一个同学利用等式的性质将等式3x-2=2x-2变形的过程。
3x-2=2x-2
3x-2+2=2x-2+2 (1)
3x=2x (2)
3=2 (3)
1、这个同学第（1）步变形的根据是___________;
2、他的错误出在第________步，其错误原因是____________________________.
3、给出正确的解答。
设计意图：针对学生容易出现的错误，展示错误的解题过程，让学生进行分析，进一步理解错误的原因，避免再出现类似的错误。
（三）精讲导学
例：利用等式的性质解下列方程。
（1）、5x − 7=8 (2)、0.4x+3= − 1 (3)、1/3−𝑥/4=1/2
设计意图：选取了3个例题，第一个是普通题，第二个和第三个设计了小数和分数，学生可能会直接计算，也有可能会先化成整数后再解方程，通过学生出现的情况，引导学生对比分析，得出简便的方法。教师引导学生做第一个例题，主要是引导学生掌握解方程的格式和步骤。
（四）展示竞学
利用等式的性质解下列方程：
1、10x+14=14-4x 2、6x-8=8x-4
3、0.3x+0.1=0.4 4、5/12x - 1/3 =1/4
设计意图：题目的安排低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。
（五）拓展提升
已知关于x的方程3a-x=𝒙/𝟐+3的解为2，求 -2a+1的值。
设计意图：通过该题让学生进一步理解方程的解，会把方程的解代入方程中，求出字母a的值，再求关于a的多项式的值。
（六）.小结回顾
说一说通过课堂的学习，你有什么收获？
设计意图：让学生对知识进行回顾小结，说出自己的收获和困惑，促进学生共同提高。
五、设计反思
本节课课前教学设计的指导思想是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者与合作者”的教育理念上。教师力图通过数学情景创设使课� 当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。
教学目标：
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。
教学过程：
一、教学新课
1、教学例5
（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程
今天我们将继续学习解方程的知识。
（2）出示例5第一组图。
根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）
右边的图与左边的图比较，有什么变化？
�
小组中互相说想法，汇报。
（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）
想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？
用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）
如果左右两边同时乘0呢？可以吗？
（3）出示第二组图。
左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60，左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？
天平还会平衡吗？
你能根据质量的变化情况列出等式吗？
这又说明了什么？
（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）
你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？
尝试练习，汇报。
有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？
指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
（4）归纳。
通过对两组图的观察，� ）
指出：这也是等式的性质。
（5）完成练一练第1题。
独立完成填写。
X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？
2、教学例6。
（1）出示例6。
长方形的面积公式是什么？
你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）
40、x、960各表示什么？
应该怎样解这个方程呢？小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢？
这样做的依据是什么？
学生在书上完成，展示学生解题过程。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
如何检验？
谁能说一说解这个方程，最关键是什么？
（2）完成试一试。
要使左边只剩下x，应该怎么办？
独立完成解答，集体核对。
（3）完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解，独立解答。
汇报解题过程，集体核对。
二、巩固练习
1、完成练习二第1题。
独立完成，小组交流。
2、完成练习二第2题。
每题中解方程时分别省略了什么？
指出：我们在解答时，也可以应用这样的方法。
3、完成练习二第3题。
独立完成，展示作业，集体核对。
4、完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系？
平行四边形的面积公式是什么？
独立完成。
三、课堂总结
本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？
在解方程时，关键是什么？要注意什么？
板书设计：
等式的性质和解方程
等式两边同时乘或除以一个不为0的数，
所得的结果仍然是等式。
40x＝960
解：40x÷40＝960÷40
X＝24
检验：40×24＝960
答：试验田的宽是24米。
阳光明媚，心情疏朗！
走进教室，看到孩子们的眼睛弯弯的，满含着欢喜。
【课前小思】
今天我们学习的是《等式的性质》。
课前最纠结的是“为何要用等式的性质解方程？”记得我小时候学习的是传统做法——用算式中各部分关系解方程。为什么现在要用等式的性质解呢？就为了和初中衔接？孩子们在备学中也有此疑问，还用了一个成语形容：明明可以用以前知识解决，而且也很简单，为何要多此一举！
课前，我询问了好多人，但总不能很好的理解。
昨天下午，再次修改教案时，问大树老师，他说，其实小学阶段学习的很多知识，学的是一种思想方法，老师不能就为了某个知识点而教。并且也要让孩子明白，学习了某种思想方法，那么以后到了初中、高中、大学，甚至到了社会上都能够灵活的解决问题。
下午的时候，李大也给我举了例子，他说到六年级有了复杂的应用题，解方程时，等式的性质还是很管用的。摘录了聊天记录如下：
绿水：为什么要用等式的性质解方程？
李：为了和初中接轨。
绿水：还有呢？学生认为这样解答不如算术方法简单。而且，他们看不出等式的性质有何深意，我也看不出。
李海东：主要就是这一点，其实没有用数量关系解方便
李海东：是的，我也不喜欢
绿水：请问等式的性质，以后有没有什么深远意义？我想来想去，都不理解。
李：为初中用的，为列方程解复杂应用题服务。
绿水：哦，现在的简单，以后的复杂，现在学习方法，为了后面解决更复杂的问题，是吗？
李：六年级列方程解应用题有些难度比较大
绿水：你能举个例子给我看吗？凸显等式的性质。
李：甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？做做看，用等式性质好解绿水：两边同时减去X，就好做了，是吗？
李：你列个方程做做看就能凸显等式的性质优越性
绿水：3x-28=x+4，如果用算式方法，比较缠绕，但是两边同时减去X，就方便了，是吗？
李：是呀。
通过不同的交流，我终于有了底了，等式的性质，我来啦！
【课中点滴与思考】
1、从已经经验处，顺藤摸瓜引新知；
今天这节课，本来一开始，我是准备从书本例三的四幅天平图开始的，直接让他们独立思考、小组交流，发现等式的性质。这样开始的弊端是，刁钻的小孩总是喜欢有挑战，有趣的、能发挥出自己能耐问题。昨天备学他们已经看了书本，现在上课又是先看书本的四组天平图，有重复的嫌疑。孩子们不见的感兴趣，我这样寻思着。
后来欣赏了备学，想到了更适合孩子们的一招。
师：昨天，小雨在备学中说，大树，方程这个单元好像我们很容易“吸收”呀！天时也说，我感觉方程这个单元好简单呀！那范老师就来考考大家，请看图（出示教材例四），谁能列出方程？并能说出这里X是多少？
（孩子们听着，兴致高涨着，几乎所有的孩子都举高了手。）
一生列出方程，并说出X等于多少。
师：你们是怎么想的呢？（几乎所有的`孩子都举起了手）
小恺：50-10=40，用和减一个加数等于另一个加数；
罗罗：x+10-10=50-10，x=40。
（罗罗是备学比较充分的孩子，她看到问题，能用等式的性质来解决了。）
师：对罗罗的方法有所了解的孩子请举手！（大部分孩子都举手了。）
师：对这个方法有一些自己观点的孩子请来说一说！（一部分孩子依然举着手。）
小岩：在等号两边同时加上或减去同一个数，等式还是成立的。
小彧：其实罗罗的方法就是用了等式的性质。
师：有预见力的孩子，也许听出来了，刚才陆岩说的就是等式的性质。今天这节课我们就来学习等式的性质，学完后，相信大家都会用罗罗的方法来解方程。
（本节课学习的等式的性质，就是为了第二个目标学会解方程服务的，从备学中我了解学生对于解方程已经有了自己的一套方法，我何不调用他们的已有经验，顺藤摸瓜，引出等式的性质呢！
看似简单的将例题调一调位置，但是此中体现的意义却是不同的。学生因此更信服地去探究表达总结了。）
2、好玩的课堂，展现个性化的魅力
（1）等式性质的另类理解：
孩子们用自己的话语说说对等式性质的理解，宇杰说：我还有一种关于图形对等式性质的理解，一个轴对称图形在相同位置减去相同图形，得到的图形还是轴对称图形。
师：宇杰真会联想，能够从一个知识联系到另一个知识。
（2）个性化理解应用等式的性质解方程
小彧：应用等式的性质，其实就是，如果左边是+25，右边可以抄下来还是+25；左边是-18，右边还是抄下来-18。
小凯：要使等式左边只剩下一个x，就要看它原来是加上多少，还是减去多少。如果它是加上多少，你就减去多少，它原来是减去多少，你就加上多少。
师：真会观察。
小彧：其实这就是相互抵消了。
师：我们看看是不是这样！
小凯：为什么不直接用和减去一个加数等于另一个加数呢？而要这样加加减减。
我正想解释，可是底下还有一两个小手高举着，炜怡：因为在以后的学习中要学习到很复杂的方程，那时候就会用到等式的性质。所以现在要学习。
小彧：而
小立：如果把加号变成乘号，要使左边只剩下X，我们是不是就要除以相同的数了？
（3）全课小结时的联想
天豪：今天学习的等式的性质，我想到了以前学习的商不变的规律。感觉它们也是有联系的。
师：我们一起来想一想，不管是等式的性质，还是商不变的规律，其实都是研究不变中一些变化的规律，数学就是这么奇妙，千变万化的数字符号间，还有着不变的规律！
冲冲：我的收获是昨天学习了等式与方程，我知道了方程是特殊的等式，今天学习了等式的性质，正好用来解方程。知识都是相互联系的。
听冲冲这样说，我特别激动，带领底下孩子鼓掌！因为在备学中，冲冲提出的问题是：“方程有性质吗？”学完这节课，冲冲能用联系的眼光看待问题，解决问题，我感到“备学——课堂”犹如相伴孩子思维成长的一段旅程，孩子们思索着，收获着。多好呀！
课堂中，孩子们有自己的一套理解，这样的理解就是一种个性化学习的体现。如果能把这样的体验说出来，与全班分享，课堂就精彩纷呈了。再次看这节课中一些精彩的话语，感觉自己很快乐，像是一个在大海边捡贝壳的小姑娘，而孩子们的精彩，正是我找寻的闪光的贝壳。感谢孩子们，大胆表达，成就了绿树课堂个性化的色彩，愿每日守候。
1. 判断下面的说法是否正确。
（1）x2不可能等于2x。 ( )
（2）10=4x-8不是方程。 （ ）
（3）x=0是方程5x=5的解。 （ ）
（4）9.3-1.3=10-2是等式。 （ ）
2. 把方程和它的解用线连起来。
方程 方程的解
x-19=11 x=17
23+x=40 x=12
x÷5=16 x=6
37-x=25 x=30
42÷x=7 x=80
3. 看图列方程。并试着求出方程的解。
（1）
（2）根据题中的条件，求出a和b。
a+a+b=18 a+b+b=12
教学中我先利用课件演示了天平两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天平任然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多种，改怎么办？”，引导学生思考，只要将天平两端同时减去3个方块，天平仍平衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减� 接下来教学例2，同样我利用天平原理帮助学生理解，在学生说出要把天平两端平均分成3分，得到每份是6的'基础上，我用课件演示了分的过程，让学生把演示过程写出来，从而解出方程。在此基础上我引导学生总结天平保持平衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。
按理说，只要稍加类推，学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练出人意料，除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外，大部分几乎不会做，甚至动不了笔。问题出在哪里？经过认真反思总结如下：
一是从天平过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天平两端同时减去3个方块，就相当于方程两边同时减去3，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式。
二是对为什么要减去3讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天平能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去3却还似懂非懂，如果当时举例说明也许很有效果，比如：x-3=6，我们该怎么办呢？学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个x是多少，就要根据方程的具体情况，若比x多余的就要减去，不足x的就要补足，这样效果肯定好些。
三是备学生环节出现差错，这部分内容应该不难，但学生的现有基础是确定教学方法的基础，从教学效果看，我明显做的不够。
四是教学内容确定不恰当，本来我是想，上课要有一定的容量，就把例1和例2放在一起教学，既有加减，又有乘除的，只教学加法和乘法的，减法和除法的解法，让学生通过迁移类推的方法的解决。由于我班学生是我本期新接的，对学生了解不够，学生基础参差不齐，而且整体水平较差，因此安排两个例题有难度。
教学目标
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。
教学难点 ：
正确运用不等式的性质。
知识重点：
理解并掌握不等式的性质。
教学过程：
(师生活动) 设计理念提出问题 教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态？
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。
探究新知 1、用或填空。
(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
(2) 5 3 5+a 3+a 5-a 3-a
(3) 6 2 65 25 6(-5)2(-5)
(4) -2 3(-2)6 36
(-2)(-6) 3(一6)
(5)-4 -6 (-4)2(-6)2
(-4)十(-2) (-6)十(-2)
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。
3、让学生充分发表发现，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同
之处吗？ 通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。
渗透类比思想。
探究新知 4、 下列哪些是不5、 等式x+3 6的解？哪些不6、 是？
-4，-2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
(1)x+3 6(2)2x 8(3)x-2 0
巩固新知 1、 判断
(1)∵a b a-b b-b
(2)∵a b
(3)∵a b -2a -2b
(4)∵-2a 0 a 0
(5)∵-a 0 a 3
2、 填空
(1)∵ 2a 3a a是 数
(2)∵ a是 数
(3)∵ax a且 x 1 a是 数
3、 根据下列已知条件，4、 说出a与b的不5、 等关系，6、 并说明是根据不7、 等式哪一条性质。
(1)a-3 b-3 (2)
(3)-4a -4b 设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。
总结归纳
在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用不等式性质3时应注意的问题。 学生通过总结，可以帮助自
己从整体上把握本节课所学知
识，培养良好的学习习惯，也为
下节课学好解不等式打下基础。
小结与作业
布置作业
1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题
2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题。
3、备选题：
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段。让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质。这样就能有效地突破本节课的难�
教学过程中贯穿了一条创设情境，引出新知实验讨论，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题的线索，使学生真正成为学习的主人。在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高。
为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识。在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用。同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通。
教学目标：
知识目标：
掌握不等式的基本性质。
能力目标：
通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力。
情感目标：
经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
教学重、难点：
1、重点：
掌握不等式的基本性质。
2、难点：
不等式的基本性质2和3.
教学准备：
教师准备：
课件。
教学设计过程：
一、创设情境，探究新知：
1、合作学习
（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5-9.
由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？
（2）观察：用“”或“”填空，并找一找其中的规律。
①53,5+2____3+2,5－2____3－2;
②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;
③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
会发现：当不等式两边加或减去同一个数时，不等号的方向不变
当不等式的两边同乘同一个正数时，不等号的方向_不变；而乘同一个负数时，不等号的方向改变。
2、归纳
不等式的基本性质1若a＜b和b＜c，则a＜c.
这个性质也叫做不等式的传递性。
不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
即
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。
即
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；
3、做一做P104
4、试一试
（1）若-m5，则m___-5.
（2）如果x/y0那么xy___0.
（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、讲解例题
已知a＜0，试比较2a与a的大小。
分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小。
二、巩固反思：
1、P106T1、T2“
2、探究活动
比较等式与不等式的基本性质。
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比。（请与你的伙伴交流）
三、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
四、作业：
1、作业题P107
2、预习5.3不等式与不等式组
以前的教材中，在学习解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等求方程中的未知数。而现行的教材是借用天平游戏使学生理解等式的基本性质，在用等式的基本性质解方程。为初中学习移项、合并同类项等方法作准备。
教授这节课前，我先让学生自己预习，小组互说操作，完成设计好的导学。最后我再课件操作验证学生的结论，一步步引入等式的基本性质。
本节课，根据学生已有知识水平，从学生的生活实际出发，合理运用教材提供的素材，充分挖掘教材；课堂教学的过程应始终体现学生自主探究的教学理念，注意激活学生已有的数学经验，引导学生自己去思考；课上学生们紧跟我的思路，认真思考，积极的参加小组活动，学生表现很积极。
1、等式的性质体现了数学的对称美，教学中让学生在15分钟时间内充分利用天平的直观性，让学生观察、分析现实生活中的现象，并尝试用数学知识来描述这种现象，突出数学与日常生活的紧密联系，使学生获得关于等式性质的知识，并养成认真观察的学习态度。通过直观演示，帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡，引导学生以等式的基本性质为解方程的基本方法，生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程，又重视结论；既重视知识的教学，又
重视能力的培养。在教学中采取先扶后放、动手实验操作的形式，也为学生提供了更多的参与学习的机会。培养了自主学习、动手操作等能力，体现了以学生为主导，教师为主体。
2、猜想入手 ，激发学习兴趣。猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的`重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。
3、学生展示环节非常好，不仅仅展示了实验过程、现象，总结了规律，在展示过程中，能积极补充、质疑，个别同学质疑的问题很有价值。
但在教学中，我觉得对学生“放”得还不太够，其实可以尝试老师不演示，只提出实验要求，学生直接动手分组活动——利用天平游戏来探索等式的性质，教师对孩子们的活动进行适当的指导和适时的引导，这样更符合新课程理念。
教学内容：教科书第3—4页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习1第4—6题
教学目标：⑴ 学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
⑵ 学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
⑶ 学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
教学重点：初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程
教学难点：初步理解并会用等式的性质解简单的方程
教学过程：
一、基本训练
⑴ 口答：什么是方程？
⑵ 判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？
8－x＝3 20＋30＝50 5＋x＞9 y－16＝54
教师谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。
二、新知教学
⒈ 教学例3
一起来看屏幕（课件出示课本例3第一行图片）
⑴ 观察图1：你能用一个等式表示图片意思吗？（板书20＝20）
教师谈话：如果在一边加上一个10克的砝码，天平会怎样？
要使天平恢复平衡，可以怎么办？
⑵ 出示图2，观察，谁能用一个等式表示吗？（板书20＋10＝20＋10）
⑶ 同时出示图1和图2，分析比较，用一句话来说说你的理解。
⑷ 出示图3和图4
学生观察，完成填空。并组织学生同桌讨论，用一句话说说理解。
教师相机引导得出：等式两边同时加上一个数，结果仍然是等式。
⑸ 出示第3组和第4组天平
学生开展小组学习，引导学生得出：等式两边同时减去一个数，结果仍然是天平。
⑹ 出示两个结论，引导学生用一句话来说说，引出等式的性质。
学生阅读性质，找出关键字词，加深理解和印象。
⑺ 课堂练习
书本第4页练一练1
学生独立完成填空
说说填写的依据
思考：为什么＋25和―18？可以填其他吗？
⒉ 教学例4
出示图
⑴ 学生观察，列出方程（板书x＋10＝50）
怎样求出方程中未知数x的值呢？先独立思考，然后在小组交流方法。
学生反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都减去10，使左边只剩下x的方法。
教师示范解题过程，关注“解”和“等于号”书写要求。
指导检验：x＝40是不是正确答案呢？如何检验？教师相机板书检验过程。
小结强调：
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
⑵ 教师讲解：求方程中未知数x的值的过程，叫做解方程。
⑶ 课堂练习
出示：x―30＝80
学生独立解答（1人板演）
反馈，关注书写过程并说说检验过程。
⑷ 完成书本第4页练一练2
学生选择两题（加法方程和减法方程各一个）独立完成，要求写出检验过程，反馈计算情况。重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
三、学习回顾：
通过学习，你知道了什么？有哪些收获？个人课堂学习表现如何？
四、巩固拓展
书本第5—6页第4—6题
⑴ 第4题学生完成填空后同桌交流
⑵ 第6题先独立思考，学生回答，并说说自己的想法
⑶ 第5题学生在1号本上完成，选择1个加法方程和1个减法方程书写检验过程
习题超市：
一、我会填：
1、含有（ ）的等式是方程。
2、等式两边同时（ ）同一个数，所得结果仍然是等式。
3、求方程中未知数的值的过程，叫做（ ）。
二、根据等式性质，在○填运算符号，在□里填数
1、x＋8=90 2、x＋38=300
x＋8－8=90○□ x＋38－38=300○□
3、27＋x=39 4、x－64=23
27＋x－x=39○□ x－64○□=23○□
三、检验下面每小题中x的值，找出方程的解。
①、x－16＝20 （x＝18 x＝36）
②、5.2＋x＝11 （x＝16.2 x＝5.8）
③、x ＋8＝30 (x＝38 x＝22)
④、6－x＝42 (x＝10.2 x＝1.8)
板书设计及课后反思：
等式的性质（一）
等式两边同时加上或减去同一 个数，所得的结果仍然是等式。
x＋10＝50
解：x＋10－10＝50－10 …… 根据等式性质 （1）写“解”
x＝40 …… 化简等式 （2）等号对齐
（3）检验
教材简析：在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：
第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。
1） 在直观情境中，按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。
教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然保持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于学生的直观感受。
例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+○20+。学生在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。
另外，这道例题的8个等式中，有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导学生切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。
例4看图列出方程，学生先从图中能得到求x值的启示：
只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：
等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。另外，例4的编写还注意了三点：
一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必须严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。
第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，引导学生正确应用等式的性质，体会解方程的策略和思路，理出解方程的关键步骤。学生在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，帮助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。
数学知识体系是一个前后连贯性很强的知识系统，在空间与图形领域，中小学数学主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。初中数学教师在教学中要注意与小学教学相衔接，适当复习小学内容，在小学的基础上提高。下面从中小学衔接的角度，对“平行四边形的性质”(新人教版)这节课做了一些反思。
一、反思备课
备教材：
备课时，我首先查阅了本届学生小学时学过的教材。发现，小学教材中“平行四边形”的定义用粗体作了明确界定，“对边相等”的特征学生是用度量或折叠的方法得到的。平行四边形的面积是通过割补转化为长方形进行重点学习的。所以学生应该对平行四边形的概念和特征已经有所认识并会求其面积。
“平行四边形”是全章重点内容之一，它是在学生已掌握了平行线的性质、全等三角形和多边形的有关知识的基础上研究的。平行四边形是平面几何的又一典型图形，它既是以前知识的综合应用也是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。矩形、菱形、正方形的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的，它们的探索方法也都与平行四边形的性质和判定方法一脉相承。梯形的性质、三角形中位线定理等的推证，也都是以平行四边形的有关定理为依据的。而“平行四边形的性质”又是本章的第一节，这一节的学习对学平行四边形的判定和其它特殊四边形起着关键的作用。教材中平行四边形的“对边相等”、“对角相等”、“对角线互相平分”三个性质是分两部分说明的，因这节课是采用探索式教学法，预计学生在同一节课中就能够得到这三个性质，所以把三个性质放在一节课中进行处理。
备学生：
为了清楚的了解学生的认知情况，我深入学生中间，调查了学生对平行四边形的掌握程度。发现，将近90%的学生能够说出平行四边形的定义；50%多的学生了解“平行四边形对边平行且相等”这一特征；而对“平行四边形对角相等”和“对角线互相平分”的性质，只有很少一部分学生因超前学习才了解。鉴于学生的认知结构，我把探索平行四边形的性质放在了角和对角线方面。
备教法：
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的。过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。我看了一位老师针对平行四边形上的一节公开课。这位老师可能是为了调动学生的主体性，让学生对“平行四边形”下一个定义。结果，学生把平行四边形的定义和所有判定方法全部说了出来，并说出这样定义的原因。听起来真是婆说婆有理，公说公有理，难以分辨用哪一个做定义更合适。最后老师说习惯上用“两组对边分别平行”来定义。看了这节课后再结合小学教材和学生的认知情况，我认为，小学教材已对“平行四边形”作了明确叙述，在“平行四边形”是如何定义的这一方面再做文章只能又陷入老师给学生解释为什么不能用平行四边形判定(学生并不知道是判定)来定义，而定义本身常常又是一个规定性的东西。因此，我在这个地方采取让学生事先准备好两张完全相同的三角形纸片，然后在课堂上让学生拼出平行四边形并把拼的图形展示在黑板上，在调动学生积极性的同时，既能发现学生对平行四边形的理解情况，也为下面平行四边形性质的证明做好铺垫。
在探索平行四边形性质上，采取自主探索、合作交流的方式，并把探索到的结论和证明过程填写在事先发给的探究报告里，使学生的思维和落实密切联系在一起。让学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，感受公理化思想。
恰当的利用多媒体课件。为了让学生对平行四边形的三条性质有更明确的认识，我从旋转的角度准备了形象生动的性质探索课件。
整节课采取探索式证明方法，即采取观察、猜想、直观验证、推理证明、得出性质的方法。向学生渗透化复杂为简单，化新知为旧知的“转化”的数学思想方法。
二、反思上课
进入初中以后，随着学生逻辑思维能力和抽象思维能力的加强，不能再仅局限于一些结论的获得，而要注重结论的推导过程，揭示知识的来龙去脉，也就是不仅要知其然还要知其所以然。教材也要求学生要对发现到的结论进行推理论证。
对“平行边形的对边相等”这一性质在小学是通过观察、测量对边的长度进行比较得到的。能否证明这一结论呢？学生在学多边形知识时曾经采取把多边形分割成三角形来研究，所以课堂上当对这一结论进行证明时，学生很快想到把四边形分割成三角形利用全等的知识来解决。但学生在推理时符号语言说的还不太顺畅，推理也还缺乏规范性。所以在学生的叙述下教师进行规范的推理板书，给学生做出示范。